5. 如图，在正方形 $ABCD$ 中，$E$ 是 $AB$ 上一点，$BE = 2$，$AE = 3BE$，$P$ 是 $AC$ 上一动点，则 $PB + PE$ 的最小值是。

5.10

6. 在正方形 $ABCD$ 中，动点 $E$，$F$ 分别从 $D$，$C$ 两点同时出发，以相同的速度在直线 $DC$，$CB$ 上移动。
（1）如图①，当点 $E$ 自 $D$ 向 $C$，点 $F$ 自 $C$ 向 $B$ 移动时，连接 $AE$ 和 $DF$，交于点 $P$，请你写出 $AE$ 与 $DF$ 的数量关系与位置关系，并说明理由。
（2）如图②，当点 $E$，$F$ 分别移动到边 $DC$，$CB$ 的延长线上时，连接 $AE$ 和 $DF$，（1）的结论还成立吗？（请直接回答“成立”或“不成立”，无需证明）
（3）如图③，当点 $E$，$F$ 分别在 $CD$，$BC$ 的延长线上移动时，连接 $AE$ 和 $DF$，（1）的结论还成立吗？请说明理由。

6. 解:(1)AE=DF,AE⊥DF.理由:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADC=∠C=90°.
∵DE=CF,
∴△ADE≌△DCF.
∴AE=DF,∠DAE=∠CDF.由于∠CDF+∠ADF=90°,
∴∠DAE+∠ADF=90°.
∴AE⊥DF.
(2)成立.
(3)成立.
理由:由(1)同理可证AE=DF,∠DAE=∠CDF.如图,延长FD交AE于点G,则∠CDF+∠ADG=90°,
∴∠ADG+∠DAE=90°.
∴AE⊥DF.