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1. 20只装的一盒口罩是10元,妈妈买了8盒,她付给售货员100元。妈妈买了多少只口罩? 解答这个问题需要用到的信息是()。
A. 20只、10元、8盒、100元
B. 20只、10元、100元
C. 20只、100元、8盒
D. 20只、8盒
1. 20只装的一盒口罩是10元,妈妈买了8盒,她付给售货员100元。妈妈买了多少只口罩? 解答这个问题需要用到的信息是()。
A. 20只、10元、8盒、100元
B. 20只、10元、100元
C. 20只、100元、8盒
D. 20只、8盒
答案
D
解析
【分析】
要解决“妈妈买了多少只口罩”这个问题，首先明确解题思路：口罩总只数=每盒口罩的数量×购买的盒数。因此我们需要找到与“每盒口罩数量”和“购买盒数”相关的信息，而题目中的“10元”是每盒口罩的价格，“100元”是妈妈付给售货员的钱，这两个信息与计算口罩总只数无关，所以只需要用到“20只（每盒数量）”和“8盒（购买盒数）”这两个信息。
【解析】
求妈妈买的口罩总只数，需根据“每盒口罩数量×购买盒数=总只数”计算，其中每盒口罩20只，购买了8盒，这两个是计算所需的关键信息；“10元”是单价、“100元”是付款金额，均与总只数计算无关。因此需要用到的信息是20只、8盒，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
解决问题的信息筛选
【点评】
本题主要考查学生在实际问题中筛选有用数学信息的能力，需要准确区分问题与条件的关联，排除无关信息，提升解决实际问题的针对性。
【难度系数】
0.9
要解决“妈妈买了多少只口罩”这个问题，首先明确解题思路：口罩总只数=每盒口罩的数量×购买的盒数。因此我们需要找到与“每盒口罩数量”和“购买盒数”相关的信息，而题目中的“10元”是每盒口罩的价格，“100元”是妈妈付给售货员的钱，这两个信息与计算口罩总只数无关，所以只需要用到“20只（每盒数量）”和“8盒（购买盒数）”这两个信息。
【解析】
求妈妈买的口罩总只数，需根据“每盒口罩数量×购买盒数=总只数”计算，其中每盒口罩20只，购买了8盒，这两个是计算所需的关键信息；“10元”是单价、“100元”是付款金额，均与总只数计算无关。因此需要用到的信息是20只、8盒，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
解决问题的信息筛选
【点评】
本题主要考查学生在实际问题中筛选有用数学信息的能力，需要准确区分问题与条件的关联，排除无关信息，提升解决实际问题的针对性。
【难度系数】
0.9
2. 8辆同样的大卡车运8次,能运走384 t沙子。现在要运600 t沙子,5次运完,需要多少辆同样的大卡车? 列式是()。
A.$384 ÷ 8 ÷ 8$
B.$600 ÷ 5 ÷ (384 ÷ 8 ÷ 8)$
C.$600 ÷ 5 ÷ 8$
D.$600 ÷ 5 × (384 ÷ 8 ÷ 8)$
A.$384 ÷ 8 ÷ 8$
B.$600 ÷ 5 ÷ (384 ÷ 8 ÷ 8)$
C.$600 ÷ 5 ÷ 8$
D.$600 ÷ 5 × (384 ÷ 8 ÷ 8)$
答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，需先求出单一量（1辆大卡车1次运沙子的吨数），再根据后续运输要求计算所需卡车数量。具体思路如下：
1. 已知8辆卡车运8次运走384吨沙子，用总吨数依次除以卡车数量和运输次数，可得到1辆大卡车1次的运沙量；
2. 现在要运600吨沙子且5次运完，先计算每次需要运的沙子吨数，即总吨数除以运输次数；
3. 用每次需要运的吨数除以1辆大卡车1次的运沙量，就能得到需要的大卡车数量，将这些步骤整合起来就是对应的列式。
【解析】
第一步：计算1辆大卡车1次运沙子的吨数：$384 ÷ 8 ÷ 8$；
第二步：计算5次运完600吨沙子时，每次需要运的吨数：$600 ÷ 5$；
第三步：计算需要的大卡车数量，即用每次需运的吨数除以1辆1次的运沙量，列式为：$600 ÷ 5 ÷ (384 ÷ 8 ÷ 8)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
归一问题，整数四则混合运算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是先求出单一量（单辆卡车单次运量），再结合新的运输条件计算所需车辆数。解题时需理清数量之间的关系，注意四则混合运算的顺序，避免因运算顺序错误导致结果出错。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需先求出单一量（1辆大卡车1次运沙子的吨数），再根据后续运输要求计算所需卡车数量。具体思路如下：
1. 已知8辆卡车运8次运走384吨沙子，用总吨数依次除以卡车数量和运输次数，可得到1辆大卡车1次的运沙量；
2. 现在要运600吨沙子且5次运完，先计算每次需要运的沙子吨数，即总吨数除以运输次数；
3. 用每次需要运的吨数除以1辆大卡车1次的运沙量，就能得到需要的大卡车数量，将这些步骤整合起来就是对应的列式。
【解析】
第一步：计算1辆大卡车1次运沙子的吨数：$384 ÷ 8 ÷ 8$；
第二步：计算5次运完600吨沙子时，每次需要运的吨数：$600 ÷ 5$；
第三步：计算需要的大卡车数量，即用每次需运的吨数除以1辆1次的运沙量，列式为：$600 ÷ 5 ÷ (384 ÷ 8 ÷ 8)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
归一问题，整数四则混合运算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是先求出单一量（单辆卡车单次运量），再结合新的运输条件计算所需车辆数。解题时需理清数量之间的关系，注意四则混合运算的顺序，避免因运算顺序错误导致结果出错。
【难度系数】
0.6
二、某书店运回一批图书,第一天卖出这批图书的32%,第二天卖出这批图书的45%。已知第一天卖出640本,第二天卖出多少本图书?
答案
640÷32%×45%=2000×45%=900（本）
答：第二天卖出900本图书。
答：第二天卖出900本图书。
解析
【分析】
这道题的关键是先确定单位“1”为这批图书的总数量。已知第一天卖出的数量（640本）对应总数量的32%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可先求出图书总数量；再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用总数量乘第二天卖出的45%，就能得到第二天卖出的图书数量。
【解析】
1. 计算这批图书的总数量：
已知第一天卖出640本，占总数量的32%，则总数量为：
$640÷32\% = 2000$（本）
2. 计算第二天卖出的图书数量：
用总数量乘以第二天卖出的百分比：
$2000×45\% = 900$（本）
答：第二天卖出900本图书。
【答案】
900本
【知识点】
百分数的应用、已知部分求整体
【点评】
本题考查百分数在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，通过“部分量÷对应百分比=总量”“总量×对应百分比=部分量”的数量关系解题，能帮助学生巩固百分数乘除法的应用逻辑。
【难度系数】
0.8
这道题的关键是先确定单位“1”为这批图书的总数量。已知第一天卖出的数量（640本）对应总数量的32%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可先求出图书总数量；再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用总数量乘第二天卖出的45%，就能得到第二天卖出的图书数量。
【解析】
1. 计算这批图书的总数量：
已知第一天卖出640本，占总数量的32%，则总数量为：
$640÷32\% = 2000$（本）
2. 计算第二天卖出的图书数量：
用总数量乘以第二天卖出的百分比：
$2000×45\% = 900$（本）
答：第二天卖出900本图书。
【答案】
900本
【知识点】
百分数的应用、已知部分求整体
【点评】
本题考查百分数在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，通过“部分量÷对应百分比=总量”“总量×对应百分比=部分量”的数量关系解题，能帮助学生巩固百分数乘除法的应用逻辑。
【难度系数】
0.8
三、粮油厂生产一种食用油,现有两种不同的规格,如图所示。
1. 买哪种规格的食用油比较划算?
2. 粮油厂计划给这种食用油推出“3 L”的新规格,参考上面两种规格的价格,你认为给它定哪个价格比较合理? 请在()里画“√”,并说明理由。
66.9元() 51.0元() 45.0元()
理由:。
1. 买哪种规格的食用油比较划算?
2. 粮油厂计划给这种食用油推出“3 L”的新规格,参考上面两种规格的价格,你认为给它定哪个价格比较合理? 请在()里画“√”,并说明理由。
66.9元() 51.0元() 45.0元()
理由:。
答案
1.8L规格单价：36.0÷1.8=20（元/L）
5L规格单价：81.5÷5=16.3（元/L）
因为16.3＜20
答：买5L规格的食用油比较划算。
√
1.8L规格单价为20元/L，5L规格单价为16.3元/L，3L规格的单价应介于16.3元/L和20元/L之间。51.0元对应的单价为51.0÷3=17元/L，在此范围内，比较合理。
5L规格单价：81.5÷5=16.3（元/L）
因为16.3＜20
答：买5L规格的食用油比较划算。
√
1.8L规格单价为20元/L，5L规格单价为16.3元/L，3L规格的单价应介于16.3元/L和20元/L之间。51.0元对应的单价为51.0÷3=17元/L，在此范围内，比较合理。
解析
【分析】
1. 要判断哪种规格的食用油更划算，关键是比较两种食用油的单价（每升的价格），单价越低越划算。因此需要分别用每种规格的总价除以容量，计算出各自的单价，再对比单价的大小。
2. 对于3L新规格的定价，结合市场规律，大包装单价通常更低，小包装单价更高，所以新规格的单价应介于现有两种规格的单价之间。需要计算每个选项对应的单价，判断哪个在合理区间内。
【解析】
1. 计算两种规格食用油的单价：
1.8L规格单价：$36.0÷1.8 = 20$（元/L）
5L规格单价：$81.5÷5 = 16.3$（元/L）
比较单价：因为$16.3 ＜ 20$，所以5L规格的食用油单价更低，更划算。
2. 分析新规格定价：
现有两种规格单价范围为$16.3$元/L ＜ 合理单价 ＜ $20$元/L，计算各选项单价：
$66.9÷3 = 22.3$（元/L），$22.3＞20$，超出合理范围；
$51.0÷3 = 17$（元/L），$16.3＜17＜20$，在合理范围内；
$45.0÷3 = 15$（元/L），$15＜16.3$，低于合理范围。
因此选择51.0元，理由：1.8L规格单价为20元/L，5L规格单价为16.3元/L，3L规格的单价应介于16.3元/L和20元/L之间。51.0元对应的单价为17元/L，在此范围内，比较合理。
【答案】
1. 买5L规格的食用油比较划算。
2. 51.0元(√)；理由：1.8L规格单价为20元/L，5L规格单价为16.3元/L，3L规格的单价应介于16.3元/L和20元/L之间。51.0元对应的单价为17元/L，在此范围内，比较合理。
【知识点】
小数除法、单价数量总价关系、价格合理性分析
【点评】
本题结合生活实际，考查了单价、数量、总价的关系应用，既需要通过计算判断商品性价比，也需要结合市场规律分析新规格的合理定价，提升学生的实际应用和数据分析能力。
【难度系数】
0.7
1. 要判断哪种规格的食用油更划算，关键是比较两种食用油的单价（每升的价格），单价越低越划算。因此需要分别用每种规格的总价除以容量，计算出各自的单价，再对比单价的大小。
2. 对于3L新规格的定价，结合市场规律，大包装单价通常更低，小包装单价更高，所以新规格的单价应介于现有两种规格的单价之间。需要计算每个选项对应的单价，判断哪个在合理区间内。
【解析】
1. 计算两种规格食用油的单价：
1.8L规格单价：$36.0÷1.8 = 20$（元/L）
5L规格单价：$81.5÷5 = 16.3$（元/L）
比较单价：因为$16.3 ＜ 20$，所以5L规格的食用油单价更低，更划算。
2. 分析新规格定价：
现有两种规格单价范围为$16.3$元/L ＜ 合理单价 ＜ $20$元/L，计算各选项单价：
$66.9÷3 = 22.3$（元/L），$22.3＞20$，超出合理范围；
$51.0÷3 = 17$（元/L），$16.3＜17＜20$，在合理范围内；
$45.0÷3 = 15$（元/L），$15＜16.3$，低于合理范围。
因此选择51.0元，理由：1.8L规格单价为20元/L，5L规格单价为16.3元/L，3L规格的单价应介于16.3元/L和20元/L之间。51.0元对应的单价为17元/L，在此范围内，比较合理。
【答案】
1. 买5L规格的食用油比较划算。
2. 51.0元(√)；理由：1.8L规格单价为20元/L，5L规格单价为16.3元/L，3L规格的单价应介于16.3元/L和20元/L之间。51.0元对应的单价为17元/L，在此范围内，比较合理。
【知识点】
小数除法、单价数量总价关系、价格合理性分析
【点评】
本题结合生活实际，考查了单价、数量、总价的关系应用，既需要通过计算判断商品性价比，也需要结合市场规律分析新规格的合理定价，提升学生的实际应用和数据分析能力。
【难度系数】
0.7
