任务二 神奇九寨沟
九寨沟，宛如一颗璀璨的明珠，镶嵌在四川的山水之间，以其如诗如画的独特风光闻名于世.

在九寨沟景区规划中，有一块四边形ABCD的空地，现打算将其改造成游客活动中心，包括停车场、购物区和休息区三大部分.已知AD的长度为120米，AB // CD，AB=CD.
（1）若E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，BF，求证：四边形DEBF是平行四边形.

证明: $\because AB// CD$, 且 , 又$\because E、F$分别是$AB、CD$的中点,
$\therefore BE=\frac{1}{2}AB$ , $DF=\frac{1}{2}CD$ , 所以$BE=DF$.
又$\because BE// DF$,
$\therefore$四边形$DEBF$是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

（2）在（1）问的前提下，若四边形DEBF的边长分别为50米和130米，求证：$△ AED$为直角三角形。

$\because E$为$AB$的中点, 所以$AE=BE=50$米,
又$\because AD=120$米,$ED=130$米,$△ AED$的三边是一组勾股数,所以$△ AED$为直角三角形.

（3）若①号为停车场，造价为80元/平方米；②号为休息区，造价为900元/平方米；③号为购物区，造价为1 500元/平方米.求改造四边形ABCD区域一共花了多少元？

四边形$ABCD$对边平行且相等, 有一个角是直角, 所以四边形$ABCD$是矩形,
所以$S_{矩ABCD}=120×100=12000$ (平方米),
$Rt△ AED = Rt△ CBF = 50×120÷2=3000$ (平方米),
$\therefore S_{矩EBFD}=12000-3000×2=6000$ (平方米).
所以一共花了$3000×(80+1500)+6000×900=10140000$ (元).