10. 先化简：$\frac{x^2 - 6x + 9}{x + 3} ÷ (1 - \frac{6}{x + 3})$，然后从 3，0，-3 中选一个合适的数代入求值。

解：原式$=\frac{(x-3)^2}{x+3}÷\frac{x+3-6}{x+3}=\frac{(x-3)^2}{x+3}÷\frac{x-3}{x+3}$
$ =\frac{(x-3)^2}{x+3}·\frac{x+3}{x-3}=x-3$，
由题意，得x+3≠0且x-3≠0，
所以x≠-3且x≠3，所以取x=0，
当x=0时，原式=0-3=-3。

11. 已知$x$为整数，且$\frac{3}{x + 4} + \frac{3}{4 - x} + \frac{2x + 32}{x^2 - 16}$为整数，求所有符合条件的$x$的值。

解：原式$=\frac{3}{x+4}-\frac{3}{x-4}+\frac{2x+32}{(x+4)(x-4)}=\frac{3(x-4)}{(x+4)(x-4)}-\frac{3(x+4)}{(x+4)(x-4)}+\frac{2x+32}{(x+4)(x-4)}$
$ =\frac{3x-12-3x-12+2x+32}{(x+4)(x-4)}=\frac{2x+8}{(x+4)(x-4)}=\frac{2(x+4)}{(x+4)(x-4)}=\frac{2}{x-4}.$
由于x为整数，且代数式的值为整数，
所以x-4的值可取-2,-1,1,2，相应的x的值为2,3,5,6.
故满足条件的x的值为2,3,5,6。

12. （2025·广安）某景区需要购买 A，B 两种型号的帐篷。已知用 1800 元购买 A 种帐篷的数量与用 3000 元购买 B 种帐篷的数量相等，且 B 种帐篷的单价比 A 种帐篷的单价多 400 元。
（1）求 A，B 两种帐篷的单价各多少元？
（2）若该景区需要购买 A，B 两种型号的帐篷共 20 顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买 B 种型号帐篷的数量不少于 A 种型号帐篷数量的$\frac{1}{3}$，则购买 A，B 两种型号的帐篷各多少顶时，总费用最低？最低总费用是多少元？

解：
(1)设A种帐篷的单价为x元，
则B种帐篷的单价为(x+400)元，
根据题意，得$\frac{1800}{x}=\frac{3000}{x+400}$，解得x=600.
经检验，x=600是所列方程的解，且符合题意，
$ \therefore x+400=1000.$
答：A种帐篷的单价为600元，B种帐篷的单价为1000元。
(2)设购买A种帐篷m顶，则购买B种帐篷(20-m)顶，
总费用为W元。
根据题意，得$20-m≥\frac{1}{3}m$，解得m≤15.
又$\because$两种帐篷均需购买，$\therefore0＜m≤15.$
W=600m+1000(20-m)=-400m+20000.
$ \because-400＜0$，$\therefore W$随m的增大而减小，
$ \therefore$当m=15时，W取得最小值，最小值为-400×15+20000=14000，
此时20-m=5.
答：当购买A种帐篷15顶，B种帐篷5顶时，总费用最低，最低总费用为14000元。

13. （2024·吴江区月考）某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车。得到相关数据如下：

（1）设两款车的续航里程均为$a$千米，请用含$a$的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用。
（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多 0.55 元。
①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若燃油车和纯电新能源车每年的其他费用分别为 4800 元和 8100 元。问每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用 = 年行驶费用 + 年其他费用）

解：
(1)燃油车每千米行驶费用为$\frac{48×8}{a}=\frac{384}{a}($元)，纯电新能源车每千米行驶费用为$\frac{90×0.6}{a}=\frac{54}{a}($元)。
(2)①由题意，得$\frac{384}{a}-\frac{54}{a}=0.55$，解得a=600，
经检验，a=600是所列方程的解，且符合题意，
$ \therefore\frac{384}{600}=0.64($元)，$\frac{54}{600}=0.09($元)。
答：燃油车每千米行驶费用为0.64元，纯电新能源车每千米行驶费用为0.09元。
②设每年行驶里程为x千米时，新能源车的年费用更低，
由题意，得0.64x+4800＞0.09x+8100，解得x＞6000.
答：当每年行驶里程超过6000千米时，新能源车的年费用更低。