登录
1.同类项
所含字母
所含字母
相同
，并且相同字母的指数
也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.答案
1. 相同 指数
2. 合并同类项
(1)因为多项式中的字母表示的是数，
所以可以利用交换律、结合律、分配律把多
项式中的同类项进行合并.
(2)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(
(3)把多项式的同类项合并成
(4)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的
(1)因为多项式中的字母表示的是数，
所以可以利用交换律、结合律、分配律把多
项式中的同类项进行合并.
(2)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(
降
幂)或者从小到大(升
幂)的顺序排列.(3)把多项式的同类项合并成
一项
，叫作合并同类项.(4)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的
和
，字母连同它的指数不变
.答案
2. (2) 降 升 (3) 一项 (4) 和 不变
典例1 下列各组是同类项的是(
①$2x^2y^3$与$x^3y^2$；②$-x^2yz$与$-x^2y$；
③$10mn$与$0.6nm$；④$(-a)^3$与$(-3)^3$；
⑤$-3x^2y$与$2yx^2$；⑥$-125$与$2$.
A.①③⑤
B.①③④⑥
C.③⑤⑥
D.④⑥
规律总结 (1)同类项与项中字母及其指数有关，与系数无关；(2)同类项与项中字母排列的顺序无关；(3)所有常数都是同类项.
C
).①$2x^2y^3$与$x^3y^2$；②$-x^2yz$与$-x^2y$；
③$10mn$与$0.6nm$；④$(-a)^3$与$(-3)^3$；
⑤$-3x^2y$与$2yx^2$；⑥$-125$与$2$.
A.①③⑤
B.①③④⑥
C.③⑤⑥
D.④⑥
规律总结 (1)同类项与项中字母及其指数有关，与系数无关；(2)同类项与项中字母排列的顺序无关；(3)所有常数都是同类项.
答案
1. C
举一反三 下列各组代数式相加能合并成一个单项式的是(
A.$3xy$与$2ab$
B.$2a^2b$与$-0.5ba^2$
C.$3a$与$2ab$
D.$\frac{1}{3}$与$x$
B
).A.$3xy$与$2ab$
B.$2a^2b$与$-0.5ba^2$
C.$3a$与$2ab$
D.$\frac{1}{3}$与$x$
答案
举一反三 B
典例2 合并下列各式的同类项：
(1)$6x^2y - 2xy^2 -5x^2y + xy^2$；
(2)$\frac{1}{2}ab - 2a^2b^2 + 6 + 8ab^2 + 5a^2b^2 - 3 - 4ab$。
规律总结 合并同类项的步骤是什么？
(1)找出多项式中的同类项；
(2)根据加法的交换律与结合律，将同类项集中在一起；
(3)根据合并同类项的法则进行合并。
举一反三 先化简，再求值：
(1)$-10x^2 - 3x^2$，其中$x=1$；
(2)$\frac{4}{15}a^2bc - 3ba^2c + 3a^2bc$，其中$a=2, b=1, c=3$。
典例解析
(1)$6x^2y - 2xy^2 -5x^2y + xy^2$；
(2)$\frac{1}{2}ab - 2a^2b^2 + 6 + 8ab^2 + 5a^2b^2 - 3 - 4ab$。
规律总结 合并同类项的步骤是什么？
(1)找出多项式中的同类项；
(2)根据加法的交换律与结合律，将同类项集中在一起；
(3)根据合并同类项的法则进行合并。
举一反三 先化简，再求值：
(1)$-10x^2 - 3x^2$，其中$x=1$；
(2)$\frac{4}{15}a^2bc - 3ba^2c + 3a^2bc$，其中$a=2, b=1, c=3$。
典例解析
答案
举一反三 解 (1) $-10x^2 - 3x^2 = (-10 - 3)x^2 = -13x^2$. 当 $x=1$ 时，原式$=-13×1^2=-13$.
(2) $\frac{4}{15}a^2bc - 3ba^2c + 3a^2bc = (\frac{4}{15}-3+3)a^2bc=\frac{4}{15}a^2bc$. 当 $a=2,b=1,c=3$ 时，原式$=\frac{4}{15}×2^2×1×3=\frac{16}{5}$.
(2) $\frac{4}{15}a^2bc - 3ba^2c + 3a^2bc = (\frac{4}{15}-3+3)a^2bc=\frac{4}{15}a^2bc$. 当 $a=2,b=1,c=3$ 时，原式$=\frac{4}{15}×2^2×1×3=\frac{16}{5}$.
