三、解答题(共58分)
15.(9分)如图8,在平面内有不共线的三个点A,B,C。
(1)作直线AB,射线AC,线段BC;
(2)用圆规和没有刻度的直尺作图:延长BC到点D,使$CD=AC$,连接AD;
(3)比较$AB+AD$与$BD$的大小,并指出判断的依据。

解：
(1) 按要求作出过A、B两点向两方无限延伸的直线AB，以A为端点经过C向C侧无限延伸的射线AC，连接B、C两点的线段BC，作图完成。
(2) 用直尺延长BC，以点C为圆心，AC的长度为半径画弧，交BC的延长线于点D，得到满足$CD=AC$的点D，再连接AD，作图完成。
(3) $AB+AD ＞ BD$，
判断依据：两点之间，线段最短。

16. (12分)如图9,线段AC=6 cm,线段AB=21 cm,M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN=$\frac{1}{2}$NB,求MN的长。

解：
∵ AC=6 cm，AB=21 cm
∴ CB = AB - AC = 21 - 6 = 15 cm
∵ M是AC的中点
∴ MC = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$×6 = 3 cm
∵ CN = $\frac{1}{2}$NB
∴ NB = 2CN
又∵ CN + NB = CB
∴ CN + 2CN = 15
即 3CN = 15
∴ CN = 5 cm
∴ MN = MC + CN = 3 + 5 = 8 cm
答：MN的长为8 cm。