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1. 下列各式中，一定是二次根式的是(
A.$-\sqrt{-2}$
B.$\sqrt[3]{3}$
C.$\sqrt{a - 1}$
D.$\sqrt{a^2 + 1}$
D
)A.$-\sqrt{-2}$
B.$\sqrt[3]{3}$
C.$\sqrt{a - 1}$
D.$\sqrt{a^2 + 1}$
答案
D
2. 若二次根式$\sqrt{3 - 6x}$有意义，则$x$的取值范围为(
A.$x ＞ \frac{1}{2}$
B.$x ＜ \frac{1}{2}$
C.$x ≥ \frac{1}{2}$
D.$x ≤ \frac{1}{2}$
D
)A.$x ＞ \frac{1}{2}$
B.$x ＜ \frac{1}{2}$
C.$x ≥ \frac{1}{2}$
D.$x ≤ \frac{1}{2}$
答案
D
3. 如果$\sqrt{\frac{-1}{x - 3}}$是二次根式，那么$x$应满足的条件是(
A.$x ≠ 3$
B.$x ＜ 3$
C.$x ＞ 3$
D.$x ≥ 3$
B
)A.$x ≠ 3$
B.$x ＜ 3$
C.$x ＞ 3$
D.$x ≥ 3$
答案
B
4. 若$m^2 = (-\sqrt{5})^2$，则$m =$
$\pm \sqrt{5}$
.答案
$\pm\sqrt{5}$
5. 已知$(x - y + 3)^2 + \sqrt{2 - y} = 0$，则$xy =$
$-2$
.答案
-2
6. 当$x$是怎样的实数时，下列式子有意义？
(1)$\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$；
(2)$\frac{\sqrt{3 - x}}{x - 2}$；
(3)$\frac{\sqrt{x + 5}}{x}$；
(4)$\sqrt{-x^2}$；
(5)$\sqrt{2x^2 + 1}$；
(6)$\sqrt{2x - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x - 2}$.
(1)$\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$；
(2)$\frac{\sqrt{3 - x}}{x - 2}$；
(3)$\frac{\sqrt{x + 5}}{x}$；
(4)$\sqrt{-x^2}$；
(5)$\sqrt{2x^2 + 1}$；
(6)$\sqrt{2x - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x - 2}$.
答案
解：根据题意，得4-3x＞0，解得$x＜\frac{4}{3}$
解：根据题意，得$\begin{cases}3-x≥0\\x-2≠0\end{cases}$，
解得x≤3且x≠2
解：根据题意，
得$\begin{cases}x+5≥0\\x≠0\end{cases}$，
解得x≥-5且x≠0
解：根据题意，
得$-x^2≥0$，
解得x=0
解：根据题意，
得$2x^2+1≥0$，
∴x为任意实数
解：根据题意，得$\begin{cases}2x-3≥0\\x≥0\\x-2≠0\end{cases}$，
解得$x≥\frac{3}{2}$且x≠2
解：根据题意，得$\begin{cases}3-x≥0\\x-2≠0\end{cases}$，
解得x≤3且x≠2
解：根据题意，
得$\begin{cases}x+5≥0\\x≠0\end{cases}$，
解得x≥-5且x≠0
解：根据题意，
得$-x^2≥0$，
解得x=0
解：根据题意，
得$2x^2+1≥0$，
∴x为任意实数
解：根据题意，得$\begin{cases}2x-3≥0\\x≥0\\x-2≠0\end{cases}$，
解得$x≥\frac{3}{2}$且x≠2
7. 计算：
(1)$(\sqrt{0.3})^2 + (\sqrt{0.5})^2$；
(2)$(\sqrt{3})^2 × (\sqrt{8})^2$；
(3)$(\sqrt{m^2 + n^2})^2$；
(4)$(\sqrt{10})^2 + (\sqrt{10^{-2}})^2$.
(1)$(\sqrt{0.3})^2 + (\sqrt{0.5})^2$；
(2)$(\sqrt{3})^2 × (\sqrt{8})^2$；
(3)$(\sqrt{m^2 + n^2})^2$；
(4)$(\sqrt{10})^2 + (\sqrt{10^{-2}})^2$.
答案
解：原式=0.3+0.5
=0.8
解：原式=3×8
=24
解：原式$=\mathrm {m^2}+n^2$
解：原式=10+0.01
=10.01
=0.8
解：原式=3×8
=24
解：原式$=\mathrm {m^2}+n^2$
解：原式=10+0.01
=10.01
