1.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为()
A.点动成线,线动成面
B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体
D.点动成面,面动成线
A.点动成线,线动成面
B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体
D.点动成面,面动成线
答案
A
解析
枪的尖端可看作点,枪挑动时点运动形成线,对应点动成线;棍可看作一条线,棍扫动时线运动形成面,对应线动成面,符合描述的是选项A。
2. (2024·广安)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,图1是它的一种表面展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是 ()

A.校
B.安
C.平
D.园
A.校
B.安
C.平
D.园
答案
A
解析
正方体表面展开图中,相对的面之间必定相隔一个正方形,据此判断:“建”与“安”是相对面,“平”与“园”是相对面,剩余的“共”与“校”是相对面。
3. 如图2,用一个平面去截正方体,截面形状不可能为()
答案
A
解析
解:正方体的所有面都是平面,用平面去截正方体时,平面与正方体的面相交得到的交线均为直线段,因此截面的边只能是直线,不可能出现曲线。
圆是完全由曲线围成的图形,无法通过截正方体得到,而等边三角形、梯形、正方形都可以通过合适的角度截正方体得到。
圆是完全由曲线围成的图形,无法通过截正方体得到,而等边三角形、梯形、正方形都可以通过合适的角度截正方体得到。
4. 下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()
答案
B
解析
解:
正方体、三棱柱、五棱锥都是全由平面围成的多面体,无法由一个平面图形绕某条直线旋转一周得到;
圆台可以由直角梯形绕垂直于两底边的腰所在的直线旋转一周得到,符合要求。
正方体、三棱柱、五棱锥都是全由平面围成的多面体,无法由一个平面图形绕某条直线旋转一周得到;
圆台可以由直角梯形绕垂直于两底边的腰所在的直线旋转一周得到,符合要求。
5. 如图3,用平面去截圆锥,所得截面的形状是 ()
A

C
D
A
C
D
答案
D
解析
解:观察题图的截切方式,平面同时经过圆锥的曲面侧面和圆形底面,与侧面相交得到曲线段,与底面相交得到直线段,其余两条侧边也为直线段,符合该特征的截面形状是选项D。
6. 景德镇瓷器以白瓷闻名,素有“白如玉,明如镜,薄如纸,声如磬”之称,品种齐全,装饰多样。在下列各瓷器图片中,若不考虑瓷器花纹等因素,从正面和左面看到的图形形状都相同的是(
)
答案
B
解析
解:分别判断各选项从正面、左面观察得到的图形:
1. 选项A:从正面看能看到瓶身两侧的双耳,从左面看无法看到双耳,两个视图形状不同。
2. 选项B:该瓷器是无额外突出结构的回转体,从正面和左面看到的图形形状完全一致。
3. 选项C:从正面看能看到瓶身两侧的双耳,从左面看无法看到双耳,两个视图形状不同。
4. 选项D:该瓷器瓶身是扁形,正面视图的横向宽度远大于左面视图的横向宽度,两个视图形状不同。
1. 选项A:从正面看能看到瓶身两侧的双耳,从左面看无法看到双耳,两个视图形状不同。
2. 选项B:该瓷器是无额外突出结构的回转体,从正面和左面看到的图形形状完全一致。
3. 选项C:从正面看能看到瓶身两侧的双耳,从左面看无法看到双耳,两个视图形状不同。
4. 选项D:该瓷器瓶身是扁形,正面视图的横向宽度远大于左面视图的横向宽度,两个视图形状不同。
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