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7. 将一个长方体纸质包装盒剪开铺平,它的表面展开图可能是 () 
答案
A。
解析
解：长方体的表面展开图折叠后，相对的面完全相同，且不会出现面重叠的情况。
逐一分析选项：
选项B：两个位于上方的长方形在同一侧，折叠后会发生重合，缺少对应底面，无法围成长方体；
选项C：两个相邻的窄面折叠后，会出现面重叠的问题，不能构成长方体；
选项D：折叠后两个最大的长方形会重合，无法形成完整的长方体；
选项A的展开图符合长方体展开图的特征，折叠后可以得到完整的长方体。
逐一分析选项：
选项B：两个位于上方的长方形在同一侧，折叠后会发生重合，缺少对应底面，无法围成长方体；
选项C：两个相邻的窄面折叠后，会出现面重叠的问题，不能构成长方体；
选项D：折叠后两个最大的长方形会重合，无法形成完整的长方体；
选项A的展开图符合长方体展开图的特征，折叠后可以得到完整的长方体。
8. (2025·黑龙江龙东地区改编)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体,从它正面看和从它上面看得到的形状如图4所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 ()
A.7
B.8
C.6
D.5
A.7
B.8
C.6
D.5
答案
A
解析
由从上面看到的形状可知，底层小正方体的个数为5。结合从正面看到的形状，几何体的左右两列都至少有一处的小正方体层数为2，因此第二层最少有2个小正方体。计算得组成该几何体所需小正方体的个数最少为5+2=7。
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.一个棱柱有14个顶点,所有侧棱长的和是49 cm,则每条侧棱长是 cm。
9.一个棱柱有14个顶点,所有侧棱长的和是49 cm,则每条侧棱长是 cm。
答案
7
解析
解：
n棱柱的顶点总数为2n，由题意得
2n = 14
解得n=7，即该棱柱是七棱柱，共有7条长度相等的侧棱。
每条侧棱长为：49÷7 = 7(cm)
n棱柱的顶点总数为2n，由题意得
2n = 14
解得n=7，即该棱柱是七棱柱，共有7条长度相等的侧棱。
每条侧棱长为：49÷7 = 7(cm)
10. 图5所示为几何体的平面展开图,从左到右,其对应的几何体名称分别为。
图5
图5答案
解：圆锥、三棱柱、正方体、圆柱
11. 用平面去截圆锥与长方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是。
答案
三角形
解析
解：用平面截圆锥，可得到的截面形状有圆、椭圆、三角形等；用平面截长方体，可得到的截面形状有三角形、四边形、五边形、六边形等。
圆锥的带曲线类截面无法通过截长方体得到，长方体边数大于3的多边形截面也无法通过截圆锥得到，二者共有的相同截面形状是三角形。
圆锥的带曲线类截面无法通过截长方体得到，长方体边数大于3的多边形截面也无法通过截圆锥得到，二者共有的相同截面形状是三角形。
12. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲桌上,同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的形状相同(如图6所示),那么这摞粉笔一共有盒。
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
解：
由从上面看到的图形可得，底层共有3盒粉笔。
结合从正面、左面看到的图形可得，第二层只有1盒粉笔。
总粉笔盒数为 $3+1=4$。
由从上面看到的图形可得，底层共有3盒粉笔。
结合从正面、左面看到的图形可得，第二层只有1盒粉笔。
总粉笔盒数为 $3+1=4$。
13. 如图7,网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子。小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个,折叠为有盖的正方体盒子,可增选的正方形有。
答案
①、⑩、⑪、⑫
解析
解：
根据正方体展开图的特征，排除存在“田”字结构、无法折叠成封闭正方体的空白正方形，可增选的正方形为①、⑩、⑪、⑫。
根据正方体展开图的特征，排除存在“田”字结构、无法折叠成封闭正方体的空白正方形，可增选的正方形为①、⑩、⑪、⑫。
