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1. 一个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（
A.36平方米
B.49平方米
C.64平方米
A
）。A.36平方米
B.49平方米
C.64平方米
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确从长方形里剪下最大正方形的边长规律：正方形四条边长度相等，要剪出最大的正方形，边长不能超过长方形的长和宽，所以最大正方形的边长只能等于长方形的宽，知道边长后再用正方形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：从长8米、宽6米的长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最长只能等于长方形的宽，也就是6米。
2. 计算正方形面积：根据正方形面积公式：面积=边长×边长，代入边长6米计算，得$6×6=36$（平方米）。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 正方形面积计算
2. 长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题是图形裁剪和面积计算结合的基础题型，解题核心是掌握长方形中剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽，掌握该规律就能快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确从长方形里剪下最大正方形的边长规律：正方形四条边长度相等，要剪出最大的正方形，边长不能超过长方形的长和宽，所以最大正方形的边长只能等于长方形的宽，知道边长后再用正方形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：从长8米、宽6米的长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最长只能等于长方形的宽，也就是6米。
2. 计算正方形面积：根据正方形面积公式：面积=边长×边长，代入边长6米计算，得$6×6=36$（平方米）。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 正方形面积计算
2. 长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题是图形裁剪和面积计算结合的基础题型，解题核心是掌握长方形中剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽，掌握该规律就能快速求解。
【难度系数】
0.8
2. 如图所示，在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路，路宽1米，其余地上都种草。种草部分的面积是多少平方米？（
A.80
B.81
C.82
B
）A.80
B.81
C.82
答案
2. B
解析
【分析】
我们可以通过平移的方法简化计算：四块种草的区域原本被横竖1米宽的小路隔开，我们把这四块草地向中间平移，刚好可以拼接成一个完整的正方形，草地的总面积不会因为平移发生变化。拼接后的正方形边长等于原来大正方形的边长减去小路的宽度1米，算出这个新正方形的面积就是种草部分的总面积。
【解析】
方法一（平移法）：
将四块种草区域平移拼接，得到新的正方形，新正方形边长：$10 - 1 = 9$（米）
根据正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，种草面积为：$9×9=81$（平方米）
方法二（总面积减小路面积）：
大正方形总面积：$10×10=100$（平方米）
横、竖小路面积和：$10×1 + 10×1 = 20$（平方米）
横竖小路交叉的$1×1$区域被重复减了1次，需要加回，小路实际面积：$20 - 1×1=19$（平方米）
种草面积：$100 - 19=81$（平方米）
【答案】
B
【知识点】
正方形面积计算；平移法求面积
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，用平移法可以快速将分散的草地转化为规则图形，大幅降低计算难度，解题时要注意避免重复减去小路交叉部分面积的错误。
【难度系数】
0.7
我们可以通过平移的方法简化计算：四块种草的区域原本被横竖1米宽的小路隔开，我们把这四块草地向中间平移，刚好可以拼接成一个完整的正方形，草地的总面积不会因为平移发生变化。拼接后的正方形边长等于原来大正方形的边长减去小路的宽度1米，算出这个新正方形的面积就是种草部分的总面积。
【解析】
方法一（平移法）：
将四块种草区域平移拼接，得到新的正方形，新正方形边长：$10 - 1 = 9$（米）
根据正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，种草面积为：$9×9=81$（平方米）
方法二（总面积减小路面积）：
大正方形总面积：$10×10=100$（平方米）
横、竖小路面积和：$10×1 + 10×1 = 20$（平方米）
横竖小路交叉的$1×1$区域被重复减了1次，需要加回，小路实际面积：$20 - 1×1=19$（平方米）
种草面积：$100 - 19=81$（平方米）
【答案】
B
【知识点】
正方形面积计算；平移法求面积
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，用平移法可以快速将分散的草地转化为规则图形，大幅降低计算难度，解题时要注意避免重复减去小路交叉部分面积的错误。
【难度系数】
0.7
3. 用8个1平方厘米的小正方形可以拼成很多图形，但无论拼成什么图形，这些图形的面积（
A.一定相等
B.一定不相等
C.不能确定
A
）。A.一定相等
B.一定不相等
C.不能确定
答案
3. A
解析
【分析】
解题时先明确面积的概念：物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。用小正方形拼图形时，拼成的新图形的面积就是所有用到的小正方形的面积总和。本题中不管拼成什么图形，用到的都是8个1平方厘米的小正方形，没有增加或减少小正方形的数量，所以总面积是固定的，据此就能判断选项。
【解析】
首先计算8个小正方形的总面积：$1×8=8$（平方厘米）。
无论将这8个小正方形拼成什么形状的图形，都是由这8个1平方厘米的小正方形组成的，没有额外增加或减少小正方形，所以拼成的所有图形的面积都是8平方厘米，是一定相等的。因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 面积的意义
2. 组合图形面积计算
【点评】
本题考查对面积本质的理解，解题的关键是明确组合图形的面积仅和组成它的基础图形的总面积有关，和拼接后的形状无关，不要被不同的拼接形式误导判断。
【难度系数】
0.9
解题时先明确面积的概念：物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。用小正方形拼图形时，拼成的新图形的面积就是所有用到的小正方形的面积总和。本题中不管拼成什么图形，用到的都是8个1平方厘米的小正方形，没有增加或减少小正方形的数量，所以总面积是固定的，据此就能判断选项。
【解析】
首先计算8个小正方形的总面积：$1×8=8$（平方厘米）。
无论将这8个小正方形拼成什么形状的图形，都是由这8个1平方厘米的小正方形组成的，没有额外增加或减少小正方形，所以拼成的所有图形的面积都是8平方厘米，是一定相等的。因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 面积的意义
2. 组合图形面积计算
【点评】
本题考查对面积本质的理解，解题的关键是明确组合图形的面积仅和组成它的基础图形的总面积有关，和拼接后的形状无关，不要被不同的拼接形式误导判断。
【难度系数】
0.9
4. 在3.007、0.50、40.20、3.080、10.04这些数中，读两个零的有（
A.1
B.2
C.3
C
）个。A.1
B.2
C.3
答案
4. C
解析
【分析】
解题时首先要明确小数的读数规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数位上的数字，每个0都要读出来。解题步骤为：先逐个读出题目给出的所有小数，再统计其中读两个零的数的个数，最后对应选项选择答案。
【解析】
我们逐个读出每个数：
1. 3.007 读作：三点零零七，读2个零；
2. 0.50 读作：零点五零，读2个零；
3. 40.20 读作：四十点二零，读1个零；
4. 3.080 读作：三点零八零，读2个零；
5. 10.04 读作：十点零四，读1个零。
读两个零的数有3.007、0.50、3.080，共3个。
【答案】
C
【知识点】
1. 小数的读法
2. 整数的读法
【点评】
这道题核心考查读数规则的应用，易错点是容易忽略小数部分所有0都要依次读出，或者漏数整数部分的0，读数时要按照规则逐部分核对，避免漏数或多算。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确小数的读数规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数位上的数字，每个0都要读出来。解题步骤为：先逐个读出题目给出的所有小数，再统计其中读两个零的数的个数，最后对应选项选择答案。
【解析】
我们逐个读出每个数：
1. 3.007 读作：三点零零七，读2个零；
2. 0.50 读作：零点五零，读2个零；
3. 40.20 读作：四十点二零，读1个零；
4. 3.080 读作：三点零八零，读2个零；
5. 10.04 读作：十点零四，读1个零。
读两个零的数有3.007、0.50、3.080，共3个。
【答案】
C
【知识点】
1. 小数的读法
2. 整数的读法
【点评】
这道题核心考查读数规则的应用，易错点是容易忽略小数部分所有0都要依次读出，或者漏数整数部分的0，读数时要按照规则逐部分核对，避免漏数或多算。
【难度系数】
0.7
5. 如果5.8＜□.7，那么□里最小应填（
A.5
B.6
C.7
B
）。A.5
B.6
C.7
答案
5. B
解析
【分析】
这是一道小数大小比较的题目，解题时先明确一位小数的比较规则：先比较整数部分，整数部分大的小数更大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的小数更大。我们需要找到最小的数填入□，使□.7大于5.8。首先从最小的可能值开始验证：如果填5，得到5.7，和5.8比整数部分相同，十分位7＜8，所以5.7＜5.8，不符合要求；接下来试比5大的最小整数6，得到6.7，整数部分6＞5，所以6.7必然大于5.8，符合要求，因此最小填6。
【解析】
解：按照小数大小比较的规则逐步验证：
1. 若□填5，得到小数5.7：
5.7和5.8的整数部分都是5，比较十分位，7＜8，所以5.7＜5.8，不符合要求，排除A选项。
2. 若□填6，得到小数6.7：
6.7的整数部分是6，大于5.8的整数部分5，所以6.7＞5.8，符合要求。
3. 因为要找最小的符合条件的数，6比7小，无需验证7即可确定最小填6。
【答案】
B
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题核心是考察小数大小比较规则的灵活应用，解题时可按照从小到大的顺序逐一验证候选值，既能找到最小的符合条件的数，也能避免漏选错选。
【难度系数】
0.8
这是一道小数大小比较的题目，解题时先明确一位小数的比较规则：先比较整数部分，整数部分大的小数更大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的小数更大。我们需要找到最小的数填入□，使□.7大于5.8。首先从最小的可能值开始验证：如果填5，得到5.7，和5.8比整数部分相同，十分位7＜8，所以5.7＜5.8，不符合要求；接下来试比5大的最小整数6，得到6.7，整数部分6＞5，所以6.7必然大于5.8，符合要求，因此最小填6。
【解析】
解：按照小数大小比较的规则逐步验证：
1. 若□填5，得到小数5.7：
5.7和5.8的整数部分都是5，比较十分位，7＜8，所以5.7＜5.8，不符合要求，排除A选项。
2. 若□填6，得到小数6.7：
6.7的整数部分是6，大于5.8的整数部分5，所以6.7＞5.8，符合要求。
3. 因为要找最小的符合条件的数，6比7小，无需验证7即可确定最小填6。
【答案】
B
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题核心是考察小数大小比较规则的灵活应用，解题时可按照从小到大的顺序逐一验证候选值，既能找到最小的符合条件的数，也能避免漏选错选。
【难度系数】
0.8
6. 将一根4.6米长的竹竿竖直插入池塘中，入泥部分长0.4米，露出水面1.6米，水深（
A.2.6
B.3.8
C.3.4
A
）米。A.2.6
B.3.8
C.3.4
答案
6. A
解析
【分析】
我们首先要明确竖直插入池塘的竹竿一共分为3个部分：入泥部分、在水中的部分（也就是水深）、露出水面的部分，三者的长度和等于竹竿的总长度。要求水深，只需要用竹竿总长度减去入泥部分和露出水面部分的长度即可，可以分步减，也可以先算出入泥和露出部分的总长度再相减。
【解析】
方法1：先减去入泥部分的长度，得到水中和露出部分的总长度：
$4.6 - 0.4 = 4.2$（米）
再减去露出水面的长度，得到水深：
$4.2 - 1.6 = 2.6$（米）
方法2：先算出入泥部分和露出水面部分的总长度：
$0.4 + 1.6 = 2$（米）
再用竹竿总长度减去这两部分的和，得到水深：
$4.6 - 2 = 2.6$（米）
因此正确选项是A。
【答案】A
【知识点】小数加减法；实际问题解决
【点评】本题结合生活场景考查长度关系分析能力和小数计算能力，只要理清竹竿各组成部分的长度关系，正确计算即可得分。
【难度系数】0.8
我们首先要明确竖直插入池塘的竹竿一共分为3个部分：入泥部分、在水中的部分（也就是水深）、露出水面的部分，三者的长度和等于竹竿的总长度。要求水深，只需要用竹竿总长度减去入泥部分和露出水面部分的长度即可，可以分步减，也可以先算出入泥和露出部分的总长度再相减。
【解析】
方法1：先减去入泥部分的长度，得到水中和露出部分的总长度：
$4.6 - 0.4 = 4.2$（米）
再减去露出水面的长度，得到水深：
$4.2 - 1.6 = 2.6$（米）
方法2：先算出入泥部分和露出水面部分的总长度：
$0.4 + 1.6 = 2$（米）
再用竹竿总长度减去这两部分的和，得到水深：
$4.6 - 2 = 2.6$（米）
因此正确选项是A。
【答案】A
【知识点】小数加减法；实际问题解决
【点评】本题结合生活场景考查长度关系分析能力和小数计算能力，只要理清竹竿各组成部分的长度关系，正确计算即可得分。
【难度系数】0.8
7. (
A.闰年
B.平年
C.每年
B
)的一、二、三月共90天。A.闰年
B.平年
C.每年
答案
7. B
解析
【分析】
解题时首先回忆年月日的相关知识：每年的1月和3月都是大月，固定每月有31天，只有2月的天数不固定，平年2月有28天，闰年2月有29天。我们可以先算出1月和3月的总天数，再用三个月的总天数90减去前两个月的天数和，得到2月的天数，再判断对应是平年还是闰年即可。
【解析】
1. 计算1月和3月的总天数：1月、3月都是大月，每月31天，所以总天数为 $31 + 31 = 62$ 天。
2. 计算2月的天数：三个月总天数是90天，所以2月天数为 $90 - 62 = 28$ 天。
3. 结合平年闰年的特征判断：平年的2月有28天，闰年的2月有29天，因此是平年的一、二、三月共90天。
【答案】
B
【知识点】
1. 大小月的认识
2. 平年闰年的特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查年月日相关的基础概念，只要熟练掌握大小月的天数规律以及平年、闰年2月的天数差异，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆年月日的相关知识：每年的1月和3月都是大月，固定每月有31天，只有2月的天数不固定，平年2月有28天，闰年2月有29天。我们可以先算出1月和3月的总天数，再用三个月的总天数90减去前两个月的天数和，得到2月的天数，再判断对应是平年还是闰年即可。
【解析】
1. 计算1月和3月的总天数：1月、3月都是大月，每月31天，所以总天数为 $31 + 31 = 62$ 天。
2. 计算2月的天数：三个月总天数是90天，所以2月天数为 $90 - 62 = 28$ 天。
3. 结合平年闰年的特征判断：平年的2月有28天，闰年的2月有29天，因此是平年的一、二、三月共90天。
【答案】
B
【知识点】
1. 大小月的认识
2. 平年闰年的特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查年月日相关的基础概念，只要熟练掌握大小月的天数规律以及平年、闰年2月的天数差异，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
8. 涂色三角形的面积是长方形面积的（
A.一半
B.2倍
C.无法确定
A
）。A.一半
B.2倍
C.无法确定
答案
8. A
解析
【分析】
我们可以通过两种思路解题：第一种是观察图形找边长关系，首先看涂色三角形的底和长方形的长长度相等，三角形的高和长方形的宽长度相等，再结合两者的面积公式就能推出面积的关系；第二种是数格子验证，先算出长方形的总格子数，再算出三角形的格子数，比较两者就能得到占比。
【解析】
方法1：公式推导
观察可得：涂色三角形的底=长方形的长，涂色三角形的高=长方形的宽。
长方形面积=长×宽
三角形面积=底×高÷2=长×宽÷2
因此三角形面积是长方形面积的一半。
方法2：数格子验证
长方形一共有8列、4行小格子，总格子数：$8×4=32$（个）
三角形的底是8格，高是4格，面积：$8×4÷2=16$（个）
$16÷32=\frac{1}{2}$，即面积是长方形的一半。
综上答案选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、面积占比求解
【点评】
本题属于基础几何面积题，解题关键是观察出三角形和长方形的底、高的对应相等关系，熟练掌握基础图形的面积公式就能快速解题。
【难度系数】
0.8
我们可以通过两种思路解题：第一种是观察图形找边长关系，首先看涂色三角形的底和长方形的长长度相等，三角形的高和长方形的宽长度相等，再结合两者的面积公式就能推出面积的关系；第二种是数格子验证，先算出长方形的总格子数，再算出三角形的格子数，比较两者就能得到占比。
【解析】
方法1：公式推导
观察可得：涂色三角形的底=长方形的长，涂色三角形的高=长方形的宽。
长方形面积=长×宽
三角形面积=底×高÷2=长×宽÷2
因此三角形面积是长方形面积的一半。
方法2：数格子验证
长方形一共有8列、4行小格子，总格子数：$8×4=32$（个）
三角形的底是8格，高是4格，面积：$8×4÷2=16$（个）
$16÷32=\frac{1}{2}$，即面积是长方形的一半。
综上答案选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、面积占比求解
【点评】
本题属于基础几何面积题，解题关键是观察出三角形和长方形的底、高的对应相等关系，熟练掌握基础图形的面积公式就能快速解题。
【难度系数】
0.8
