三、解答题
9 已知一组数据:6、3、4、7、6、3、5、6。
(1) 求这组数据的平均数、中位数。
(2) 求这组数据中每个数据的离差,以及这组数据的方差。

9 (1) 平均数：$\frac{6+3+4+7+6+3+5+6}{8}=5$；数据从小到大排序为3、3、4、5、6、6、6、7，中位数为5.5。
(2) 离差分别为:1、-2、-1、2、1、-2、0、1，
这组数据的方差为$s^2=\frac{1}{8} × [1^2 + (-2)^2 + (-1)^2 + 2^2 + 1^2 + (-2)^2 + 0^2 + 1^2]=2$。

⑩ 现有A、B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几种不同的分值中的一种，A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示。


（1）由观察计算可知，班的平均分较高；班的方差较大。
（2）若两个班合计共有60人合格，则参加者最少获分才可以合格。

10 (1) 由题意计算可得，$\bar{x}_A \approx 4.53$，$\bar{x}_B \approx 3.84$，所以可得A班平均分较高。由观察可知，B班的数据更多分布在平均数附近，所以A班的方差较大。
(2) 两个班共有90人，合格的有60人，所以不合格的有30人。得分是0分、1分、2分、3分的共有$1+3+5+7+3+3+8=30$(人)，所以最少获得4分才可以合格。

11 数据 $x_1, x_2, \dots, x_5$ 的平均数为2，这组数据的平方和80。求这组数据的方差。

11 由题意得$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 10$，$x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 + x_5^2 = 80$，
这组数据的方差$s^2=\frac{1}{5}[(x_1 - 2)^2 + (x_2 - 2)^2 + (x_3 - 2)^2 + (x_4 - 2)^2 + (x_5 - 2)^2]$
$=\frac{1}{5}[(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 + x_5^2) - 4(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5) + 20] = 12$。

12 已知样本99、100、101、x、y(x ＞ y)的平均数为100，方差为2，求x和y的值。

12 由题意得
$\begin{cases}\frac{1}{5}(x + y + 100 + 101 + 99) = 100,\\\frac{1}{5}[(x - 100)^2 + (y - 100)^2 + 1^2 + 1^2] = 2,\end{cases}$
解得$\begin{cases} x_1=102,\\ y_1=98 \end{cases}$ 或$\begin{cases} x_2=98,\\ y_2=102。 \end{cases}$ 因为$x ＞ y$，所以可得$\begin{cases} x=102,\\ y=98。 \end{cases}$