2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第32页答案
1. 在(
4
)里写出下面每组数的最大公因数，在[
48
]里写出下面每组数的最小公倍数。
12 和 16 (
4
)[
48
]
48 和 96 (
48
)[
96
]
18 和 5 (
1
)[
90
]
24 和 30 (
6
)[
120
]

答案

1. 4 48 48 96 1 90 6 120
(1)A、B 两个自然数的最大公因数是 14，它们的公因数有(
1、2、7、14
)；如果最小公倍数是 14，那么它们的公倍数有(
14、28、42、56、…
)。

答案

2. (1) 1、2、7、14 14、28、42、56、…
(2)两个质数的最小公倍数是 26，这两个质数分别是(
2
)和(
13
)。

答案

2. (2) 2 13
(3)A = 2×2×k，B = 2×3×k，若 A 和 B 的最大公因数是 6，则最小公倍数是(
36
)。

答案

2. (3) 36
(4)若甲数 = a×b，乙数 = b×c(a、b、c 均为非零自然数)，则甲、乙两数的最大公因数是(
b
)，最小公倍数是(
a×b×c
)。

答案

2. (4) b a×b×c
(1)最小公倍数不是 35 的一组为(
C
)。

A.5 和 7
B.5 和 35
C.15 和 25
D.7 和 35

答案

3. (1) C
(2)已知 m÷11 = n(m、n 均是非零自然数)，则 m 和 n 的最大公因数是(
B
)，最小公倍数是(
A
)。

A.m
B.n
C.11
D.mn

答案

3. (2) B A
(3)两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，符合条件的数有(
B
)组。

A.1
B.2
C.3
D.无数

答案

3. (3) B
4.(探索规律)探索发现。
我发现：4 和 6 的最大公因数是 2，最小公倍数是 12，2×12 = 4×6。
验证：8 和(
10
)的最大公因数是(
2
)，最小公倍数是(
40
)，(
8×10=2×40
)。
(
10
)和(
15
)的最大公因数是(
5
)，最小公倍数是(
30
)，(
10×15=5×30
)。
规律：(
两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积
)
应用：如果两个数的最大公因数是 13，最小公倍数是 78，其中一个数是 26，那么另一个数是(
39
)。

答案

4. 10 2 40 8×10=2×40 10 15 5 30 10×15=5×30 两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积 39(除最后两空外，其余答案不唯一)
5. 小明的爸爸每上 3 天班后休息 1 天，小明的妈妈每上 4 天班后休息 1 天。3 月 4 日小明的爸爸、妈妈都在家休息，至少到几月几日小明的爸爸、妈妈又可以同时在家休息？

答案

5. 3+1=4(天) 4+1=5(天) 4 和 5 的最小公倍数是 20 20+4=24(日) 至少到 3 月 24 日 解析:根据爸爸每上 3 天班后休息 1 天，妈妈每上 4 天班后休息 1 天，可知爸爸每 4 天有 1 天休息，妈妈每 5 天有 1 天休息，求出 4 和 5 的最小公倍数后即可求解。
6.(推理意识)五年级九班的学生按 1、2、3、1、2、3……的顺序依次报数，最后一名学生报 2，按 1、2、3、4、1、2、3、4……的顺序依次报数，最后一名学生报 3。已知五年级九班的学生人数在 40 和 50 之间，则五年级九班一共有学生多少人？

答案

6. 3 和 4 的最小公倍数是 12 12 的倍数有 12、24、36、48、… 因为学生人数在 40 和 50 之间，所以五年级九班一共有学生 48-1=47(人)
7.(创新应用)一次野餐时，每 2 人合用 1 个饭碗，每 3 人合用 1 个菜碗，每 4 人合用 1 个汤碗，本次野餐共用了 52 个碗，你知道参加野餐的人数是多少吗？

答案

7. 2、3、4 的最小公倍数是 12 12÷2=6(个) 12÷3=4(个) 12÷4=3(个) 3+4+6=13(个) 52÷13=4(组) 4×12=48(人)