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1. 如图，关于x的不等式的解是
$x≤2$
。答案
1. $x≤2$
解析
【分析】
要确定数轴表示的不等式解集，按照两个核心步骤判断即可：第一步先看边界点的标记，实心圆点代表包含该点对应的数值，空心圆圈代表不包含该数值；第二步看折线的延伸方向，向左延伸表示取值小于边界值，向右延伸表示取值大于边界值，结合边界点是否可取等，就能写出对应的不等式解集。
【解析】
观察题中数轴：
1. 边界点对应数字2，且为实心圆点，说明解集中包含2，即取值可以等于2；
2. 折线从2的位置向左延伸，说明x的取值小于2；
结合以上两点，可得不等式的解集为$x≤2$。
【答案】
$x≤2$
【知识点】
1. 数轴表示不等式解集
2. 不等式的解集
【点评】
本题是基础题型，重点考查不等式解集在数轴上的表示规则，解题的关键是准确区分实心、空心标记的差异，以及折线方向对应的不等号方向。
【难度系数】
0.9
要确定数轴表示的不等式解集，按照两个核心步骤判断即可：第一步先看边界点的标记，实心圆点代表包含该点对应的数值，空心圆圈代表不包含该数值；第二步看折线的延伸方向，向左延伸表示取值小于边界值，向右延伸表示取值大于边界值，结合边界点是否可取等，就能写出对应的不等式解集。
【解析】
观察题中数轴：
1. 边界点对应数字2，且为实心圆点，说明解集中包含2，即取值可以等于2；
2. 折线从2的位置向左延伸，说明x的取值小于2；
结合以上两点，可得不等式的解集为$x≤2$。
【答案】
$x≤2$
【知识点】
1. 数轴表示不等式解集
2. 不等式的解集
【点评】
本题是基础题型，重点考查不等式解集在数轴上的表示规则，解题的关键是准确区分实心、空心标记的差异，以及折线方向对应的不等号方向。
【难度系数】
0.9
2. 不等式 $2 - \frac{x}{2} ＞ 0$ 的自然数解是
$0,1,2,3$
.答案
2. $0,1,2,3$
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步先求解一元一次不等式，得到x的取值范围，第二步在取值范围内找出所有自然数。首先利用不等式的基本性质对不等式进行变形，移项、系数化为1时注意不等号方向的变化，再结合自然数的定义（包含0、1、2……的非负整数）筛选出符合要求的解即可。
【解析】
解：对不等式$2 - \frac{x}{2} ＞ 0$进行变形：
1. 移项，得：$-\frac{x}{2} ＞ -2$
2. 不等式两边同时乘以$-2$，不等号方向改变，得：$x ＜ 4$
3. 小于4的自然数有0、1、2、3，因此该不等式的自然数解为0,1,2,3。
【答案】
$0,1,2,3$
【知识点】
一元一次不等式的解法；自然数的概念
【点评】
本题属于基础题型，解题时需注意两个易错点：一是不等式两边同时乘除负数时，不等号方向要改变；二是自然数包含0，不要漏解。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步先求解一元一次不等式，得到x的取值范围，第二步在取值范围内找出所有自然数。首先利用不等式的基本性质对不等式进行变形，移项、系数化为1时注意不等号方向的变化，再结合自然数的定义（包含0、1、2……的非负整数）筛选出符合要求的解即可。
【解析】
解：对不等式$2 - \frac{x}{2} ＞ 0$进行变形：
1. 移项，得：$-\frac{x}{2} ＞ -2$
2. 不等式两边同时乘以$-2$，不等号方向改变，得：$x ＜ 4$
3. 小于4的自然数有0、1、2、3，因此该不等式的自然数解为0,1,2,3。
【答案】
$0,1,2,3$
【知识点】
一元一次不等式的解法；自然数的概念
【点评】
本题属于基础题型，解题时需注意两个易错点：一是不等式两边同时乘除负数时，不等号方向要改变；二是自然数包含0，不要漏解。
【难度系数】
0.8
3. 不等式$(a-1)x+3＜6$的解为$x＞-1$，则$a=$
$-2$
.答案
3. $-2$
解析
【分析】
解题时先对原不等式进行移项化简，观察到给出的解集不等号方向与化简后不等号方向相反，根据不等式的基本性质可知未知数x的系数为负数，先将不等式的解用含参数a的代数式表示，再结合已知解集x＞-1建立关于a的方程，求解后验证系数符号符合要求即可得到a的值。
【解析】
解：对不等式$(a-1)x+3＜6$移项，得：
$(a-1)x ＜ 6 - 3$
即$(a-1)x ＜ 3$
∵ 不等式的解集为$x＞-1$，不等号方向发生改变
∴ 未知数的系数$a-1 ＜ 0$，不等式两边同时除以$a-1$时不等号变向，可得：
$x ＞ \frac{3}{a-1}$
结合已知解集$x＞-1$，得：
$\frac{3}{a-1} = -1$
解方程：
$3 = -(a-1)$
$3 = -a + 1$
$a = 1 - 3$
$a = -2$
验证：当$a=-2$时，$a-1=-3＜0$，符合系数为负的条件，成立。
【答案】
$-2$
【知识点】
一元一次不等式的解法；不等式的基本性质；含参数不等式求解
【点评】
本题重点考查含参数的一元一次不等式的求解，核心突破点是根据解集的不等号方向判断未知数系数的正负，避免忽略不等号变向的条件导致错误，求解参数后注意验证系数符号是否符合要求，保证结果的正确性。
【难度系数】
0.6
解题时先对原不等式进行移项化简，观察到给出的解集不等号方向与化简后不等号方向相反，根据不等式的基本性质可知未知数x的系数为负数，先将不等式的解用含参数a的代数式表示，再结合已知解集x＞-1建立关于a的方程，求解后验证系数符号符合要求即可得到a的值。
【解析】
解：对不等式$(a-1)x+3＜6$移项，得：
$(a-1)x ＜ 6 - 3$
即$(a-1)x ＜ 3$
∵ 不等式的解集为$x＞-1$，不等号方向发生改变
∴ 未知数的系数$a-1 ＜ 0$，不等式两边同时除以$a-1$时不等号变向，可得：
$x ＞ \frac{3}{a-1}$
结合已知解集$x＞-1$，得：
$\frac{3}{a-1} = -1$
解方程：
$3 = -(a-1)$
$3 = -a + 1$
$a = 1 - 3$
$a = -2$
验证：当$a=-2$时，$a-1=-3＜0$，符合系数为负的条件，成立。
【答案】
$-2$
【知识点】
一元一次不等式的解法；不等式的基本性质；含参数不等式求解
【点评】
本题重点考查含参数的一元一次不等式的求解，核心突破点是根据解集的不等号方向判断未知数系数的正负，避免忽略不等号变向的条件导致错误，求解参数后注意验证系数符号是否符合要求，保证结果的正确性。
【难度系数】
0.6
4. 三角形的三条边长为$5,1-2a,7$,则$a$的取值范围是
$-\frac{11}{2}＜a＜-\frac{1}{2}$
.答案
4. $-\frac{11}{2}＜a＜-\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。本题中已知两条边长为5和7，第三条边长为含a的代数式1-2a，因此可根据三边关系列出关于1-2a的不等式组，再解不等式组即可得到a的取值范围，注意解不等式时两边同时除以负数，不等号方向要改变。
【解析】
根据三角形三边关系，第三条边的长度大于另外两边的差，小于另外两边的和，可得：
$7 - 5 ＜ 1 - 2a ＜ 7 + 5$
即：
$2 ＜ 1 - 2a ＜ 12$
① 解左边不等式$2 ＜ 1 - 2a$：
移项得：$2 - 1 ＜ -2a$
化简得：$1 ＜ -2a$
两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：$a ＜ -\frac{1}{2}$
② 解右边不等式$1 - 2a ＜ 12$：
移项得：$-2a ＜ 12 - 1$
化简得：$-2a ＜ 11$
两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：$a ＞ -\frac{11}{2}$
综上，a的取值范围是$-\frac{11}{2} ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$。
【答案】
$-\frac{11}{2} ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$
【知识点】
三角形三边关系；一元一次不等式组求解
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，解题核心是正确根据三边关系列出不等式组，需要注意解含负系数的不等式时，不等号方向要发生改变，避免因符号问题出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。本题中已知两条边长为5和7，第三条边长为含a的代数式1-2a，因此可根据三边关系列出关于1-2a的不等式组，再解不等式组即可得到a的取值范围，注意解不等式时两边同时除以负数，不等号方向要改变。
【解析】
根据三角形三边关系，第三条边的长度大于另外两边的差，小于另外两边的和，可得：
$7 - 5 ＜ 1 - 2a ＜ 7 + 5$
即：
$2 ＜ 1 - 2a ＜ 12$
① 解左边不等式$2 ＜ 1 - 2a$：
移项得：$2 - 1 ＜ -2a$
化简得：$1 ＜ -2a$
两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：$a ＜ -\frac{1}{2}$
② 解右边不等式$1 - 2a ＜ 12$：
移项得：$-2a ＜ 12 - 1$
化简得：$-2a ＜ 11$
两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：$a ＞ -\frac{11}{2}$
综上，a的取值范围是$-\frac{11}{2} ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$。
【答案】
$-\frac{11}{2} ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$
【知识点】
三角形三边关系；一元一次不等式组求解
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，解题核心是正确根据三边关系列出不等式组，需要注意解含负系数的不等式时，不等号方向要发生改变，避免因符号问题出错。
【难度系数】
0.7
5. 如果$a ＜ b ＜ 0$，那么下列结论中错误的是（
A.$a - 9 ＜ b - 9$
B.$-a ＞ -b$
C.$\dfrac{1}{b} ＞ \dfrac{1}{a}$
D.$\dfrac{a}{b} ＞ 1$
C
）A.$a - 9 ＜ b - 9$
B.$-a ＞ -b$
C.$\dfrac{1}{b} ＞ \dfrac{1}{a}$
D.$\dfrac{a}{b} ＞ 1$
答案
5. C
解析
【分析】
本题考查不等式基本性质的应用，解题思路为：根据已知条件$a＜b＜0$，结合不等式的基本性质，逐个判断四个选项的正误，也可通过代入符合条件的特殊负数进行验证，快速找出错误结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：根据不等式的性质1，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变。已知$a＜b$，两边同时减9，可得$a-9＜b-9$，该结论正确，不符合题意。
2. 选项B：根据不等式的性质3，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变。已知$a＜b$，两边同时乘$-1$，可得$-a＞-b$，该结论正确，不符合题意。
3. 选项C：用特殊值法验证，取符合$a＜b＜0$的数值，例如$a=-2$，$b=-1$，此时$\dfrac{1}{b}=-1$，$\dfrac{1}{a}=-\dfrac{1}{2}$，显然$-1 ＜ -\dfrac{1}{2}$，即$\dfrac{1}{b} ＜ \dfrac{1}{a}$，因此该结论错误，符合题意。
也可通过不等式性质推导：$a＜b＜0$时$ab$为正数（两负数相乘为正），不等式两边同时除以正数$ab$，不等号方向不变，可得$\dfrac{a}{ab}＜\dfrac{b}{ab}$，化简得$\dfrac{1}{b}＜\dfrac{1}{a}$，可证明该选项结论错误。
4. 选项D：根据不等式的性质3，$a＜b$两边同时除以负数$b$，不等号方向改变，可得$\dfrac{a}{b}＞\dfrac{b}{b}=1$，该结论正确，不符合题意。
综上，错误的结论是选项C。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质、有理数大小比较
【点评】
本题重点考查不等式基本性质的应用，解题时要特别注意：不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号方向必须改变；也可通过代入符合条件的特殊值的方法简化计算，快速得到答案，避免因记混性质出错。
【难度系数】
0.7
本题考查不等式基本性质的应用，解题思路为：根据已知条件$a＜b＜0$，结合不等式的基本性质，逐个判断四个选项的正误，也可通过代入符合条件的特殊负数进行验证，快速找出错误结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：根据不等式的性质1，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变。已知$a＜b$，两边同时减9，可得$a-9＜b-9$，该结论正确，不符合题意。
2. 选项B：根据不等式的性质3，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变。已知$a＜b$，两边同时乘$-1$，可得$-a＞-b$，该结论正确，不符合题意。
3. 选项C：用特殊值法验证，取符合$a＜b＜0$的数值，例如$a=-2$，$b=-1$，此时$\dfrac{1}{b}=-1$，$\dfrac{1}{a}=-\dfrac{1}{2}$，显然$-1 ＜ -\dfrac{1}{2}$，即$\dfrac{1}{b} ＜ \dfrac{1}{a}$，因此该结论错误，符合题意。
也可通过不等式性质推导：$a＜b＜0$时$ab$为正数（两负数相乘为正），不等式两边同时除以正数$ab$，不等号方向不变，可得$\dfrac{a}{ab}＜\dfrac{b}{ab}$，化简得$\dfrac{1}{b}＜\dfrac{1}{a}$，可证明该选项结论错误。
4. 选项D：根据不等式的性质3，$a＜b$两边同时除以负数$b$，不等号方向改变，可得$\dfrac{a}{b}＞\dfrac{b}{b}=1$，该结论正确，不符合题意。
综上，错误的结论是选项C。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质、有理数大小比较
【点评】
本题重点考查不等式基本性质的应用，解题时要特别注意：不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号方向必须改变；也可通过代入符合条件的特殊值的方法简化计算，快速得到答案，避免因记混性质出错。
【难度系数】
0.7
6.已知$(a-1)x ＞ a-1$的解是$x＜1$，则$a$的取值范围是（
A.$a＞1$
B.$a＜1$
C.$a＞2$
D.$a＜2$
B
）A.$a＞1$
B.$a＜1$
C.$a＞2$
D.$a＜2$
答案
6. B
解析
【分析】
首先回忆不等式的基本性质：不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；乘或除以同一个负数，不等号方向改变。观察题目中的不等式，原不等号为“＞”，最终解集的不等号为“＜”，方向发生了改变，说明不等式两边同时除以的系数(a-1)是负数，同时要注意系数不能为0，否则原不等式无意义，由此建立关于a的不等式求解即可。
【解析】
已知不等式$(a-1)x ＞ a-1$的解集为$x＜1$，不等号方向发生改变，分情况讨论：
1. 若$a-1=0$，即$a=1$时，原不等式变为$0＞0$，不成立，无解，不符合题意；
2. 若$a-1＞0$，即$a＞1$时，不等式两边同时除以$(a-1)$，不等号方向不变，解集为$x＞1$，与题干给出的解集不符；
3. 若$a-1＜0$，即$a＜1$时，不等式两边同时除以$(a-1)$，不等号方向改变，解集为$x＜1$，符合题干要求。
因此$a$的取值范围是$a＜1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 不等式的基本性质
2. 一元一次不等式的解集判定
【点评】
本题是不等式性质的典型应用题型，解题核心是抓住不等号方向的变化判断未知数系数的正负，注意不要遗漏系数不能为0的隐含条件，避免出现错误判断。
【难度系数】
0.7
首先回忆不等式的基本性质：不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；乘或除以同一个负数，不等号方向改变。观察题目中的不等式，原不等号为“＞”，最终解集的不等号为“＜”，方向发生了改变，说明不等式两边同时除以的系数(a-1)是负数，同时要注意系数不能为0，否则原不等式无意义，由此建立关于a的不等式求解即可。
【解析】
已知不等式$(a-1)x ＞ a-1$的解集为$x＜1$，不等号方向发生改变，分情况讨论：
1. 若$a-1=0$，即$a=1$时，原不等式变为$0＞0$，不成立，无解，不符合题意；
2. 若$a-1＞0$，即$a＞1$时，不等式两边同时除以$(a-1)$，不等号方向不变，解集为$x＞1$，与题干给出的解集不符；
3. 若$a-1＜0$，即$a＜1$时，不等式两边同时除以$(a-1)$，不等号方向改变，解集为$x＜1$，符合题干要求。
因此$a$的取值范围是$a＜1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 不等式的基本性质
2. 一元一次不等式的解集判定
【点评】
本题是不等式性质的典型应用题型，解题核心是抓住不等号方向的变化判断未知数系数的正负，注意不要遗漏系数不能为0的隐含条件，避免出现错误判断。
【难度系数】
0.7
7.解不等式：$\frac{x}{3}＜1-\frac{x+3}{6}$，并把它的解集在数轴上表示出来。
答案
7. $x＜1$ 图略
解析
【分析】
本题是求解一元一次不等式并在数轴表示解集的基础题，解题思路遵循一元一次不等式的常规求解步骤：首先观察不等式含有分母，先给不等式两边同乘所有分母的最小公倍数6去分母，注意不要漏乘不含分母的项；接着去括号，注意括号前是负号时括号内各项要变号；再将含未知数的项移到不等号左侧，常数项移到右侧，移项要变号；然后合并同类项，最后将未知数系数化为1，本题中未知数系数为正，不等号方向不需要改变。得到解集后，数轴表示时注意：$x＜1$不包含1，所以在1的位置画空心圆圈，小于的方向朝数轴左侧画线即可。
【解析】
解：去分母，不等式两边同时乘6，得：
$2x ＜ 6 - (x + 3)$
去括号，得：
$2x ＜ 6 - x - 3$
移项，得：
$2x + x ＜ 6 - 3$
合并同类项，得：
$3x ＜ 3$
系数化为1，得：
$x ＜ 1$
解集在数轴上表示：在数轴上1对应的点处画空心圆圈，向左画一条射线表示所有小于1的数。
【答案】
$x＜1$，数轴表示略
【知识点】
1. 一元一次不等式的解法
2. 不等式的基本性质
3. 解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，重点考查一元一次不等式的求解步骤和数轴表示解集的方法，解题时要注意去分母不要漏乘常数项、去括号注意符号变化，数轴表示时要正确区分空心点和实心点的使用，以及解集的延伸方向。
【难度系数】
0.8
本题是求解一元一次不等式并在数轴表示解集的基础题，解题思路遵循一元一次不等式的常规求解步骤：首先观察不等式含有分母，先给不等式两边同乘所有分母的最小公倍数6去分母，注意不要漏乘不含分母的项；接着去括号，注意括号前是负号时括号内各项要变号；再将含未知数的项移到不等号左侧，常数项移到右侧，移项要变号；然后合并同类项，最后将未知数系数化为1，本题中未知数系数为正，不等号方向不需要改变。得到解集后，数轴表示时注意：$x＜1$不包含1，所以在1的位置画空心圆圈，小于的方向朝数轴左侧画线即可。
【解析】
解：去分母，不等式两边同时乘6，得：
$2x ＜ 6 - (x + 3)$
去括号，得：
$2x ＜ 6 - x - 3$
移项，得：
$2x + x ＜ 6 - 3$
合并同类项，得：
$3x ＜ 3$
系数化为1，得：
$x ＜ 1$
解集在数轴上表示：在数轴上1对应的点处画空心圆圈，向左画一条射线表示所有小于1的数。
【答案】
$x＜1$，数轴表示略
【知识点】
1. 一元一次不等式的解法
2. 不等式的基本性质
3. 解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，重点考查一元一次不等式的求解步骤和数轴表示解集的方法，解题时要注意去分母不要漏乘常数项、去括号注意符号变化，数轴表示时要正确区分空心点和实心点的使用，以及解集的延伸方向。
【难度系数】
0.8
8. 解不等式组：$\begin{cases} \dfrac{x-3}{2} + 3 ≥ x, \\ 1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x. \end{cases}$（第7题）
答案
8. $-2＜x≤3$
解析
【分析】
解一元一次不等式组的核心思路是“先分后合”：第一步先分别求解组内的两个一元一次不等式，得到每个不等式的解集；第二步再根据两个解集的范围，找出它们的公共部分，即为不等式组的解集。求解单个不等式时要注意运算规则，尤其是系数化为1时，若系数为负，不等号方向要改变。
【解析】
先将两个不等式分别标记为①和②：
$\begin{cases} \dfrac{x-3}{2} + 3 ≥ x&① \\ 1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x&② \end{cases}$
1. 解不等式①：
两边同时乘2去分母，得：$x-3 + 6 ≥ 2x$
合并同类项，得：$x + 3 ≥ 2x$
移项，得：$x - 2x ≥ -3$
合并同类项，得：$-x ≥ -3$
系数化为1（不等号方向改变），得：$x ≤ 3$
2. 解不等式②：
去括号，得：$1 - 3x + 3 ＜ 8 - x$
合并同类项，得：$4 - 3x ＜ 8 - x$
移项，得：$-3x + x ＜ 8 - 4$
合并同类项，得：$-2x ＜ 4$
系数化为1（不等号方向改变），得：$x ＞ -2$
3. 确定公共解集：
两个解集$x ≤ 3$和$x ＞ -2$的公共部分为$-2 ＜ x ≤ 3$。
【答案】
$-2＜x≤3$
【知识点】
1. 一元一次不等式的解法
2. 不等式组解集的确定
【点评】
本题是不等式组求解的基础题型，重点考查解一元一次不等式的基本操作步骤，以及判断解集公共部分的方法，解题时需注意去括号的符号规则、系数化为1时不等号的方向变化，避免因运算细节失误丢分。
【难度系数】
0.8
解一元一次不等式组的核心思路是“先分后合”：第一步先分别求解组内的两个一元一次不等式，得到每个不等式的解集；第二步再根据两个解集的范围，找出它们的公共部分，即为不等式组的解集。求解单个不等式时要注意运算规则，尤其是系数化为1时，若系数为负，不等号方向要改变。
【解析】
先将两个不等式分别标记为①和②：
$\begin{cases} \dfrac{x-3}{2} + 3 ≥ x&① \\ 1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x&② \end{cases}$
1. 解不等式①：
两边同时乘2去分母，得：$x-3 + 6 ≥ 2x$
合并同类项，得：$x + 3 ≥ 2x$
移项，得：$x - 2x ≥ -3$
合并同类项，得：$-x ≥ -3$
系数化为1（不等号方向改变），得：$x ≤ 3$
2. 解不等式②：
去括号，得：$1 - 3x + 3 ＜ 8 - x$
合并同类项，得：$4 - 3x ＜ 8 - x$
移项，得：$-3x + x ＜ 8 - 4$
合并同类项，得：$-2x ＜ 4$
系数化为1（不等号方向改变），得：$x ＞ -2$
3. 确定公共解集：
两个解集$x ≤ 3$和$x ＞ -2$的公共部分为$-2 ＜ x ≤ 3$。
【答案】
$-2＜x≤3$
【知识点】
1. 一元一次不等式的解法
2. 不等式组解集的确定
【点评】
本题是不等式组求解的基础题型，重点考查解一元一次不等式的基本操作步骤，以及判断解集公共部分的方法，解题时需注意去括号的符号规则、系数化为1时不等号的方向变化，避免因运算细节失误丢分。
【难度系数】
0.8
9. 求不等式组$\begin{cases}2(x+1)≤14-3x,\\5x-2＜3(x+2)\end{cases}$的非负整数解.
答案
9. $x≤\frac{12}{5}$ 非负整数解为0,1,2
解析
【分析】
求解该不等式组的非负整数解，需分三步进行：第一步分别求解两个一元一次不等式的解集；第二步找出两个解集的公共部分，得到不等式组的总解集；第三步在总解集范围内筛选出非负整数（即大于等于0的整数）即可。
【解析】
分别求解两个不等式：
1. 解不等式$2(x+1)≤14-3x$：
去括号得：$2x + 2 ≤ 14 - 3x$
移项得：$2x + 3x ≤ 14 - 2$
合并同类项得：$5x ≤ 12$
系数化为1得：$x ≤ \frac{12}{5}$
2. 解不等式$5x-2＜3(x+2)$：
去括号得：$5x - 2 ＜ 3x + 6$
移项得：$5x - 3x ＜ 6 + 2$
合并同类项得：$2x ＜ 8$
系数化为1得：$x ＜ 4$
两个解集的公共部分为$x ≤ \frac{12}{5}$，即该不等式组的解集为$x ≤ \frac{12}{5}$。
在$x ≤ \frac{12}{5}$范围内的非负整数为0、1、2。
【答案】
非负整数解为0,1,2
【知识点】
1. 一元一次不等式组的解法
2. 不等式的基本性质
3. 特殊解的确定
【点评】
本题是不等式组的基础常考题型，核心考查不等式的求解规则和解集公共部分的判断，只要熟练掌握一元一次不等式的求解步骤，按要求筛选解即可得分。
【难度系数】
0.8
求解该不等式组的非负整数解，需分三步进行：第一步分别求解两个一元一次不等式的解集；第二步找出两个解集的公共部分，得到不等式组的总解集；第三步在总解集范围内筛选出非负整数（即大于等于0的整数）即可。
【解析】
分别求解两个不等式：
1. 解不等式$2(x+1)≤14-3x$：
去括号得：$2x + 2 ≤ 14 - 3x$
移项得：$2x + 3x ≤ 14 - 2$
合并同类项得：$5x ≤ 12$
系数化为1得：$x ≤ \frac{12}{5}$
2. 解不等式$5x-2＜3(x+2)$：
去括号得：$5x - 2 ＜ 3x + 6$
移项得：$5x - 3x ＜ 6 + 2$
合并同类项得：$2x ＜ 8$
系数化为1得：$x ＜ 4$
两个解集的公共部分为$x ≤ \frac{12}{5}$，即该不等式组的解集为$x ≤ \frac{12}{5}$。
在$x ≤ \frac{12}{5}$范围内的非负整数为0、1、2。
【答案】
非负整数解为0,1,2
【知识点】
1. 一元一次不等式组的解法
2. 不等式的基本性质
3. 特殊解的确定
【点评】
本题是不等式组的基础常考题型，核心考查不等式的求解规则和解集公共部分的判断，只要熟练掌握一元一次不等式的求解步骤，按要求筛选解即可得分。
【难度系数】
0.8
10.若$|4-2m|=2m-4$，那么$m$的取值范围是（
A. $m≥2$
B. $m≤2$
C. $m＞2$
C. $m=2$
A
）A. $m≥2$
B. $m≤2$
C. $m＞2$
C. $m=2$
答案
10. A
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的相关性质：一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数小于等于0。观察题干等式，右边的2m-4恰好是左边绝对值内代数式4-2m的相反数，因此可以得出绝对值内的4-2m是非正数，据此列一元一次不等式求解即可得到m的取值范围。
【解析】
根据绝对值的性质：若$|a|=-a$，则$a≤0$。
本题中$|4-2m|=2m-4=-(4-2m)$，因此可得：
$4-2m≤0$
移项得：$-2m≤-4$
不等式两边同时除以$-2$，不等号方向改变，解得：
$m≥2$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题，解题的核心是熟练掌握绝对值的性质，尤其注意不要遗漏等号的情况，解不等式时系数为负要记得改变不等号的方向。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆绝对值的相关性质：一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数小于等于0。观察题干等式，右边的2m-4恰好是左边绝对值内代数式4-2m的相反数，因此可以得出绝对值内的4-2m是非正数，据此列一元一次不等式求解即可得到m的取值范围。
【解析】
根据绝对值的性质：若$|a|=-a$，则$a≤0$。
本题中$|4-2m|=2m-4=-(4-2m)$，因此可得：
$4-2m≤0$
移项得：$-2m≤-4$
不等式两边同时除以$-2$，不等号方向改变，解得：
$m≥2$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题，解题的核心是熟练掌握绝对值的性质，尤其注意不要遗漏等号的情况，解不等式时系数为负要记得改变不等号的方向。
【难度系数】
0.8
