2026年学法大视野九年级数学上册人教版第30页答案
3. 在平面直角坐标系中，二次函数$y=a(x-h)^2(a≠0)$的图象可能是（
B
）

答案

3. B
4. 已知二次函数 $y=-(x-4)^2$，如果函数值y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围是（
A
）

A.$x≥4$
B.$x≤4$
C.$x≥-4$
D.$x≤-4$

答案

4. A
5. 抛物线 $ y = -3(x - 4)^2 $ 的对称轴为直线 $ x = $
4
.

答案

5. 4
6. 二次函数$y=(x-1)^2$的图象上有两个点$(3,y_1),(\dfrac{9}{2},y_2)$，那么$y_1\_\_\_\_\_\_y_2$（填“＞”“＜”或“=”）。

答案

＜
7. 抛物线$y=a(x-1)^2$与$y=2(x-h)^2$的形状、开口方向均相同，只是位置不同，则$a,h$的值可以是（
A
）

A.$2,-1$
B.$-2,1$
C.$2,1$
D.$-2,-1$

答案

7. A
8.已知抛物线$y=a(x+h)^2$的对称轴是直线$x=-2$，且过点$(1,-3)$。
(1)求抛物线的解析式。
(2)求抛物线的顶点坐标。
(3)当$x$为何值时，$y$随$x$的增大而增大？

答案

解:(1)
∵抛物线 $y=a(x+h)^2$ 的对称轴是直线$x=-2$，
∴$-h=-2$,解得 $h=2$，
∴抛物线的解析式为 $y=a(x+2)^2$。
∵抛物线过点$(1,-3)$，
∴$a(1+2)^2=-3$,解得 $a=-\frac{1}{3}$。
∴抛物线的解析式为 $y=-\frac{1}{3}(x+2)^2$。
(2)顶点坐标为$(-2,0)$。
(3)
∵$a=-\frac{1}{3}＜0$，
∴当$x＜-2$时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
9.已知抛物线$y=-(x-h)^2$，当自变量x的值满足$3≤ x≤7$时，与其对应的函数的最大值是-1，求h的值.

答案

解:
∵$y=-(x-h)^2$,顶点坐标为$(h,0)$,$a=-1＜0$，
∴在对称轴的左侧,$y$ 随 $x$ 的增大而增大,在对称轴的右侧,$y$ 随 $x$ 的增大而减小。
∵当 $3≤ x≤7$ 时,与其对应的函数的最大值是$-1$，
∴$3≤ x≤7$ 在对称轴的同侧。
①当 $h＜3$,$x=3$ 时,$y$ 取得最大值，
∴$-1=-(3-h)^2$,解得 $h=2$ 或 $h=4$(舍去)；
②当 $h＞7$,$x=7$ 时,$y$ 取得最大值，
∴$-1=-(7-h)^2$,解得 $h=8$ 或 $h=6$(舍去)。
综上所述,$h$ 的值为 8 或 2。