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三、正方形
1. 正方形的性质：
正方形→性质→对边
2. 正方形的判定：
①
②
③既是
1. 正方形的性质：
正方形→性质→对边
平行
、四边相等
、四个角都是直角
、对角线相等且互相垂直平分
、中心
对称、轴
对称2. 正方形的判定：
①
菱
形、有一个角是直
角→正方形②
矩
形、有一组邻边相等
→正方形③既是
菱
形、又是矩
形→正方形答案
三、1. 平行 相等 直角 相等且互相垂直平分 中心 轴
2. ①菱 直 ②矩 相等 ③菱 矩
2. ①菱 直 ②矩 相等 ③菱 矩
1. 如图，在矩形 $ABCD$ 中，$AB = 2$，$BC = 4$，对角线 $AC$ 的垂直平分线分别交 $AD$，$AC$ 于点 $E$，$O$，连接 $CE$，则 $CE$ 的长为(
A.$3$
B.$3.5$
C.$2.5$
D.$2.8$
C
)。A.$3$
B.$3.5$
C.$2.5$
D.$2.8$
答案
1.C
2. 如图，已知菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 分别长 $6\ \mathrm{cm}$，$8\ \mathrm{cm}$，$AE ⊥ BC$ 于点 $E$，则 $AE$ 的长是(
A.$5\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
B.$2\sqrt{5}\ \mathrm{cm}$
C.$\dfrac{48}{5}\ \mathrm{cm}$
D.$\dfrac{24}{5}\ \mathrm{cm}$
D
)。A.$5\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
B.$2\sqrt{5}\ \mathrm{cm}$
C.$\dfrac{48}{5}\ \mathrm{cm}$
D.$\dfrac{24}{5}\ \mathrm{cm}$
答案
2.D
3. 如图，$E$，$F$ 分别是正方形 $ABCD$ 的边 $CD$，$AD$ 上的点，且 $CE = DF$，$AE$，$BF$ 相交于点 $O$，下列结论：①$AE = BF$，②$AE ⊥ BF$，③ $AO = OE$，④$S_{△ AOB} = S_{\mathrm{四边形}DEOF}$ 中正确的有(
A.$4$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$1$ 个
B
)。A.$4$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$1$ 个
答案
3.B
4. 如图，正方形 $OABC$ 的两边 $OA$，$OC$ 分别在 $x$ 轴、$y$ 轴上，点 $D(5, 3)$ 在边 $AB$ 上，以 $C$ 为中心，把 $△ CDB$ 旋转 $90^{\circ}$，则旋转后点 $D$ 的对应点 $D'$ 的坐标是(
A.$(2, 10)$
B.$(2, 10)$ 或 $(-2, 0)$
C.$(-2, 0)$
D.$(10, 2)$ 或 $(-2, 0)$
B
)。A.$(2, 10)$
B.$(2, 10)$ 或 $(-2, 0)$
C.$(-2, 0)$
D.$(10, 2)$ 或 $(-2, 0)$
答案
4.B
