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1. 一般地，形如
$\sqrt{a}(a≥0)$
的式子叫作二次根式，a叫作被开方数
。答案
1. $\sqrt{a}(a≥0)$ 被开方数
2. $\sqrt{a} · \sqrt{b} =$
$\sqrt{ab}$
$(a ≥ 0, b ≥ 0)$；$\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} =$ $\sqrt{\dfrac{a}{b}}$
$(a ≥ 0, b ＞ 0)$答案
2. $\sqrt{ab}$ $\sqrt{\dfrac{a}{b}}$
例1 当$x$是多少时，二次根式$\sqrt{x-3}$在实数范围内有意义？
思路提示 由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以只有当$x-3≥0$时，$\sqrt{x-3}$才能有意义。
尝试解答
思路提示 由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以只有当$x-3≥0$时，$\sqrt{x-3}$才能有意义。
尝试解答
答案
由题意得 $x-3≥0$,解得 $x≥3$.
变式训练1 若式子$\sqrt{x-2}$有意义，下列选项中实数$x$可能的值是(
A.－1
B.0
C.1
D.2
D
)。A.－1
B.0
C.1
D.2
答案
D
例2 化简:(1)$\sqrt{25×49}$； (2)$\sqrt{\dfrac{27}{64}}$.
思路提示 利用二次根式的乘法法则和除法法则进行化简.
尝试解答
变式训练2 化简:(1)$\sqrt{18}×\sqrt{2}-4$； (2)$\dfrac{\sqrt{8}×\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$.
思路提示 利用二次根式的乘法法则和除法法则进行化简.
尝试解答
变式训练2 化简:(1)$\sqrt{18}×\sqrt{2}-4$； (2)$\dfrac{\sqrt{8}×\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$.
答案
(1) 35
(2) $\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$
(1) 2
(2) 2
(2) $\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$
(1) 2
(2) 2
