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1. 密度计是测量的仪器。密度计的最下方有配重,这是为了降低密度计的,从而让它能够漂浮在液面上。
答案
液体密度
重心
竖直
重心
竖直
解析
【分析】
首先回忆密度计的基本用途，密度计是专门用于测量液体密度的仪器；接着思考配重的作用，配重位于密度计最下方，根据重心越低物体越稳定的原理，这样做是为了降低密度计的重心；最后，重心降低后，密度计就能保持竖直状态漂浮在液面上，确保测量的准确性。
【解析】
1. 密度计的核心功能是测量液体的密度，因此第一个空填“液体密度”；
2. 密度计下方的配重可以使整体重心下移，降低密度计的重心，提升其稳定性，所以第二个空填“重心”；
3. 重心降低后，密度计能够稳定地竖直漂浮在液面上，方便读取刻度，故第三个空填“竖直”。
【答案】
液体密度；重心；竖直
【知识点】
密度计的用途、重心与稳定性、物体漂浮特性
【点评】
本题考查密度计的结构、用途及相关物理原理，将重心知识与漂浮现象结合，属于基础识记与理解类题目，需要学生掌握常见测量仪器的工作原理及相关物理规律。
【难度系数】
0.8
首先回忆密度计的基本用途，密度计是专门用于测量液体密度的仪器；接着思考配重的作用，配重位于密度计最下方，根据重心越低物体越稳定的原理，这样做是为了降低密度计的重心；最后，重心降低后，密度计就能保持竖直状态漂浮在液面上，确保测量的准确性。
【解析】
1. 密度计的核心功能是测量液体的密度，因此第一个空填“液体密度”；
2. 密度计下方的配重可以使整体重心下移，降低密度计的重心，提升其稳定性，所以第二个空填“重心”；
3. 重心降低后，密度计能够稳定地竖直漂浮在液面上，方便读取刻度，故第三个空填“竖直”。
【答案】
液体密度；重心；竖直
【知识点】
密度计的用途、重心与稳定性、物体漂浮特性
【点评】
本题考查密度计的结构、用途及相关物理原理，将重心知识与漂浮现象结合，属于基础识记与理解类题目，需要学生掌握常见测量仪器的工作原理及相关物理规律。
【难度系数】
0.8
2. 小吉将制成的简易微型密度计浸在被测液体中,它处于状态,它的重力和浮力大小。此时,可通过密度计浸在液体中的深度反映液体密度的大小,这种研究方法叫(选填“控制变量法”或“转换法”)。
答案
漂浮
相等
转换法
相等
转换法
解析
【分析】
首先回忆密度计的工作特点：简易微型密度计浸在被测液体中时，会稳定在液体表面，处于漂浮状态；根据物体的浮沉条件，漂浮的物体处于平衡状态，受到的重力和浮力是一对平衡力，因此二者大小相等；由于液体密度难以直接直观判断，而密度计浸入液体的深度可以直接观察，将不易测量的液体密度转换为容易观测的浸入深度来反映，这种研究方法符合转换法的特点。
【解析】
1. 简易微型密度计浸在被测液体中，能稳定在液面上方，因此处于漂浮状态；
2. 当物体处于漂浮状态时，根据二力平衡条件，物体受到的重力与浮力是一对平衡力，所以二者大小相等；
3. 液体的密度无法直接通过肉眼观察比较，通过密度计浸入液体的深度来间接反映液体密度的大小，将不易观测的物理量转换为易观测的物理量，这种研究方法是转换法。
【答案】
漂浮；相等；转换法
【知识点】
物体漂浮条件、转换法、密度计工作原理
【点评】
本题考查密度计的工作原理、物体漂浮条件及物理研究方法的应用，属于基础概念题，需要学生熟练掌握浮沉条件和常见物理研究方法的定义，注重对基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.8
首先回忆密度计的工作特点：简易微型密度计浸在被测液体中时，会稳定在液体表面，处于漂浮状态；根据物体的浮沉条件，漂浮的物体处于平衡状态，受到的重力和浮力是一对平衡力，因此二者大小相等；由于液体密度难以直接直观判断，而密度计浸入液体的深度可以直接观察，将不易测量的液体密度转换为容易观测的浸入深度来反映，这种研究方法符合转换法的特点。
【解析】
1. 简易微型密度计浸在被测液体中，能稳定在液面上方，因此处于漂浮状态；
2. 当物体处于漂浮状态时，根据二力平衡条件，物体受到的重力与浮力是一对平衡力，所以二者大小相等；
3. 液体的密度无法直接通过肉眼观察比较，通过密度计浸入液体的深度来间接反映液体密度的大小，将不易观测的物理量转换为易观测的物理量，这种研究方法是转换法。
【答案】
漂浮；相等；转换法
【知识点】
物体漂浮条件、转换法、密度计工作原理
【点评】
本题考查密度计的工作原理、物体漂浮条件及物理研究方法的应用，属于基础概念题，需要学生熟练掌握浮沉条件和常见物理研究方法的定义，注重对基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.8
3. 如图10-4-1所示是一个用直玻璃管制成的简易微型密度计。将密度计浸入待测液体中静止时,浸入液体中的深度用$ h $表示,已知玻璃管横截面积为$S$,玻璃管的总质量为$m$,$g$为已知量,则液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$与浸入深度$ h $的关系式是$\rho_{\mathrm{液}}=$(用题中所给字母表示)。
答案
$\frac{m}{hS}$
解析
【分析】
要推导液体密度与浸入深度的关系式，首先明确密度计的工作原理：密度计静止时处于漂浮状态，此时浮力等于自身重力。首先根据漂浮条件得出浮力等于重力，即$F_{浮}=G$；再利用阿基米德原理，浮力$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，其中排开液体的体积$V_{排}$等于玻璃管横截面积$S$乘以浸入深度$h$，即$V_{排}=Sh$；最后将两个式子联立，通过公式变形即可得到$\rho_{液}$的表达式。
【解析】
1. 密度计静止时漂浮在液体中，根据物体的漂浮条件可知：
$F_{浮}=G$
已知玻璃管总质量为$m$，则重力$G=mg$，因此$F_{浮}=mg$。
2. 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即：
$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$
其中玻璃管浸入液体的体积（排开液体的体积）$V_{排}=Sh$（$S$为玻璃管横截面积，$h$为浸入深度）。
3. 联立上述两个等式：
$mg=\rho_{液}gSh$
两边同时消去$g$，整理可得：
$\rho_{液}=\frac{m}{hS}$
【答案】
$\frac{m}{hS}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是理解密度计的工作原理，通过漂浮时浮力等于重力的关系，结合阿基米德原理公式推导液体密度的表达式，需要熟练掌握相关公式的变形与应用，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
要推导液体密度与浸入深度的关系式，首先明确密度计的工作原理：密度计静止时处于漂浮状态，此时浮力等于自身重力。首先根据漂浮条件得出浮力等于重力，即$F_{浮}=G$；再利用阿基米德原理，浮力$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，其中排开液体的体积$V_{排}$等于玻璃管横截面积$S$乘以浸入深度$h$，即$V_{排}=Sh$；最后将两个式子联立，通过公式变形即可得到$\rho_{液}$的表达式。
【解析】
1. 密度计静止时漂浮在液体中，根据物体的漂浮条件可知：
$F_{浮}=G$
已知玻璃管总质量为$m$，则重力$G=mg$，因此$F_{浮}=mg$。
2. 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即：
$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$
其中玻璃管浸入液体的体积（排开液体的体积）$V_{排}=Sh$（$S$为玻璃管横截面积，$h$为浸入深度）。
3. 联立上述两个等式：
$mg=\rho_{液}gSh$
两边同时消去$g$，整理可得：
$\rho_{液}=\frac{m}{hS}$
【答案】
$\frac{m}{hS}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是理解密度计的工作原理，通过漂浮时浮力等于重力的关系，结合阿基米德原理公式推导液体密度的表达式，需要熟练掌握相关公式的变形与应用，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
4. 在给自制微型密度计标度杆标刻度时:
(1)当液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$越大,浸入深度$ h $越(选填“大”或“小”),由此可知密度计的刻度是上面(选填“大于”“小于”或“等于”)下面。
(2)液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$与浸入深度$ h $成比,所以,密度计的刻度是(选填“均匀”或“不均匀”)的。
(1)当液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$越大,浸入深度$ h $越(选填“大”或“小”),由此可知密度计的刻度是上面(选填“大于”“小于”或“等于”)下面。
(2)液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$与浸入深度$ h $成比,所以,密度计的刻度是(选填“均匀”或“不均匀”)的。
答案
（1）小
大于
（2）反
不均匀
大于
（2）反
不均匀
解析
【分析】
解题需围绕密度计的工作原理展开：密度计始终漂浮，浮力等于自身重力（$F_{\mathrm{浮}}=G$）。结合阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，设标度杆横截面积为$S$，浸入深度为$h$，则$V_{\mathrm{排}}=Sh$，可推导出$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$的关系。
(1) 由推导式$h=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}gS}$可知，$G$、$g$、$S$为定值，$\rho_{\mathrm{液}}$越大，$h$越小。浸入深度越小，液面在标度杆上的位置越靠上，对应液体密度越大，因此上面的刻度数值大于下面。
(2) 由$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{G}{gSh}$可知，$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$的乘积为定值，二者成反比；反比例关系中，$\rho_{\mathrm{液}}$随$h$的变化不是线性的，故刻度不均匀。
【解析】
(1) 密度计漂浮时，根据漂浮条件：$F_{\mathrm{浮}}=G$。
根据阿基米德原理：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，且$V_{\mathrm{排}}=Sh$（$S$为标度杆横截面积，$h$为浸入深度），联立得：
$\rho_{\mathrm{液}}gSh=G$
变形可得：$h=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}gS}$
由于$G$、$g$、$S$均为定值，因此当$\rho_{\mathrm{液}}$越大时，浸入深度$h$越小。
浸入深度越小，说明液面在标度杆上的位置越靠上，对应液体密度越大，故密度计的刻度上面大于下面。
(2) 由$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{G}{gSh}$可知，$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$的乘积为定值（$\frac{G}{gS}$），因此$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$成反比。
因为反比例函数的变化是非线性的，所以密度计的刻度是不均匀的。
【答案】
(1) 小；大于
(2) 反；不均匀
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理；反比例关系
【点评】
本题聚焦密度计的标度原理，核心是通过漂浮条件和阿基米德原理推导液体密度与浸入深度的关系，需明确反比例关系会导致刻度不均匀，掌握密度计“上大下小、刻度不均匀”的特点，加深对浮力相关知识的应用理解。
【难度系数】
0.6
解题需围绕密度计的工作原理展开：密度计始终漂浮，浮力等于自身重力（$F_{\mathrm{浮}}=G$）。结合阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，设标度杆横截面积为$S$，浸入深度为$h$，则$V_{\mathrm{排}}=Sh$，可推导出$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$的关系。
(1) 由推导式$h=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}gS}$可知，$G$、$g$、$S$为定值，$\rho_{\mathrm{液}}$越大，$h$越小。浸入深度越小，液面在标度杆上的位置越靠上，对应液体密度越大，因此上面的刻度数值大于下面。
(2) 由$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{G}{gSh}$可知，$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$的乘积为定值，二者成反比；反比例关系中，$\rho_{\mathrm{液}}$随$h$的变化不是线性的，故刻度不均匀。
【解析】
(1) 密度计漂浮时，根据漂浮条件：$F_{\mathrm{浮}}=G$。
根据阿基米德原理：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，且$V_{\mathrm{排}}=Sh$（$S$为标度杆横截面积，$h$为浸入深度），联立得：
$\rho_{\mathrm{液}}gSh=G$
变形可得：$h=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}gS}$
由于$G$、$g$、$S$均为定值，因此当$\rho_{\mathrm{液}}$越大时，浸入深度$h$越小。
浸入深度越小，说明液面在标度杆上的位置越靠上，对应液体密度越大，故密度计的刻度上面大于下面。
(2) 由$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{G}{gSh}$可知，$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$的乘积为定值（$\frac{G}{gS}$），因此$\rho_{\mathrm{液}}$与$h$成反比。
因为反比例函数的变化是非线性的，所以密度计的刻度是不均匀的。
【答案】
(1) 小；大于
(2) 反；不均匀
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理；反比例关系
【点评】
本题聚焦密度计的标度原理，核心是通过漂浮条件和阿基米德原理推导液体密度与浸入深度的关系，需明确反比例关系会导致刻度不均匀，掌握密度计“上大下小、刻度不均匀”的特点，加深对浮力相关知识的应用理解。
【难度系数】
0.6
5. 如图10-4-2所示是用粗细不同均匀的吸管制成的密度计竖直漂浮在水中时的情形,其中密度计(选填“①”“②”或“③”)在测量其他液体密度时结果更精确。若测量液体密度时,自制密度计沉底但仍保持竖直状态,测得的密度值(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
答案
②
大于
大于
解析
【分析】
首先回忆密度计的工作原理：密度计漂浮时，浮力等于自身重力（$F_{浮}=G$），结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$。
对于测量精确性：吸管横截面积越小，相同液体密度变化时，$V_{排}$变化引起的浸入深度变化越明显，刻度间距越大，读数越准确，但过细的吸管量程小且稳定性差；过粗的吸管刻度密集，读数误差大。观察三个密度计，②的吸管粗细适中，能在不同液体中产生明显的深度变化，便于准确读数，测量更精确。
对于沉底的误差：当密度计沉底时，浮力小于重力（$F_{浮}'＜G$），但计算时仍按漂浮时$F_{浮}=G$来计算密度，即$\rho_{测}=\frac{G}{gV_{排}}$，而实际液体密度$\rho_{实}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}$，由于$F_{浮}'＜G$，所以$\rho_{测}＞\rho_{实}$，测得的密度值大于实际值。
【解析】
1. 分析测量精确性：
密度计的工作原理是漂浮时$F_{浮}=G$，由阿基米德原理可得$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$。
①号吸管较粗，液体密度变化时，浸入深度变化小，刻度密集，读数误差大；
③号吸管过细，量程较小，测量范围受限；
②号吸管粗细适中，相同密度变化下，浸入深度变化明显，刻度间距合适，读数更准确，故②测量更精确。
2. 分析沉底时的误差：
当密度计沉底时，$F_{浮}'＜G$，计算时误将浮力当作等于重力，即$\rho_{测}=\frac{G}{gV_{排}}$，实际$\rho_{实}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}$。
因为$F_{浮}'＜G$，所以$\rho_{测}＞\rho_{实}$，即测得的密度值大于实际值。
【答案】
②；大于
【知识点】
漂浮条件、密度计原理
【点评】
本题考查浮力的应用，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析密度计的精确性及测量误差，要求学生能将原理与实际情况结合，理解误差产生的原因。
【难度系数】
0.6
首先回忆密度计的工作原理：密度计漂浮时，浮力等于自身重力（$F_{浮}=G$），结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$。
对于测量精确性：吸管横截面积越小，相同液体密度变化时，$V_{排}$变化引起的浸入深度变化越明显，刻度间距越大，读数越准确，但过细的吸管量程小且稳定性差；过粗的吸管刻度密集，读数误差大。观察三个密度计，②的吸管粗细适中，能在不同液体中产生明显的深度变化，便于准确读数，测量更精确。
对于沉底的误差：当密度计沉底时，浮力小于重力（$F_{浮}'＜G$），但计算时仍按漂浮时$F_{浮}=G$来计算密度，即$\rho_{测}=\frac{G}{gV_{排}}$，而实际液体密度$\rho_{实}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}$，由于$F_{浮}'＜G$，所以$\rho_{测}＞\rho_{实}$，测得的密度值大于实际值。
【解析】
1. 分析测量精确性：
密度计的工作原理是漂浮时$F_{浮}=G$，由阿基米德原理可得$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$。
①号吸管较粗，液体密度变化时，浸入深度变化小，刻度密集，读数误差大；
③号吸管过细，量程较小，测量范围受限；
②号吸管粗细适中，相同密度变化下，浸入深度变化明显，刻度间距合适，读数更准确，故②测量更精确。
2. 分析沉底时的误差：
当密度计沉底时，$F_{浮}'＜G$，计算时误将浮力当作等于重力，即$\rho_{测}=\frac{G}{gV_{排}}$，实际$\rho_{实}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}$。
因为$F_{浮}'＜G$，所以$\rho_{测}＞\rho_{实}$，即测得的密度值大于实际值。
【答案】
②；大于
【知识点】
漂浮条件、密度计原理
【点评】
本题考查浮力的应用，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析密度计的精确性及测量误差，要求学生能将原理与实际情况结合，理解误差产生的原因。
【难度系数】
0.6
1. 小林同学用制作的密度计测量不同液体密度。为了检验自制密度计是否准确,他去实验室借来一支真实的密度计进行实验,他观察发现密度计的玻璃管上端部分比下端更细(如图10-4-3所示),
这样制作的主要目的是()
A.便于用手抓取,易于操作
B.为了节约成本,避免浪费材料
C.减轻密度计的质量,使密度计能够漂浮在液体中
D.使密度计相邻两刻度线之间的距离增大,减小读数误差
这样制作的主要目的是()
A.便于用手抓取,易于操作
B.为了节约成本,避免浪费材料
C.减轻密度计的质量,使密度计能够漂浮在液体中
D.使密度计相邻两刻度线之间的距离增大,减小读数误差
答案
D
解析
【分析】
首先明确密度计的工作原理：密度计始终漂浮在液体中，所受浮力等于自身重力（$ F_{浮}=G $）。根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可知液体密度$ \rho_{液} $与排开液体的体积$ V_{排} $成反比。当玻璃管上端更细时，其横截面积$ S $更小，在排开液体体积的变化量$ \Delta V_{排} $相同的情况下，由$ \Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S} $可知，横截面积越小，深度的变化量$ \Delta h $越大，也就是密度计相邻刻度线的间距会增大。接下来分析各选项：
A选项：便于抓取并非该设计的主要目的，不符合题意；
B选项：节约材料不是设计的核心原因，排除；
C选项：密度计能漂浮是因为浮力等于重力，上端细减轻质量不是关键，即使质量稍大，只要满足漂浮条件即可，该选项错误；
D选项：相邻刻度线间距增大，能让读数时的误差更小，这是该设计的主要目的，符合题意。
【解析】
密度计的工作原理是利用物体的漂浮条件：漂浮时浮力等于自身重力，即$ F_{浮}=G $。
根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可得$ \rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}} $，说明液体密度与排开液体的体积成反比。
当玻璃管上端更细时，其横截面积$ S $更小，在排开液体体积的变化量$ \Delta V_{排} $相同的情况下，由$ \Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S} $可知，横截面积$ S $越小，密度计浸入液体的深度变化量$ \Delta h $越大，即相邻两刻度线之间的距离增大，这样能减小读数时的误差。
对各选项逐一分析：
A. 便于抓取不是该设计的主要目的，错误；
B. 节约材料并非设计的核心原因，错误；
C. 密度计能漂浮是因为$ F_{浮}=G $，上端细减轻质量不是关键，即使质量稍大，只要满足漂浮条件即可，错误；
D. 使相邻刻度线间距增大，减小读数误差，符合设计目的，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计工作原理、物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查密度计的设计原理，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析横截面积对刻度线间距的影响，理解“细管放大刻度间距以减小读数误差”的设计思想是解题的关键。
【难度系数】
0.6
首先明确密度计的工作原理：密度计始终漂浮在液体中，所受浮力等于自身重力（$ F_{浮}=G $）。根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可知液体密度$ \rho_{液} $与排开液体的体积$ V_{排} $成反比。当玻璃管上端更细时，其横截面积$ S $更小，在排开液体体积的变化量$ \Delta V_{排} $相同的情况下，由$ \Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S} $可知，横截面积越小，深度的变化量$ \Delta h $越大，也就是密度计相邻刻度线的间距会增大。接下来分析各选项：
A选项：便于抓取并非该设计的主要目的，不符合题意；
B选项：节约材料不是设计的核心原因，排除；
C选项：密度计能漂浮是因为浮力等于重力，上端细减轻质量不是关键，即使质量稍大，只要满足漂浮条件即可，该选项错误；
D选项：相邻刻度线间距增大，能让读数时的误差更小，这是该设计的主要目的，符合题意。
【解析】
密度计的工作原理是利用物体的漂浮条件：漂浮时浮力等于自身重力，即$ F_{浮}=G $。
根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可得$ \rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}} $，说明液体密度与排开液体的体积成反比。
当玻璃管上端更细时，其横截面积$ S $更小，在排开液体体积的变化量$ \Delta V_{排} $相同的情况下，由$ \Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S} $可知，横截面积$ S $越小，密度计浸入液体的深度变化量$ \Delta h $越大，即相邻两刻度线之间的距离增大，这样能减小读数时的误差。
对各选项逐一分析：
A. 便于抓取不是该设计的主要目的，错误；
B. 节约材料并非设计的核心原因，错误；
C. 密度计能漂浮是因为$ F_{浮}=G $，上端细减轻质量不是关键，即使质量稍大，只要满足漂浮条件即可，错误；
D. 使相邻刻度线间距增大，减小读数误差，符合设计目的，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计工作原理、物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查密度计的设计原理，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析横截面积对刻度线间距的影响，理解“细管放大刻度间距以减小读数误差”的设计思想是解题的关键。
【难度系数】
0.6
