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三、解答题
17. 把下列二次根式化为最简二次根式.
(1) $12\sqrt{\dfrac{5}{8}}$；
(2) $6\sqrt{\dfrac{98}{45}}$；
(3) $12\sqrt{5\dfrac{4}{9}}$；
(4) $-3\sqrt{1.2}$.
17. 把下列二次根式化为最简二次根式.
(1) $12\sqrt{\dfrac{5}{8}}$；
(2) $6\sqrt{\dfrac{98}{45}}$；
(3) $12\sqrt{5\dfrac{4}{9}}$；
(4) $-3\sqrt{1.2}$.
答案
17. (1)$3\sqrt{10}$；(2)$\frac{14\sqrt{10}}{5}$；(3)28；(4)$-\frac{3\sqrt{30}}{5}$.
18.计算.
(1)$2\sqrt{20} + \frac{2}{5}\sqrt{125} + 10\sqrt{0.05} - 6\sqrt{50}$；
(2)$\frac{3}{\sqrt{3}} - (\sqrt{3})^2 + (π + \sqrt{3})^0 - \sqrt{27} + |\sqrt{3} - 2|$.
(1)$2\sqrt{20} + \frac{2}{5}\sqrt{125} + 10\sqrt{0.05} - 6\sqrt{50}$；
(2)$\frac{3}{\sqrt{3}} - (\sqrt{3})^2 + (π + \sqrt{3})^0 - \sqrt{27} + |\sqrt{3} - 2|$.
答案
18. (1)$7\sqrt{5} - 30\sqrt{2}$；(2)$-3\sqrt{3}$.
19.已知$a,b$为一等腰三角形的两边之长，且满足等式$2\sqrt{3a - 6} + 3\sqrt{2 - a} = b - 4$，求此等腰三角形的周长。
答案
19. 解:由题意,可知$\begin{cases} 3a-6≥0, \\ 2-a≥0, \end{cases}$ $\therefore a=2$,$\therefore b=4$.
当三边长为2,2,4时,不能构成三角形,当三边长为4,4,2时,能构成三角形,$\therefore$此等腰三角形的周长为4+4+2=10.
当三边长为2,2,4时,不能构成三角形,当三边长为4,4,2时,能构成三角形,$\therefore$此等腰三角形的周长为4+4+2=10.
20. 如图,面积为$48\ \mathrm{cm}^2$的正方形的四个角均是面积为$3\ \mathrm{cm}^2$的小正方形,请动手操作,将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长是多少？
答案
20. 解:长方体盒子的底面边长为
$\sqrt{48}-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}(\mathrm{cm})$.
$\sqrt{48}-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}(\mathrm{cm})$.
