登录
一、填一填。
1. 小明想写一个四位数，各个数位上的数都不同，且加起来等于8。这个四位数最大是(
1. 小明想写一个四位数，各个数位上的数都不同，且加起来等于8。这个四位数最大是(
5210
)，最小是(1025
)。答案
1. 5210 1025
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确四位数的数位从高到低是千位、百位、十位、个位：
1. 找最大四位数时：数的大小由高位到低位决定，高位数字越大，整个数就越大。我们先给最低的几个数位放最小的不同数字，剩下的数留给千位，就能让千位尽可能大，同时满足4个数字不同、和为8的要求。
2. 找最小四位数时：首先千位不能是0，要让数最小，就要尽量把小的数字放在高位，先给千位放最小的非0数字，再依次给后面的数位放剩下最小的不同数字，最后算出个位的数字即可。
【解析】
1. 求最大的四位数：
先给个位、十位、百位放最小的不同数字，分别是0、1、2，三个数的和为0+1+2=3。
千位数字为总和减去这三个数的和：8-3=5。
四个数字5、2、1、0互不相同，和为5+2+1+0=8，按高位到低位从大到小排列得到5210。
2. 求最小的四位数：
千位不能为0，最小放1；百位放剩余最小的数字0；十位放剩下最小的数字2，三个数的和为1+0+2=3。
个位数字为8-3=5。
四个数字1、0、2、5互不相同，和为1+0+2+5=8，按高位到低位从小到大排列得到1025。
【答案】
5210 1025
【知识点】
万以内数的组成；数的大小比较
【点评】
这道题需要结合数位的意义和数的大小比较规则解题，要注意组成最小数时最高位不能为0的特殊要求，同时要满足数字不重复、和为8的限定条件，能有效锻炼有序思考的能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确四位数的数位从高到低是千位、百位、十位、个位：
1. 找最大四位数时：数的大小由高位到低位决定，高位数字越大，整个数就越大。我们先给最低的几个数位放最小的不同数字，剩下的数留给千位，就能让千位尽可能大，同时满足4个数字不同、和为8的要求。
2. 找最小四位数时：首先千位不能是0，要让数最小，就要尽量把小的数字放在高位，先给千位放最小的非0数字，再依次给后面的数位放剩下最小的不同数字，最后算出个位的数字即可。
【解析】
1. 求最大的四位数：
先给个位、十位、百位放最小的不同数字，分别是0、1、2，三个数的和为0+1+2=3。
千位数字为总和减去这三个数的和：8-3=5。
四个数字5、2、1、0互不相同，和为5+2+1+0=8，按高位到低位从大到小排列得到5210。
2. 求最小的四位数：
千位不能为0，最小放1；百位放剩余最小的数字0；十位放剩下最小的数字2，三个数的和为1+0+2=3。
个位数字为8-3=5。
四个数字1、0、2、5互不相同，和为1+0+2+5=8，按高位到低位从小到大排列得到1025。
【答案】
5210 1025
【知识点】
万以内数的组成；数的大小比较
【点评】
这道题需要结合数位的意义和数的大小比较规则解题，要注意组成最小数时最高位不能为0的特殊要求，同时要满足数字不重复、和为8的限定条件，能有效锻炼有序思考的能力。
【难度系数】
0.7
2. 你听说过木桶效应吗？一个木桶，如果组成它的木板长短不同，那么这个木桶的盛水量不取决于最长的木板，而是取决于最短的木板。比一比，下面三个木桶中，(
①
③
①
)盛的水最多。(填序号)①
③答案
2. ①
解析
【分析】
解题首先要明确木桶盛水量的规律：木桶能装多少水，是由桶里最短的那块木板的高度决定的，水的高度最多和最短木板一样高，再高水就会从短木板的位置流出去。所以我们只需要对比三个木桶中最短木板的高度，哪个木桶的最短木板最高，它能装的水就最多。观察三个图可以发现，①号桶的最短木板高度最高，②号和③号桶的最短木板都比①号的短，因此①号桶盛水最多。
【解析】
根据木桶效应，木桶盛水量由最短的木板高度决定：
1. 观察①号木桶，它的最短木板是三个木桶的最短木板里最高的；
2. 观察②号木桶，它的最短木板高度比①号的最短木板矮；
3. 观察③号木桶，它的最短木板高度也比①号的最短木板矮。
因此最短木板最高的①号木桶盛的水最多。
【答案】
①
【知识点】
长度比较、观察推理
【点评】
本题结合生活常见的木桶效应设置问题，需要先理解盛水量的决定条件，再通过观察比较得出结论，能够锻炼学生的观察能力和简单推理能力。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确木桶盛水量的规律：木桶能装多少水，是由桶里最短的那块木板的高度决定的，水的高度最多和最短木板一样高，再高水就会从短木板的位置流出去。所以我们只需要对比三个木桶中最短木板的高度，哪个木桶的最短木板最高，它能装的水就最多。观察三个图可以发现，①号桶的最短木板高度最高，②号和③号桶的最短木板都比①号的短，因此①号桶盛水最多。
【解析】
根据木桶效应，木桶盛水量由最短的木板高度决定：
1. 观察①号木桶，它的最短木板是三个木桶的最短木板里最高的；
2. 观察②号木桶，它的最短木板高度比①号的最短木板矮；
3. 观察③号木桶，它的最短木板高度也比①号的最短木板矮。
因此最短木板最高的①号木桶盛的水最多。
【答案】
①
【知识点】
长度比较、观察推理
【点评】
本题结合生活常见的木桶效应设置问题，需要先理解盛水量的决定条件，再通过观察比较得出结论，能够锻炼学生的观察能力和简单推理能力。
【难度系数】
0.8
3. 测量活动中,小文的一拃长13厘米,一步长30厘米。小文从卧室的一端走到另一端,走了10步,卧室长约(
3
)米;一幅画宽39厘米,小文用自己的手测量这幅画的宽,有(3
)拃。答案
3. 3 3
解析
【分析】
解题时先理清两个问题对应的数量关系：①求卧室的长度，就是求10个一步的长度之和，用乘法计算，算出结果后再换算成以“米”为单位的数；②求测量画的宽需要几拃，就是求画的宽度里包含几个一拃的长度，用除法计算即可。
【解析】
1. 计算卧室长度：
已知一步长30厘米，走了10步，总长度为 $30×10=300$（厘米），因为1米=100厘米，所以300厘米=3米。
2. 计算测量画宽需要的拃数：
已知一拃长13厘米，画宽39厘米，求39里有几个13，计算得 $39÷13=3$（拃）。
【答案】
3；3
【知识点】
乘法的应用；长度单位换算；除法的应用
【点评】
本题结合生活中的测量场景命题，贴近生活实际，侧重考察基础的乘除法计算能力和单位换算能力，梳理清楚数量关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时先理清两个问题对应的数量关系：①求卧室的长度，就是求10个一步的长度之和，用乘法计算，算出结果后再换算成以“米”为单位的数；②求测量画的宽需要几拃，就是求画的宽度里包含几个一拃的长度，用除法计算即可。
【解析】
1. 计算卧室长度：
已知一步长30厘米，走了10步，总长度为 $30×10=300$（厘米），因为1米=100厘米，所以300厘米=3米。
2. 计算测量画宽需要的拃数：
已知一拃长13厘米，画宽39厘米，求39里有几个13，计算得 $39÷13=3$（拃）。
【答案】
3；3
【知识点】
乘法的应用；长度单位换算；除法的应用
【点评】
本题结合生活中的测量场景命题，贴近生活实际，侧重考察基础的乘除法计算能力和单位换算能力，梳理清楚数量关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
4. 放学后,小天从学校走回家,他已经走了 155 米,还要再走845 米。
(1)算一算:小天家离学校()米。
(2)想一想:在下表中填一填,你有什么发现?
我发现:已经走的米数越(),还要走的米数就越()。(填“多”或“少”)
(1)算一算:小天家离学校()米。
(2)想一想:在下表中填一填,你有什么发现?
我发现:已经走的米数越(),还要走的米数就越()。(填“多”或“少”)
答案
(1)
155 + 845 = 1000(米)
答：小天家离学校1000米。
(2)
1000 - 248 = 752(米)
1000 - 492 = 508(米)
1000 - 780 = 220(米)
表格填写：
已经走的米数空缺处填508
还要走的米数空缺处从左到右依次填752、220
我发现：已经走的米数越(多)，还要走的米数就越(少)。
155 + 845 = 1000(米)
答：小天家离学校1000米。
(2)
1000 - 248 = 752(米)
1000 - 492 = 508(米)
1000 - 780 = 220(米)
表格填写：
已经走的米数空缺处填508
还要走的米数空缺处从左到右依次填752、220
我发现：已经走的米数越(多)，还要走的米数就越(少)。
解析
【分析】
首先解决第(1)问：小天家到学校的总路程等于已经走的路程加上还要走的路程，把两个数相加就能算出总距离。
然后解决第(2)问：总路程是固定不变的，已知总路程，求还要走的米数就用总路程减去已经走的米数；求已经走的米数就用总路程减去还要走的米数。最后对比已经走的和还要走的米数的变化，就能总结出规律。
【解析】
(1) 计算总路程：
155 + 845 = 1000（米）
所以小天家离学校1000米。
(2) 总路程固定为1000米，分别计算空缺数值：
① 已经走248米时，还要走的米数：1000 - 248 = 752（米）
② 还要走492米时，已经走的米数：1000 - 492 = 508（米）
③ 已经走780米时，还要走的米数：1000 - 780 = 220（米）
所以表格填写：已经走的米数空缺处填508，还要走的米数空缺从左到右依次填752、220。
观察数据变化可知：已经走的米数越多，还要走的米数就越少。
【答案】
(1) 1000
(2) 表格：已经走的米数空缺填508；还要走的米数空缺依次为752、220；发现：多，少
【知识点】
万以内加减法计算，总量与部分量关系，数量变化规律
【点评】
本题结合生活实际场景出题，既考查了基础的整数加减法运算能力，又引导学生感知固定总量下两个部分量此消彼长的变化特点，帮助理解数量间的关联。
【难度系数】
0.85
首先解决第(1)问：小天家到学校的总路程等于已经走的路程加上还要走的路程，把两个数相加就能算出总距离。
然后解决第(2)问：总路程是固定不变的，已知总路程，求还要走的米数就用总路程减去已经走的米数；求已经走的米数就用总路程减去还要走的米数。最后对比已经走的和还要走的米数的变化，就能总结出规律。
【解析】
(1) 计算总路程：
155 + 845 = 1000（米）
所以小天家离学校1000米。
(2) 总路程固定为1000米，分别计算空缺数值：
① 已经走248米时，还要走的米数：1000 - 248 = 752（米）
② 还要走492米时，已经走的米数：1000 - 492 = 508（米）
③ 已经走780米时，还要走的米数：1000 - 780 = 220（米）
所以表格填写：已经走的米数空缺处填508，还要走的米数空缺从左到右依次填752、220。
观察数据变化可知：已经走的米数越多，还要走的米数就越少。
【答案】
(1) 1000
(2) 表格：已经走的米数空缺填508；还要走的米数空缺依次为752、220；发现：多，少
【知识点】
万以内加减法计算，总量与部分量关系，数量变化规律
【点评】
本题结合生活实际场景出题，既考查了基础的整数加减法运算能力，又引导学生感知固定总量下两个部分量此消彼长的变化特点，帮助理解数量间的关联。
【难度系数】
0.85
5. 像
这样摆，摆6个三角形需要(
这样摆，摆6个三角形需要(13
)根火柴棒，用23根火柴棒可以摆(11
)个三角形。答案
5. 13 11
解析
【分析】
先观察图形的变化规律：摆1个三角形需要3根火柴棒，之后每多摆1个三角形，会和前一个三角形共用1根火柴，所以只需要额外加2根火柴棒。可以总结出规律：总火柴棒数量=2×三角形的个数+1。第一个问题直接代入三角形个数算火柴棒总数，第二个问题用总火柴棒数量反推三角形个数即可。
【解析】
1. 先验证规律：
摆1个三角形：火柴棒数=2×1+1=3（根），和实际一致；
摆2个三角形：火柴棒数=2×2+1=5（根），和实际一致；
摆3个三角形：火柴棒数=2×3+1=7（根），和实际一致，规律成立。
2. 求摆6个三角形的火柴棒数：
代入规律得：2×6+1=13（根）
3. 求23根火柴棒可以摆的三角形个数：
总火柴棒数先减去1，剩下的数量除以2就是三角形个数：
(23-1)÷2=22÷2=11（个）
【答案】
13；11
【知识点】
图形找规律；乘除混合运算
【点评】
本题需要先观察图形特征归纳出数量规律，再结合基础运算解决问题，能够锻炼观察归纳能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
先观察图形的变化规律：摆1个三角形需要3根火柴棒，之后每多摆1个三角形，会和前一个三角形共用1根火柴，所以只需要额外加2根火柴棒。可以总结出规律：总火柴棒数量=2×三角形的个数+1。第一个问题直接代入三角形个数算火柴棒总数，第二个问题用总火柴棒数量反推三角形个数即可。
【解析】
1. 先验证规律：
摆1个三角形：火柴棒数=2×1+1=3（根），和实际一致；
摆2个三角形：火柴棒数=2×2+1=5（根），和实际一致；
摆3个三角形：火柴棒数=2×3+1=7（根），和实际一致，规律成立。
2. 求摆6个三角形的火柴棒数：
代入规律得：2×6+1=13（根）
3. 求23根火柴棒可以摆的三角形个数：
总火柴棒数先减去1，剩下的数量除以2就是三角形个数：
(23-1)÷2=22÷2=11（个）
【答案】
13；11
【知识点】
图形找规律；乘除混合运算
【点评】
本题需要先观察图形特征归纳出数量规律，再结合基础运算解决问题，能够锻炼观察归纳能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
