2026年阳光假日暑假八年级理综通用版第98页答案
22. 图1、图2分别是10×8的网格,网格中每个小正方形的边长均为1.A,B两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取一点C(点C必须在小正方形的顶点上),使以A,B,C为顶点的三角形分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个△ABC,使△ABC为面积为5的直角三角形;
(2)在图2中画一个△ABC,使△ABC为钝角等腰三角形。

答案


22.解:(1)如图1,$△ ABC$即为所求。
(2)如图2,$△ ABC$即为所求。
23. 如图,一艘轮船以每小时20 n mile的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西$30°$方向,轮船航行2 h后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西$60°$方向。当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离。(结果保留根号)

答案

23.解:由题意得,
$AB=20×2=40(\mathrm{n\ mile}),∠ CAB=30°,∠ CBD=60°,$
$\therefore∠ ACB=∠ CBD-∠ CAB=30°,$
$\therefore BC=AB=40\ \mathrm{n\ mile}.$
$\because CD⊥ BD,∠ CBD=60°,$
$\therefore$在$\mathrm{Rt}△ BCD$中,$∠ BCD=30°,$
$\therefore BD=\frac{1}{2}BC=20\ \mathrm{n\ mile},$
$\therefore CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{40^2-20^2}=20\sqrt{3}(\mathrm{n\ mile}).$
$\therefore$此时轮船与灯塔$C$的距离为$20\sqrt{3}\ \mathrm{n\ mile}.$
24.某通信公司采用分段计费的方法来计算话费,话费$y$(单位:元)与相应月通话时间$x$(单位:min)之间的函数图象如图所示.
(1)当月通话时间为$100\ \mathrm{min}$时,应交话费
40
元;
(2)当$x≥100$时,求$y$与$x$之间的函数解析式;

(3)当月通话时间为$280\ \mathrm{min}$时,应交话费多少元?

答案

24.解:(1)40
(2)设$y$与$x$之间的函数解析式为$y=ax+b(a≠0).$
将$(100,40),(200,60)$代入解析式,得$\begin{cases}100a+b=40,\\200a+b=60,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=0.2,\\b=20.\end{cases}$
所以$y$与$x$之间的函数解析式为$y=0.2x+20.$
(3)当$x=280$时,
$y=0.2×280+20=76.$
$\therefore$当月通话时间为$280\ \mathrm{min}$时,应交话费76元。