2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第6页答案
8. 如图21①所示的几何体是由6个棱长为1 cm的小正方体搭成的。

从正面看 从左面看
(1)请在图21②中画出这个几何体从正面看和从左面看得到的平面图形;
(2)这个几何体的表面积是多少?

答案

解:
(1) 画出的平面图形如下:
从正面看:共2列,左侧列有2个边长为1cm的正方形上下对齐,右侧列有1个边长为1cm的正方形,两列底部对齐;
从左面看:共3列,左侧两列各有1个边长为1cm的正方形,最右侧列有2个边长为1cm的正方形,三列底部对齐。
(2) 从正面、背面观察,各能看到3个边长为1cm的正方形;
从左面、右面观察,各能看到4个边长为1cm的正方形;
从上面、下面观察,各能看到5个边长为1cm的正方形。
总表面积为:
$1×1×(3+3+4+4+5+5)=24\ (\mathrm{cm}^2)$
答:这个几何体的表面积是$24\ \mathrm{cm}^2$。
9. 如图22所示,在平整的地面上有一个由若干个完全相同的棱长为10 cm的正方体堆成的几何体。
(1)这个几何体由
个正方体组成;
(2)如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄色的漆,那么在所有的正方体中,有
个正方体只有一个面是黄色,有
个正方体只有两个面是黄色,有
个正方体只有三个面是黄色;
(3)求这个几何体喷漆的面积。

答案

解:
(1) 10
(2) 1;2;3
(3) 从正面、后面、左面、右面观察该几何体,均能看到6个边长为10 cm的正方形面,从上面观察该几何体,能看到6个边长为10 cm的正方形面。
露出的正方形面总个数为:$6×4 + 6 = 30$
单个正方形面的面积为:$10×10 = 100\ \mathrm{cm}^2$
喷漆的总面积为:$30×100 = 3000\ \mathrm{cm}^2$
答:这个几何体喷漆的面积为$3000\ \mathrm{cm}^2$。