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一、算一算。
$20×2=$
$66÷6=$
$5×10=$
$12×3=$
$2×13=$
$63÷3=$
$84÷2=$
$40÷4=$
$3×30=$
$33×3=$
$48÷2=$
$11×9=$
$20×2=$
$66÷6=$
$5×10=$
$12×3=$
$2×13=$
$63÷3=$
$84÷2=$
$40÷4=$
$3×30=$
$33×3=$
$48÷2=$
$11×9=$
答案
20×2=40
66÷6=11
5×10=50
12×3=36
2×13=26
63÷3=21
84÷2=42
40÷4=10
3×30=90
33×3=99
48÷2=24
11×9=99
66÷6=11
5×10=50
12×3=36
2×13=26
63÷3=21
84÷2=42
40÷4=10
3×30=90
33×3=99
48÷2=24
11×9=99
解析
【分析】
这些题目都是基础整数乘除法口算题，可按三类方法计算：①整十数乘/除以一位数：先把整十数十位上的数和一位数做乘除运算，再在结果末尾添1个0；②不进位的两位数乘一位数：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后再把两个积相加；③首位能整除的两位数除以一位数：把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数后再把两个商相加，按对应方法逐个计算即可。
【解析】
1. $20×2$：先算$2×2=4$，在4后添1个0，得40；
2. $66÷6$：把66拆为60和6，$60÷6=10$，$6÷6=1$，$10+1=11$；
3. $5×10$：先算$5×1=5$，在5后添1个0，得50；
4. $12×3$：把12拆为10和2，$10×3=30$，$2×3=6$，$30+6=36$；
5. $2×13$：把13拆为10和3，$2×10=20$，$2×3=6$，$20+6=26$；
6. $63÷3$：把63拆为60和3，$60÷3=20$，$3÷3=1$，$20+1=21$；
7. $84÷2$：把84拆为80和4，$80÷2=40$，$4÷2=2$，$40+2=42$；
8. $40÷4$：先算$4÷4=1$，在1后添1个0，得10；
9. $3×30$：先算$3×3=9$，在9后添1个0，得90；
10. $33×3$：把33拆为30和3，$30×3=90$，$3×3=9$，$90+9=99$；
11. $48÷2$：把48拆为40和8，$40÷2=20$，$8÷2=4$，$20+4=24$；
12. $11×9$：把11拆为10和1，$10×9=90$，$1×9=9$，$90+9=99$。
【答案】
$20×2=40$
$66÷6=11$
$5×10=50$
$12×3=36$
$2×13=26$
$63÷3=21$
$84÷2=42$
$40÷4=10$
$3×30=90$
$33×3=99$
$48÷2=24$
$11×9=99$
【知识点】
整十数乘除法口算、两位数乘一位数口算、两位数除以一位数口算
【点评】
本题属于基础计算类习题，主要考查乘除法口算方法的掌握程度，熟练掌握拆分计算的技巧就能快速得出正确结果，日常多练习可以有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这些题目都是基础整数乘除法口算题，可按三类方法计算：①整十数乘/除以一位数：先把整十数十位上的数和一位数做乘除运算，再在结果末尾添1个0；②不进位的两位数乘一位数：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后再把两个积相加；③首位能整除的两位数除以一位数：把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数后再把两个商相加，按对应方法逐个计算即可。
【解析】
1. $20×2$：先算$2×2=4$，在4后添1个0，得40；
2. $66÷6$：把66拆为60和6，$60÷6=10$，$6÷6=1$，$10+1=11$；
3. $5×10$：先算$5×1=5$，在5后添1个0，得50；
4. $12×3$：把12拆为10和2，$10×3=30$，$2×3=6$，$30+6=36$；
5. $2×13$：把13拆为10和3，$2×10=20$，$2×3=6$，$20+6=26$；
6. $63÷3$：把63拆为60和3，$60÷3=20$，$3÷3=1$，$20+1=21$；
7. $84÷2$：把84拆为80和4，$80÷2=40$，$4÷2=2$，$40+2=42$；
8. $40÷4$：先算$4÷4=1$，在1后添1个0，得10；
9. $3×30$：先算$3×3=9$，在9后添1个0，得90；
10. $33×3$：把33拆为30和3，$30×3=90$，$3×3=9$，$90+9=99$；
11. $48÷2$：把48拆为40和8，$40÷2=20$，$8÷2=4$，$20+4=24$；
12. $11×9$：把11拆为10和1，$10×9=90$，$1×9=9$，$90+9=99$。
【答案】
$20×2=40$
$66÷6=11$
$5×10=50$
$12×3=36$
$2×13=26$
$63÷3=21$
$84÷2=42$
$40÷4=10$
$3×30=90$
$33×3=99$
$48÷2=24$
$11×9=99$
【知识点】
整十数乘除法口算、两位数乘一位数口算、两位数除以一位数口算
【点评】
本题属于基础计算类习题，主要考查乘除法口算方法的掌握程度，熟练掌握拆分计算的技巧就能快速得出正确结果，日常多练习可以有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
1. 将下表补充完整。
答案
30×3=90
4×12=48
96÷3=32
80÷4=20
42÷2=21
13×3=39
答：乘法表格空缺处从左到右依次为90、48、32；除法表格空缺处从左到右依次为20、21、39。
4×12=48
96÷3=32
80÷4=20
42÷2=21
13×3=39
答：乘法表格空缺处从左到右依次为90、48、32；除法表格空缺处从左到右依次为20、21、39。
解析
【分析】
解题时先区分乘法表格和除法表格的运算规则：乘法表格中，已知两个乘数求积用乘法计算，已知积和其中一个乘数求另一个乘数用除法计算；除法表格中，已知被除数和除数求商用除法计算，已知商和除数求被除数用乘法计算。计算时用分步口算方法，把两位数拆成整十数和一位数分别计算再合并，整十数的乘除法可以先算去掉末尾0后的表内乘除法，再补0即可。
【解析】
1. 计算乘法表格空缺：
① 第一个空：两个乘数分别是30和3，求积，列式为$30×3$，先算$3×3=9$，在结果末尾加1个0，得90；
② 第二个空：两个乘数分别是4和12，求积，列式为$4×12$，把12拆成10和2，先算$4×10=40$，再算$4×2=8$，最后$40+8=48$；
③ 第三个空：已知积是96，一个乘数是3，求另一个乘数，列式为$96÷3$，把96拆成90和6，先算$90÷3=30$，再算$6÷3=2$，最后$30+2=32$；
2. 计算除法表格空缺：
① 第一个空：被除数是80，除数是4，求商，列式为$80÷4$，先算$8÷4=2$，在结果末尾加1个0，得20；
② 第二个空：被除数是42，除数是2，求商，列式为$42÷2$，把42拆成40和2，先算$40÷2=20$，再算$2÷2=1$，最后$20+1=21$；
③ 第三个空：已知商是13，除数是3，求被除数，列式为$13×3$，把13拆成10和3，先算$10×3=30$，再算$3×3=9$，最后$30+9=39$。
【答案】
乘法表格空缺处从左到右依次为90、48、32；除法表格空缺处从左到右依次为20、21、39。
【知识点】
一位数乘整十数、两位数乘一位数、两位数除以一位数
【点评】
本题侧重考察基础乘除法口算能力，计算时通过拆分数字分步运算的方法，能减少计算错误，帮助熟练掌握乘除法运算规则。
【难度系数】
0.8
解题时先区分乘法表格和除法表格的运算规则：乘法表格中，已知两个乘数求积用乘法计算，已知积和其中一个乘数求另一个乘数用除法计算；除法表格中，已知被除数和除数求商用除法计算，已知商和除数求被除数用乘法计算。计算时用分步口算方法，把两位数拆成整十数和一位数分别计算再合并，整十数的乘除法可以先算去掉末尾0后的表内乘除法，再补0即可。
【解析】
1. 计算乘法表格空缺：
① 第一个空：两个乘数分别是30和3，求积，列式为$30×3$，先算$3×3=9$，在结果末尾加1个0，得90；
② 第二个空：两个乘数分别是4和12，求积，列式为$4×12$，把12拆成10和2，先算$4×10=40$，再算$4×2=8$，最后$40+8=48$；
③ 第三个空：已知积是96，一个乘数是3，求另一个乘数，列式为$96÷3$，把96拆成90和6，先算$90÷3=30$，再算$6÷3=2$，最后$30+2=32$；
2. 计算除法表格空缺：
① 第一个空：被除数是80，除数是4，求商，列式为$80÷4$，先算$8÷4=2$，在结果末尾加1个0，得20；
② 第二个空：被除数是42，除数是2，求商，列式为$42÷2$，把42拆成40和2，先算$40÷2=20$，再算$2÷2=1$，最后$20+1=21$；
③ 第三个空：已知商是13，除数是3，求被除数，列式为$13×3$，把13拆成10和3，先算$10×3=30$，再算$3×3=9$，最后$30+9=39$。
【答案】
乘法表格空缺处从左到右依次为90、48、32；除法表格空缺处从左到右依次为20、21、39。
【知识点】
一位数乘整十数、两位数乘一位数、两位数除以一位数
【点评】
本题侧重考察基础乘除法口算能力，计算时通过拆分数字分步运算的方法，能减少计算错误，帮助熟练掌握乘除法运算规则。
【难度系数】
0.8
2. 春天到了，同学们一起去公园骑车。有66人，如果都骑双人自行车，需要租(
33
)辆；如果都骑三人自行车，需要租(22
)辆。答案
2. 33 22
解析
【分析】
解题时首先明确不同自行车的载客量：双人自行车每辆可坐2人，三人自行车每辆可坐3人。求需要租多少辆车，本质是求总人数66里分别包含多少个每辆车的载客数，属于平均分的问题，用除法计算即可。
【解析】
1. 计算租双人自行车的数量：
每辆双人自行车坐2人，求66人需要多少辆，就是求66里有多少个2，列式为：
$66 ÷ 2 = 33$（辆）
2. 计算租三人自行车的数量：
每辆三人自行车坐3人，求66人需要多少辆，就是求66里有多少个3，列式为：
$66 ÷ 3 = 22$（辆）
【答案】
33；22
【知识点】
除法的应用；两位数除以一位数口算
【点评】
本题结合生活中的租车场景出题，贴近日常，核心考察除法的实际应用，只要读懂题意明确每辆车的载客人数，就能正确列式计算。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确不同自行车的载客量：双人自行车每辆可坐2人，三人自行车每辆可坐3人。求需要租多少辆车，本质是求总人数66里分别包含多少个每辆车的载客数，属于平均分的问题，用除法计算即可。
【解析】
1. 计算租双人自行车的数量：
每辆双人自行车坐2人，求66人需要多少辆，就是求66里有多少个2，列式为：
$66 ÷ 2 = 33$（辆）
2. 计算租三人自行车的数量：
每辆三人自行车坐3人，求66人需要多少辆，就是求66里有多少个3，列式为：
$66 ÷ 3 = 22$（辆）
【答案】
33；22
【知识点】
除法的应用；两位数除以一位数口算
【点评】
本题结合生活中的租车场景出题，贴近日常，核心考察除法的实际应用，只要读懂题意明确每辆车的载客人数，就能正确列式计算。
【难度系数】
0.9
3. 如果涂色部分表示21，那么整个长方形表示（
84
）。答案
3. 84
解析
【分析】
解题时先观察图形，我们可以直观发现整个长方形的大小相当于4个涂色三角形的大小之和。已知1个涂色部分表示21，要求整个长方形表示多少，就是求4个21相加的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
观察图形可知，整个长方形包含4个和涂色部分大小相等的三角形。
求整个长方形表示的数，就是计算4个21的和：
21×4=84
【答案】
84
【知识点】
乘法的意义、图形观察、倍的认识
【点评】
本题侧重考查图形观察能力和乘法的实际应用，解题的核心是准确找出整个图形与涂色部分的数量关系，难度不大，需要细心观察图形特征。
【难度系数】
0.7
解题时先观察图形，我们可以直观发现整个长方形的大小相当于4个涂色三角形的大小之和。已知1个涂色部分表示21，要求整个长方形表示多少，就是求4个21相加的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
观察图形可知，整个长方形包含4个和涂色部分大小相等的三角形。
求整个长方形表示的数，就是计算4个21的和：
21×4=84
【答案】
84
【知识点】
乘法的意义、图形观察、倍的认识
【点评】
本题侧重考查图形观察能力和乘法的实际应用，解题的核心是准确找出整个图形与涂色部分的数量关系，难度不大，需要细心观察图形特征。
【难度系数】
0.7
4. □+□+□+□=88, △+△+□=68, □=(
22
), △=(23
)。答案
4. 22 23
解析
【分析】
解题时先观察第一个算式，4个相同的□相加的和是88，根据乘法的意义，几个相同加数的和可以用乘法计算，也就是4乘□等于88，我们可以用除法把88平均分成4份，算出1份是多少，就能得到□代表的数。再把求出的□的数值代入第二个算式，就可以先算出2个△的和，再用除法算出1个△代表的数。
【解析】
1. 计算□的值：
4个□相加的和是88，可写成$4×□=88$，因此$□=88÷4=22$。
2. 计算△的值：
把$□=22$代入$△+△+□=68$，可得$△+△+22=68$，那么2个△的和为$68-22=46$，也就是$2×△=46$，因此$△=46÷2=23$。
【答案】
22；23
【知识点】
乘法的意义、除法运算、等量代换
【点评】
这道题侧重考察乘除法的基础应用和简单的代入计算，解题的突破口是先通过只有一种未知图形的算式求出□的数值，再代入含两种图形的算式求解△，逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
解题时先观察第一个算式，4个相同的□相加的和是88，根据乘法的意义，几个相同加数的和可以用乘法计算，也就是4乘□等于88，我们可以用除法把88平均分成4份，算出1份是多少，就能得到□代表的数。再把求出的□的数值代入第二个算式，就可以先算出2个△的和，再用除法算出1个△代表的数。
【解析】
1. 计算□的值：
4个□相加的和是88，可写成$4×□=88$，因此$□=88÷4=22$。
2. 计算△的值：
把$□=22$代入$△+△+□=68$，可得$△+△+22=68$，那么2个△的和为$68-22=46$，也就是$2×△=46$，因此$△=46÷2=23$。
【答案】
22；23
【知识点】
乘法的意义、除法运算、等量代换
【点评】
这道题侧重考察乘除法的基础应用和简单的代入计算，解题的突破口是先通过只有一种未知图形的算式求出□的数值，再代入含两种图形的算式求解△，逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
5. 在乘法算式$21×3$中,乘数变了,积会怎样变?
(1)乘数21减少10,积(
(2)乘数3增加1,积(
(1)乘数21减少10,积(
减少
)(填“增加”或“减少”)(30
)。(2)乘数3增加1,积(
增加
)(填“增加”或“减少”)(21
)。答案
5. (1)减少 30 (2)增加 21
解析
【分析】
解题时我们可以结合乘法的含义，用两种思路思考：①先算出原算式的积，再算出乘数变化后新算式的积，对比两个积的大小和差值，就能得到积的变化情况；②直接看变化的乘数部分：如果一个乘数不变，另一个乘数减少几，积就减少几个不变的乘数；另一个乘数增加几，积就增加几个不变的乘数，这种方法更简便哦。
第(1)题里乘数3不变，21减少10，相当于积少了10个3，就可以直接算出减少的量；第(2)题里乘数21不变，3增加1，相当于积多了1个21，直接就能算出增加的量。
【解析】
方法一：先算原积再对比
原算式的积：$21×3=63$
(1) 乘数21减少10后变为：$21-10=11$
变化后的积：$11×3=33$
因为$63＞33$，所以积减少，减少的量为：$63-33=30$
(2) 乘数3增加1后变为：$3+1=4$
变化后的积：$21×4=84$
因为$84＞63$，所以积增加，增加的量为：$84-63=21$
方法二：结合乘法意义直接算
(1) 乘数3不变，21减少10，积减少的量就是10个3：$10×3=30$，所以积减少30
(2) 乘数21不变，3增加1，积增加的量就是1个21：$1×21=21$，所以积增加21
【答案】
(1)减少 30 (2)增加 21
【知识点】
乘法的意义、两位数乘一位数、积的变化规律
【点评】
这道题是乘法基础应用题，既可以用分步计算对比的方法求解，也可以通过理解乘法的含义快速找到积的变化量，能很好地锻炼对乘法和积的关系的理解能力，计算时要注意两位数乘一位数的计算准确率。
【难度系数】
0.85
解题时我们可以结合乘法的含义，用两种思路思考：①先算出原算式的积，再算出乘数变化后新算式的积，对比两个积的大小和差值，就能得到积的变化情况；②直接看变化的乘数部分：如果一个乘数不变，另一个乘数减少几，积就减少几个不变的乘数；另一个乘数增加几，积就增加几个不变的乘数，这种方法更简便哦。
第(1)题里乘数3不变，21减少10，相当于积少了10个3，就可以直接算出减少的量；第(2)题里乘数21不变，3增加1，相当于积多了1个21，直接就能算出增加的量。
【解析】
方法一：先算原积再对比
原算式的积：$21×3=63$
(1) 乘数21减少10后变为：$21-10=11$
变化后的积：$11×3=33$
因为$63＞33$，所以积减少，减少的量为：$63-33=30$
(2) 乘数3增加1后变为：$3+1=4$
变化后的积：$21×4=84$
因为$84＞63$，所以积增加，增加的量为：$84-63=21$
方法二：结合乘法意义直接算
(1) 乘数3不变，21减少10，积减少的量就是10个3：$10×3=30$，所以积减少30
(2) 乘数21不变，3增加1，积增加的量就是1个21：$1×21=21$，所以积增加21
【答案】
(1)减少 30 (2)增加 21
【知识点】
乘法的意义、两位数乘一位数、积的变化规律
【点评】
这道题是乘法基础应用题，既可以用分步计算对比的方法求解，也可以通过理解乘法的含义快速找到积的变化量，能很好地锻炼对乘法和积的关系的理解能力，计算时要注意两位数乘一位数的计算准确率。
【难度系数】
0.85
1. □6÷3的商不可能是(
A.22
B.33
C.32
B
)。A.22
B.33
C.32
答案
1. B
解析
【分析】
要判断□6÷3的商不可能是哪个选项，我们可以用两种简单的思路：第一种是看除法计算的个位规律，计算除法时，商的个位乘除数的结果的个位，要和被除数的个位相同，本题被除数个位是6，除数是3，所以商的个位乘3得到的数的个位必须是6；第二种是利用“商×除数=被除数”的关系，把每个选项的商乘3，看结果是不是个位为6的两位数，不符合的就是不可能的商。
【解析】
方法1：看商的个位判断
被除数个位是6，除数是3，因此商的个位×3的结果个位要等于6：
选项A：商的个位是2，2×3=6，符合要求；
选项B：商的个位是3，3×3=9，个位是9≠6，不符合要求；
选项C：商的个位是2，2×3=6，符合要求。
方法2：乘除法逆运算验证
根据商×除数=被除数，分别计算各选项乘3的结果：
22×3=66，66是个位为6的两位数，符合□6的形式；
33×3=99，99个位是9，不符合□6的形式；
32×3=96，96是个位为6的两位数，符合□6的形式。
因此商不可能是33，选B。
【答案】
B
【知识点】
乘除法互逆关系、两位数乘一位数、除法计算规律
【点评】
这道题不需要直接推导被除数十位上的数字，利用个位计算规律或者逆运算验证都能快速解题，能很好地考查对乘除法关系的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
要判断□6÷3的商不可能是哪个选项，我们可以用两种简单的思路：第一种是看除法计算的个位规律，计算除法时，商的个位乘除数的结果的个位，要和被除数的个位相同，本题被除数个位是6，除数是3，所以商的个位乘3得到的数的个位必须是6；第二种是利用“商×除数=被除数”的关系，把每个选项的商乘3，看结果是不是个位为6的两位数，不符合的就是不可能的商。
【解析】
方法1：看商的个位判断
被除数个位是6，除数是3，因此商的个位×3的结果个位要等于6：
选项A：商的个位是2，2×3=6，符合要求；
选项B：商的个位是3，3×3=9，个位是9≠6，不符合要求；
选项C：商的个位是2，2×3=6，符合要求。
方法2：乘除法逆运算验证
根据商×除数=被除数，分别计算各选项乘3的结果：
22×3=66，66是个位为6的两位数，符合□6的形式；
33×3=99，99个位是9，不符合□6的形式；
32×3=96，96是个位为6的两位数，符合□6的形式。
因此商不可能是33，选B。
【答案】
B
【知识点】
乘除法互逆关系、两位数乘一位数、除法计算规律
【点评】
这道题不需要直接推导被除数十位上的数字，利用个位计算规律或者逆运算验证都能快速解题，能很好地考查对乘除法关系的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
2. 按照下图这样的规律摆下去,摆22个正方形需要(
A.88
B.67
C.68
B
)根小棒。A.88
B.67
C.68
答案
2. B
解析
【分析】
首先观察图形规律：摆第1个正方形需要4根小棒，之后每多摆1个正方形，因为和前一个正方形共用1根小棒，所以只需要额外加3根小棒。要求22个正方形的小棒总数，我们可以先算出除第一个外剩下的21个正方形需要的小棒数，再加上第一个正方形用的4根，就能得到总数量。
【解析】
我们先找小棒数量的变化规律：
摆1个正方形，用4根小棒；
摆2个正方形，比摆1个多3根，共4+3=7根；
摆3个正方形，比摆2个多3根，共7+3=10根；
可得规律：除第一个正方形用4根，其余每个正方形都只用3根小棒。
摆22个正方形时，剩下的正方形数量：22-1=21（个）
这21个需要的小棒数：21×3=63（根）
总小棒数：63+4=67（根）
【答案】
B
【知识点】
图形找规律、乘加计算
【点评】
本题需要先观察图形的排列特点，找到小棒数量随正方形个数增加的变化规律，再结合乘加运算就能解决，核心是发现相邻正方形共用1根小棒，因此每多一个正方形仅需增加3根小棒。
【难度系数】
0.7
首先观察图形规律：摆第1个正方形需要4根小棒，之后每多摆1个正方形，因为和前一个正方形共用1根小棒，所以只需要额外加3根小棒。要求22个正方形的小棒总数，我们可以先算出除第一个外剩下的21个正方形需要的小棒数，再加上第一个正方形用的4根，就能得到总数量。
【解析】
我们先找小棒数量的变化规律：
摆1个正方形，用4根小棒；
摆2个正方形，比摆1个多3根，共4+3=7根；
摆3个正方形，比摆2个多3根，共7+3=10根；
可得规律：除第一个正方形用4根，其余每个正方形都只用3根小棒。
摆22个正方形时，剩下的正方形数量：22-1=21（个）
这21个需要的小棒数：21×3=63（根）
总小棒数：63+4=67（根）
【答案】
B
【知识点】
图形找规律、乘加计算
【点评】
本题需要先观察图形的排列特点，找到小棒数量随正方形个数增加的变化规律，再结合乘加运算就能解决，核心是发现相邻正方形共用1根小棒，因此每多一个正方形仅需增加3根小棒。
【难度系数】
0.7
