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1. 切线的判定方法:过半径外端且
垂直于这条半径
的直线是圆的切线.到圆心的距离等于半径
的直线是圆的切线.答案
1. 垂直于这条半径 半径
2. 和三角形三边都相切的圆叫做三角形的
内切圆
，内切圆的圆心是三角形三条角平分线
的交点,叫做三角形的内心
.内心到三边的距离
相等.答案
2. 内切圆 角平分线 内心 三边的距离
1. 在同一平面内,过一点可以作圆的切线的条数为(
A.0
B.0,1 或 2
C.2
D.无数
B
).A.0
B.0,1 或 2
C.2
D.无数
答案
1. B
2. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC,∠B=30^{\circ }$,以点 A 为圆心,3 cm 为半径作$\odot A$,当$AB=$
6 cm
时,BC 与$\odot A$相切.答案
2. 6 cm
3. 如图,B 是$\odot O$上一点,$OB=5,AB=12,OA=13$,则 AB 与$\odot O$的位置关系是
相切
.答案
3. 相切
4. 如图,已知点 A 的坐标是$(2,0)$,点 B 的坐标是$(1,0)$,以点 A 为圆心,AB 的长为半径作圆,直线 OC 切$\odot A$于点 C,则点 C 的坐标是
$(\dfrac{3}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2})$
.答案
4. $(\dfrac{3}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2})$
5. 如图,$\odot I$是$Rt△ ABC$的内切圆,D 是 BC 边上的切点,AE 是$∠BAC$的平分线,且$AC=6,DE=1$,则$\odot I$的半径为
2
.答案
5. 2
6. 如图,$△ ABC$的面积为$6\sqrt {6}$,周长为 18,则它的内切圆半径为
$\dfrac{2}{3}\sqrt{6}$
.答案
6. $\dfrac{2}{3}\sqrt{6}$
7. 如图,$△ ABC$为等腰三角形,$AB=AC$,O 是底边 BC 的中点,$\odot O$与腰 AB 相切于点 D. 求证:AC 与$\odot O$相切.
答案
7. 证明：连接 OD，过点 O 作 $OE⊥ AC$ 于点 E（图略），则 $∠ OEC = 90^{\circ}$．$\because AB$ 与 $\odot O$ 相切于点 D，$\therefore OD⊥ AB$，$\therefore ∠ ODB = 90^{\circ}$，$\therefore ∠ ODB = ∠ OEC$．又 $\because O$ 是 BC 的中点，$\therefore OB = OC$．$\because AB = AC$，$\therefore ∠ B = ∠ C$，$\therefore △ OBD≌△ OCE$，$\therefore OD = OE$，即 OE 是 $\odot O$ 的半径，$\therefore AC$ 与 $\odot O$ 相切．
