四川这片神奇的土地，是大熊猫赖以生存的温馨家园，而成都大熊猫繁育研究基地，更是被誉为“大熊猫的天堂”.
成都大熊猫繁育研究基地为了给熊猫打造更舒适的生活环境，计划修建一个三角形的活动区域.已知该三角形活动区域的两条直角边a和b，分别为面积是18平方米和32平方米的两个正方形熊猫生活区的边长.

（1）求三角形活动区域斜边c的长度.
（2）该基地打算沿着斜边c修建一条观赏步道，步道每米的造价为m元（m为常数），写出修建观赏步道的费用y（元）与m之间的函数关系式.
（3）该基地准备以直角边a为一边，修建一个矩形的休息区.设该休息区与直角边a相邻的一条边的边长为x米，休息区的面积为S平方米，且S与x满足一次函数关系.写出S与x的函数关系式，并求当x=2时，S的值.

(1) $c=5\sqrt{2}$米
(2) $y=5\sqrt{2}\ m$
(3) $S=3\sqrt{2}\ x$，$6\sqrt{2}$平方米