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1. 已知$\frac{b}{a} = \frac{5}{13}$，则$\frac{a - b}{a + b}$的值是(
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{4}{9}$
D
)A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{4}{9}$
答案
1. D
2. 如果两个相似多边形面积比为$1:5$，则它们的相似比为(
A.$1:25$
B.$1:5$
C.$1:2.5$
D.$1:\sqrt{5}$
D
)A.$1:25$
B.$1:5$
C.$1:2.5$
D.$1:\sqrt{5}$
答案
2. D
3. 图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(
A.点$P$
B.点$O$
C.点$M$
D.点$N$
A
)A.点$P$
B.点$O$
C.点$M$
D.点$N$
答案
3. A
4. 铁道口的栏道木短臂长$1m$，长臂长$16m$，当短臂下降$0.5m$时，长臂的端点升高(
A.$11.25m$
B.$6.6m$
C.$8m$
D.$10.5m$
C
)A.$11.25m$
B.$6.6m$
C.$8m$
D.$10.5m$
答案
4. C
5. 在四边形$ABCD$中，$AD // BC$，$AC$，$BD$交于$O$点，$S_{△ AOD}:S_{△ COB} = 1:9$，则$S_{△ DOC}:S_{△ BOC} =$(
A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:9$
B
)A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:9$
答案
5. B
6. 如图，要测量$A$，$B$两点间距离，在$O$点打桩，取$OA$中点$C$，$OB$中点$D$，测得$CD = 31.4m$，则$A$，$B$两点的距离为
$62.8$
$m$.答案
6. $ 62.8 $
7. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体$AB$的高度为$36cm$，那么它在暗盒中所成的像$CD$的高度应为
$16$
$cm$.答案
7. $ 16 $
8. 把$△ ABC$沿着$AB$的方向平移到$△ A'B'C'$的位置，它们重叠部分的面积是$△ ABC$面积的一半，若$AB = \sqrt{2}$，则此三角形移动的距离$AA'$是
$\sqrt{2} - 1$
.答案
8. $ \sqrt{2} - 1 $
9. 如图，$E$是$□ ABCD$的边$CD$上一点，连接$AE$并延长交$BC$的延长线于点$F$，且$AD = 4$，$\frac{CE}{AB} = \frac{1}{3}$，则$CF$的长为
$2$
.答案
9. $ 2 $
10. 已知矩形$ABCD$中，$AB = 1$，在$BC$上取一点$E$，沿$AE$将$△ ABE$向上折叠，使$B$点落在$AD$上的$F$点处，若四边形$ECDF$与矩形$ABCD$相似，则$AD =$
$\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$
.答案
10. $ \frac{\sqrt{5} + 1}{2} $
11. 已知零件的外径为$25cm$，要求它的厚度$x$，需先求出它的内孔直径$AB$，现用一个交叉卡钳（$AC$和$BD$的长相等）去量（如图），若$OA:OC = OB:OD = 3:1$，$CD = 7cm$.求此零件的厚度$x$.
答案
11. 解：
∵ $ OA:OC = OB:OD = 3:1 $， $ ∠ AOB = ∠ COD $，
∴ $ △ OAB ∼ △ OCD $，
∴ $ AB:CD = 3 $。
∵ $ CD = 7cm $，
∴ $ AB = 7 × 3 = 21(cm) $，
则 $ x = (25 - 21) ÷ 2 = 2(cm) $。
∵ $ OA:OC = OB:OD = 3:1 $， $ ∠ AOB = ∠ COD $，
∴ $ △ OAB ∼ △ OCD $，
∴ $ AB:CD = 3 $。
∵ $ CD = 7cm $，
∴ $ AB = 7 × 3 = 21(cm) $，
则 $ x = (25 - 21) ÷ 2 = 2(cm) $。
