2026年学法大视野九年级数学上册人教版第29页答案
【例1】(1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数$y=-x^2$，$y=-(x+2)^2$，$y=-(x-1)^2$的图象。

(2)观察图象并填空：
| 抛物线 | 开口方向 | 对称轴 | 顶点坐标 |
| --- | --- | --- | --- |
| $y=-(x+2)^2$ | | | |
| $y=-(x-1)^2$ | | | |

答案


(1) 画图如图：
(2) $y=-(x+2)^2$：向下，直线$x=-2$，$(-2,0)$
$y=-(x-1)^2$：向下，直线$x=1$，$(1,0)$
【变式1】关于二次函数$y=-(x-2)^2$的图象，下列说法正确的是（
D
）

A.过点$(0,4)$
B.开口向上
C.对称轴是直线$x=-2$
D.顶点是$(2,0)$

答案

【变式1】D
【变式2】已知二次函数$y=2(x-h)^2$，当$x＞3$时，$y$随$x$的增大而增大，则$h$的取值范围是
$h≤ 3$
。

答案

【变式2】$h≤ 3$
【例2】二次函数 $y=\frac{1}{4}x^2$ 的图象如图所示，直接在平面直角坐标系中画出二次函数 $y=\frac{1}{4}(x-3)^2$ 和 $y=\frac{1}{4}(x+3)^2$ 的图象，并解决下列问题：

将抛物线 $y=\frac{1}{4}(x-3)^2$ 向
左
平移
6
个单位得到抛物线 $y=\frac{1}{4}(x+3)^2$。

答案


解:二次函数 $y=\frac{1}{4}(x-3)^2$ 和 $y=\frac{1}{4}(x+3)^2$ 的图象如图所示。
左 6
【变式1】将抛物线 $y=3x^2$ 平移后得到抛物线 $y=3(x-1)^2$，则平移的方式是 （
D
）

A.向上平移1个单位长度
B.向下平移1个单位长度
C.向左平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度

答案

【变式1】D
【变式2】已知抛物线$y=a(x-h)^2$与$y=-5x^2$形状、开口方向完全相同，且与x轴有唯一的交点$(-3,0)$，则该抛物线的解析式为
$y=-5(x+3)^2$
。

答案

【变式2】$y=-5(x+3)^2$
1. 抛物线$y=-(x+3)^2$的顶点坐标为
（
D
）

A.$(-1,-3)$
B.$(-3,-1)$
C.$(3,0)$
D.$(-3,0)$

答案

1. D
2. 把二次函数 $ y=3x^2 $ 的图象向右平移4个单位长度，得到函数解析式是 （
D
）

A.$ y=3x^2 +4 $
B.$ y=3x^2 -4 $
C.$ y=3(x+4)^2 $
D.$ y=3(x-4)^2 $

答案

2. D