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1. 将下面的方格涂上红色和蓝色,使两种颜色方格的个数有倍数关系。涂出三种方案。
方案一
方案二
方案三
方案一
方案二
方案三
答案
3×6=18（个）
方案一：红色方格涂6个，蓝色方格涂12个，12÷6=2，蓝色方格个数是红色的2倍。
方案二：红色方格涂3个，蓝色方格涂15个，15÷3=5，蓝色方格个数是红色的5倍。
方案三：红色方格涂9个，蓝色方格涂9个，9÷9=1，蓝色方格个数是红色的1倍。
答：三种方案的涂色位置可任意分布，满足对应两种颜色方格数量的倍数关系即可。
方案一：红色方格涂6个，蓝色方格涂12个，12÷6=2，蓝色方格个数是红色的2倍。
方案二：红色方格涂3个，蓝色方格涂15个，15÷3=5，蓝色方格个数是红色的5倍。
方案三：红色方格涂9个，蓝色方格涂9个，9÷9=1，蓝色方格个数是红色的1倍。
答：三种方案的涂色位置可任意分布，满足对应两种颜色方格数量的倍数关系即可。
解析
【分析】
解题首先要先算出方格的总数量：观察方格可知共有3行，每行6个，用乘法计算得总个数是18个。接下来要把18拆成两个正整数的和，并且这两个数满足倍数关系（即其中一个数除以另一个数得到的商是整数），找到3组符合要求的数对，对应两种颜色的方格数量，涂色时只需数量符合要求，位置可以任意分布。
【解析】
1. 计算方格总数：$3×6=18$（个）
2. 方案一：红色方格涂6个，蓝色方格数量为$18-6=12$（个），验证倍数：$12÷6=2$，蓝色方格个数是红色的2倍，符合要求。
3. 方案二：红色方格涂3个，蓝色方格数量为$18-3=15$（个），验证倍数：$15÷3=5$，蓝色方格个数是红色的5倍，符合要求。
4. 方案三：红色方格涂9个，蓝色方格数量为$18-9=9$（个），验证倍数：$9÷9=1$，蓝色方格个数是红色的1倍，符合要求。
三种方案的涂色位置可任意分布，满足对应数量即可。
【答案】
方案一：红色涂6个，蓝色涂12个，蓝色方格数是红色的2倍；
方案二：红色涂3个，蓝色涂15个，蓝色方格数是红色的5倍；
方案三：红色涂9个，蓝色涂9个，蓝色方格数是红色的1倍。
（涂色位置任意，满足数量要求即可）
【知识点】
表内乘法计算、倍数的认识、整数加减法应用
【点评】
本题结合动手操作考查倍数相关知识，需要先计算总格数再拆分寻找符合倍数关系的数量组合，答案不唯一，能有效锻炼学生的发散思维和对倍数关系的实际运用能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要先算出方格的总数量：观察方格可知共有3行，每行6个，用乘法计算得总个数是18个。接下来要把18拆成两个正整数的和，并且这两个数满足倍数关系（即其中一个数除以另一个数得到的商是整数），找到3组符合要求的数对，对应两种颜色的方格数量，涂色时只需数量符合要求，位置可以任意分布。
【解析】
1. 计算方格总数：$3×6=18$（个）
2. 方案一：红色方格涂6个，蓝色方格数量为$18-6=12$（个），验证倍数：$12÷6=2$，蓝色方格个数是红色的2倍，符合要求。
3. 方案二：红色方格涂3个，蓝色方格数量为$18-3=15$（个），验证倍数：$15÷3=5$，蓝色方格个数是红色的5倍，符合要求。
4. 方案三：红色方格涂9个，蓝色方格数量为$18-9=9$（个），验证倍数：$9÷9=1$，蓝色方格个数是红色的1倍，符合要求。
三种方案的涂色位置可任意分布，满足对应数量即可。
【答案】
方案一：红色涂6个，蓝色涂12个，蓝色方格数是红色的2倍；
方案二：红色涂3个，蓝色涂15个，蓝色方格数是红色的5倍；
方案三：红色涂9个，蓝色涂9个，蓝色方格数是红色的1倍。
（涂色位置任意，满足数量要求即可）
【知识点】
表内乘法计算、倍数的认识、整数加减法应用
【点评】
本题结合动手操作考查倍数相关知识，需要先计算总格数再拆分寻找符合倍数关系的数量组合，答案不唯一，能有效锻炼学生的发散思维和对倍数关系的实际运用能力。
【难度系数】
0.7
2. 安塞腰鼓历史悠久。一支队伍正在表演，可以用下面算式计算表演人数。这支队伍是怎样排列的？一个“·”表示一人，画一画。
答案
·········· ··
·········· ··
·········· ··
·········· ··
答：这支队伍排成4行，每行有12人，总共有48人。
·········· ··
·········· ··
·········· ··
答：这支队伍排成4行，每行有12人，总共有48人。
解析
【分析】
我们先回忆乘法的意义：乘法是求几个相同加数和的简便运算。首先看给出的三个算式：第一个是10×4=40人，意思是有4个10，也就是4组，每组10人；第二个2×4=8人，意思是同样有4个2，也就是这4组，每组还有2人；最后把两部分人数相加得到总人数，说明每组就是10+2=12人，也就是队伍排成了4行，每行12人，每行可以分成左边10人、右边2人两部分，按照这个规则画图即可。
【解析】
1. 先分析算式10×4=40（人）：表示队伍一共有4行，每行有10人，这部分总共有40人。
2. 再分析算式2×4=8（人）：表示同样的4行里，每行还有额外的2人，这部分总共有8人。
3. 最后40+8=48（人）是把两部分的人数相加，得到队伍总人数。
因此队伍排成4行，每行总共有10+2=12人，画图时每行先画10个点，再画2个点，重复画4行即可。
【答案】
·········· ··
·········· ··
·········· ··
·········· ··
答：这支队伍排成4行，每行有12人，总共有48人。
【知识点】
乘法的意义，乘加运算
【点评】
本题结合实际表演场景考查对乘加算式含义的理解，需要将每一步算式和实际的队伍排列对应起来，能很好地锻炼数形结合的能力。
【难度系数】
0.7
我们先回忆乘法的意义：乘法是求几个相同加数和的简便运算。首先看给出的三个算式：第一个是10×4=40人，意思是有4个10，也就是4组，每组10人；第二个2×4=8人，意思是同样有4个2，也就是这4组，每组还有2人；最后把两部分人数相加得到总人数，说明每组就是10+2=12人，也就是队伍排成了4行，每行12人，每行可以分成左边10人、右边2人两部分，按照这个规则画图即可。
【解析】
1. 先分析算式10×4=40（人）：表示队伍一共有4行，每行有10人，这部分总共有40人。
2. 再分析算式2×4=8（人）：表示同样的4行里，每行还有额外的2人，这部分总共有8人。
3. 最后40+8=48（人）是把两部分的人数相加，得到队伍总人数。
因此队伍排成4行，每行总共有10+2=12人，画图时每行先画10个点，再画2个点，重复画4行即可。
【答案】
·········· ··
·········· ··
·········· ··
·········· ··
答：这支队伍排成4行，每行有12人，总共有48人。
【知识点】
乘法的意义，乘加运算
【点评】
本题结合实际表演场景考查对乘加算式含义的理解，需要将每一步算式和实际的队伍排列对应起来，能很好地锻炼数形结合的能力。
【难度系数】
0.7
三、解决问题。
1. 壮壮走5步正好2米，那么他走15步是多少米？
1. 壮壮走5步正好2米，那么他走15步是多少米？
答案
1. 6米
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：已知壮壮走5步的长度是2米，要求走15步的长度。我们可以先计算15步里包含多少个5步，有几个5步，总长度就对应几个2米，用这种倍数关系计算不需要求单步长度，符合当前学段的表内乘除法知识范围。
【解析】
1. 先算15步包含几个5步：
$15÷5=3$（个）
2. 再算3个5步对应的总长度：
$3×2=6$（米）
【答案】
6米
【知识点】
表内乘除法计算、乘除法实际应用
【点评】
这道题是生活场景中的乘除法应用问题，解题核心是先找到所求步数和已知步数的倍数关系，再结合已知对应长度计算结果，选择倍数法解题更简便，也能避免超纲计算。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件：已知壮壮走5步的长度是2米，要求走15步的长度。我们可以先计算15步里包含多少个5步，有几个5步，总长度就对应几个2米，用这种倍数关系计算不需要求单步长度，符合当前学段的表内乘除法知识范围。
【解析】
1. 先算15步包含几个5步：
$15÷5=3$（个）
2. 再算3个5步对应的总长度：
$3×2=6$（米）
【答案】
6米
【知识点】
表内乘除法计算、乘除法实际应用
【点评】
这道题是生活场景中的乘除法应用问题，解题核心是先找到所求步数和已知步数的倍数关系，再结合已知对应长度计算结果，选择倍数法解题更简便，也能避免超纲计算。
【难度系数】
0.8
2. 有一个挂钟,每个整时敲一次钟,几时整就敲几下,时钟在6时整敲6下,10秒敲完。10时整要多少秒敲完？
答案
2. 18秒
解析
【分析】
解决这道题首先要明确：敲钟的总时间是花在每两次敲钟的间隔上的，敲钟的间隔数=敲的次数-1。我们可以先根据6时敲6下的总时长，算出1个间隔的时长，再根据10时敲的次数算出总间隔数，最后乘单个间隔的时长就能得到总时间。
【解析】
第一步：计算敲6下的间隔数
$6-1=5$（个）
第二步：计算每个间隔的时长
$10÷5=2$（秒）
第三步：计算敲10下的间隔数
$10-1=9$（个）
第四步：计算敲10下的总时长
$9×2=18$（秒）
【答案】
18秒
【知识点】
间隔问题、表内乘除法、实际问题应用
【点评】
本题的易错点是容易误以为总时长和敲的次数直接成正比，忽略间隔数比敲钟次数少1的规律，只要理清间隔数与敲钟次数的关系，结合乘除法计算就能顺利解题。
【难度系数】
0.6
解决这道题首先要明确：敲钟的总时间是花在每两次敲钟的间隔上的，敲钟的间隔数=敲的次数-1。我们可以先根据6时敲6下的总时长，算出1个间隔的时长，再根据10时敲的次数算出总间隔数，最后乘单个间隔的时长就能得到总时间。
【解析】
第一步：计算敲6下的间隔数
$6-1=5$（个）
第二步：计算每个间隔的时长
$10÷5=2$（秒）
第三步：计算敲10下的间隔数
$10-1=9$（个）
第四步：计算敲10下的总时长
$9×2=18$（秒）
【答案】
18秒
【知识点】
间隔问题、表内乘除法、实际问题应用
【点评】
本题的易错点是容易误以为总时长和敲的次数直接成正比，忽略间隔数比敲钟次数少1的规律，只要理清间隔数与敲钟次数的关系，结合乘除法计算就能顺利解题。
【难度系数】
0.6
