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1 [2025 沭阳段考]下列说法中，正确的是 （
A.$\frac{x+y}{2}$是单项式
B.$-πx$的系数为$-1$
C.$-5$不是单项式
D.$-5a^2b$的次数是3
D
）A.$\frac{x+y}{2}$是单项式
B.$-πx$的系数为$-1$
C.$-5$不是单项式
D.$-5a^2b$的次数是3
答案
D
解析
【分析】
本题考查单项式的相关概念，解题时需先明确单项式、单项式的系数、单项式的次数的定义，再逐一比对每个选项的描述是否符合定义，最终选出正确选项。
【解析】
结合相关概念逐一分析选项：
1. 分析选项A：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。$\frac{x+y}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y$，是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，故A错误。
2. 分析选项B：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。$-πx$中$π$是常数，因此系数为$-π$，不是$-1$，故B错误。
3. 分析选项C：单独的一个数也是单项式，因此$-5$是单项式，故C错误。
4. 分析选项D：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。$-5a^2b$中字母$a$的指数是2，字母$b$的指数是1，次数为$2+1=3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式的定义；单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念类考题，解题的核心是准确识记相关定义，尤其要注意π属于常数，不是字母，避免判断系数、次数时出错。
【难度系数】
0.8
本题考查单项式的相关概念，解题时需先明确单项式、单项式的系数、单项式的次数的定义，再逐一比对每个选项的描述是否符合定义，最终选出正确选项。
【解析】
结合相关概念逐一分析选项：
1. 分析选项A：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。$\frac{x+y}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y$，是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，故A错误。
2. 分析选项B：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。$-πx$中$π$是常数，因此系数为$-π$，不是$-1$，故B错误。
3. 分析选项C：单独的一个数也是单项式，因此$-5$是单项式，故C错误。
4. 分析选项D：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。$-5a^2b$中字母$a$的指数是2，字母$b$的指数是1，次数为$2+1=3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式的定义；单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念类考题，解题的核心是准确识记相关定义，尤其要注意π属于常数，不是字母，避免判断系数、次数时出错。
【难度系数】
0.8
2 已知一个单项式的系数为2，次数为3，则这个单项式可以为下列式中的 （
A.$-2xy^2$
B.$3x^2$
C.$2xy^3$
D.$2x^3$
D
）A.$-2xy^2$
B.$3x^2$
C.$2xy^3$
D.$2x^3$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。我们只需要逐个计算每个选项的系数和次数，找到同时满足“系数为2、次数为3”的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
选项A：$-2xy^2$的数字因数是$-2$，即系数为$-2$，不符合系数为2的要求，排除；
选项B：$3x^2$的数字因数是$3$，即系数为$3$，且所有字母的指数和为2，即次数为2，两个条件都不符合，排除；
选项C：$2xy^3$的数字因数是$2$，系数符合要求，但所有字母的指数和为$1+3=4$，即次数为4，不符合次数为3的要求，排除；
选项D：$2x^3$的数字因数是$2$，系数符合要求，所有字母的指数和为3，即次数为3，两个条件都满足。
综上，符合要求的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对单项式系数和次数定义的准确掌握，解题时需注意不要混淆系数的符号，计算次数时要累加所有字母的指数，不要漏加或多算。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。我们只需要逐个计算每个选项的系数和次数，找到同时满足“系数为2、次数为3”的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
选项A：$-2xy^2$的数字因数是$-2$，即系数为$-2$，不符合系数为2的要求，排除；
选项B：$3x^2$的数字因数是$3$，即系数为$3$，且所有字母的指数和为2，即次数为2，两个条件都不符合，排除；
选项C：$2xy^3$的数字因数是$2$，系数符合要求，但所有字母的指数和为$1+3=4$，即次数为4，不符合次数为3的要求，排除；
选项D：$2x^3$的数字因数是$2$，系数符合要求，所有字母的指数和为3，即次数为3，两个条件都满足。
综上，符合要求的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对单项式系数和次数定义的准确掌握，解题时需注意不要混淆系数的符号，计算次数时要累加所有字母的指数，不要漏加或多算。
【难度系数】
0.9
3 [2025 沭阳期末]多项式 $2x^2 - 3x -1$ 的次数和常数项分别是 （
A.2,−1
B.2,1
C.2,−3x
D.3,−1
A
）A.2,−1
B.2,1
C.2,−3x
D.3,−1
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要掌握两个核心概念：①多项式的次数：是指多项式中次数最高的项的次数；②常数项：是指多项式中不含字母的项，注意常数项包含它前面的符号。接下来我们先拆分给定多项式的所有项，分别判断各项的次数，找到最高次数即为多项式的次数，再找到不含字母的项就是常数项，最后匹配选项即可。
【解析】
首先拆分多项式$2x^2 - 3x -1$的各项：
第一项是$2x^2$，次数为2；
第二项是$-3x$，次数为1；
第三项是$-1$，不含字母，是常数项。
其中最高次项的次数是2，因此该多项式的次数是2，常数项是$-1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
多项式的次数；常数项的定义
【点评】
本题属于基础概念考察题，只要牢记多项式相关的基础定义就能轻松作答，需要注意的是常数项要带上前面的符号，避免误把-1当成1选错选项。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要掌握两个核心概念：①多项式的次数：是指多项式中次数最高的项的次数；②常数项：是指多项式中不含字母的项，注意常数项包含它前面的符号。接下来我们先拆分给定多项式的所有项，分别判断各项的次数，找到最高次数即为多项式的次数，再找到不含字母的项就是常数项，最后匹配选项即可。
【解析】
首先拆分多项式$2x^2 - 3x -1$的各项：
第一项是$2x^2$，次数为2；
第二项是$-3x$，次数为1；
第三项是$-1$，不含字母，是常数项。
其中最高次项的次数是2，因此该多项式的次数是2，常数项是$-1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
多项式的次数；常数项的定义
【点评】
本题属于基础概念考察题，只要牢记多项式相关的基础定义就能轻松作答，需要注意的是常数项要带上前面的符号，避免误把-1当成1选错选项。
【难度系数】
0.9
4 [2025 宿城期末]在代数式$x^2+6,-1,x^2-3x+4,π,\frac{5}{x},7x^3$中，整式共有 （
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
D
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆整式的定义：整式是单项式和多项式的统称，判断一个代数式是否为整式，核心要看两点：一是分母中不能含有字母，二是式子属于单项式（数或字母的积，单独的数、字母也是单项式）或多项式（几个单项式的和）。接下来我们逐个判断给出的代数式是否符合整式的要求，最后统计整式的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确整式的判定规则：单项式和多项式统称为整式，分母含字母的代数式不属于整式。
对题中给出的6个代数式逐一判断：
1. $x^2+6$：是单项式$x^2$与常数6的和，属于多项式，是整式；
2. $-1$：单独的常数，属于单项式，是整式；
3. $x^2-3x+4$：是多个单项式的和，属于多项式，是整式；
4. $π$：是固定常数，属于单独的数，是单项式，是整式；
5. $\frac{5}{x}$：分母含有字母$x$，属于分式，不是整式；
6. $7x^3$：是数字7与字母$x^3$的积，属于单项式，是整式。
综上，整式共有5个，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整式的概念，单项式的判定，多项式的判定
【点评】
本题考查整式的基础判定，解题的关键是区分整式与分式，牢记分母含有字母的式子不属于整式，同时注意π是常数，不是字母，避免因概念混淆出现判断错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆整式的定义：整式是单项式和多项式的统称，判断一个代数式是否为整式，核心要看两点：一是分母中不能含有字母，二是式子属于单项式（数或字母的积，单独的数、字母也是单项式）或多项式（几个单项式的和）。接下来我们逐个判断给出的代数式是否符合整式的要求，最后统计整式的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确整式的判定规则：单项式和多项式统称为整式，分母含字母的代数式不属于整式。
对题中给出的6个代数式逐一判断：
1. $x^2+6$：是单项式$x^2$与常数6的和，属于多项式，是整式；
2. $-1$：单独的常数，属于单项式，是整式；
3. $x^2-3x+4$：是多个单项式的和，属于多项式，是整式；
4. $π$：是固定常数，属于单独的数，是单项式，是整式；
5. $\frac{5}{x}$：分母含有字母$x$，属于分式，不是整式；
6. $7x^3$：是数字7与字母$x^3$的积，属于单项式，是整式。
综上，整式共有5个，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整式的概念，单项式的判定，多项式的判定
【点评】
本题考查整式的基础判定，解题的关键是区分整式与分式，牢记分母含有字母的式子不属于整式，同时注意π是常数，不是字母，避免因概念混淆出现判断错误。
【难度系数】
0.8
5（1）给出下列代数式：$-5,\frac{1}{x},-\frac{3x^2y}{5},0,\frac{3a+b}{5},a^2+2ab+b^2,\frac{5+a}{a},-k.$其中，单项式有
（2）[2024 泰安]单项式$-3ab^2$的次数是
（3）多项式$ab-2a-100$的第一项的系数是
$-5,-\frac{3x^2y}{5},0,-k$
.（2）[2024 泰安]单项式$-3ab^2$的次数是
3
；单项式$12π r$的系数是$12π$
.（3）多项式$ab-2a-100$的第一项的系数是
1
，二次项是$ab$
，常数项是$-100$
.答案
(1) $-5,-\frac{3x^2y}{5},0,-k$
(2) 3；$12π$
(3) 1；$ab$；$-100$
(2) 3；$12π$
(3) 1；$ab$；$-100$
解析
【分析】
（1）解决第一问需先明确单项式的判定标准：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；注意分母中含有字母的式子不属于单项式，这类式子是分式，不属于整式范畴，再逐个判断给出的代数式即可。
（2）解决第二问要牢记两个核心概念：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和；单项式的系数是指单项式中的数字因数，其中π是常数，属于系数的一部分，不是字母。
（3）解决第三问需先拆分出多项式的每一个项，再对应分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；单项式的数字因数是该项的系数，次数为2的项就是二次项。
【解析】
（1）逐个分析给出的代数式：
①$-5$是单独的数，属于单项式；
②$\frac{1}{x}$分母含字母，是分式，不是单项式；
③$-\frac{3x^2y}{5}$是数与字母的乘积，属于单项式；
④$0$是单独的数，属于单项式；
⑤$\frac{3a+b}{5}$可拆为$\frac{3a}{5}+\frac{b}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式；
⑥$a^2+2ab+b^2$是多个单项式的和，属于多项式，不是单项式；
⑦$\frac{5+a}{a}$分母含字母，是分式，不是单项式；
⑧$-k$是数与字母的乘积，属于单项式；
因此单项式为$-5,-\frac{3x^2y}{5},0,-k$。
（2）对于单项式$-3ab^2$，字母$a$的指数为1，$b$的指数为2，总次数为$1+2=3$；对于单项式$12π r$，数字因数为$12π$，即系数为$12π$。
（3）多项式$ab-2a-100$的三项分别为$ab$、$-2a$、$-100$：第一项$ab$的数字因数是1，即系数为1；$ab$的次数为$1+1=2$，因此二次项是$ab$；不含字母的项为$-100$，即常数项为$-100$。
【答案】
(1) $-5,-\frac{3x^2y}{5},0,-k$
(2) 3；$12π$
(3) 1；$ab$；$-100$
【知识点】
单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的相关概念
【点评】
本题考查整式的基础概念，解题核心是准确区分单项式、多项式，牢记相关定义的易错点，比如不要误将π当作字母，不要把分母含字母的式子判断为单项式。
【难度系数】
0.85
（1）解决第一问需先明确单项式的判定标准：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；注意分母中含有字母的式子不属于单项式，这类式子是分式，不属于整式范畴，再逐个判断给出的代数式即可。
（2）解决第二问要牢记两个核心概念：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和；单项式的系数是指单项式中的数字因数，其中π是常数，属于系数的一部分，不是字母。
（3）解决第三问需先拆分出多项式的每一个项，再对应分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；单项式的数字因数是该项的系数，次数为2的项就是二次项。
【解析】
（1）逐个分析给出的代数式：
①$-5$是单独的数，属于单项式；
②$\frac{1}{x}$分母含字母，是分式，不是单项式；
③$-\frac{3x^2y}{5}$是数与字母的乘积，属于单项式；
④$0$是单独的数，属于单项式；
⑤$\frac{3a+b}{5}$可拆为$\frac{3a}{5}+\frac{b}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式；
⑥$a^2+2ab+b^2$是多个单项式的和，属于多项式，不是单项式；
⑦$\frac{5+a}{a}$分母含字母，是分式，不是单项式；
⑧$-k$是数与字母的乘积，属于单项式；
因此单项式为$-5,-\frac{3x^2y}{5},0,-k$。
（2）对于单项式$-3ab^2$，字母$a$的指数为1，$b$的指数为2，总次数为$1+2=3$；对于单项式$12π r$，数字因数为$12π$，即系数为$12π$。
（3）多项式$ab-2a-100$的三项分别为$ab$、$-2a$、$-100$：第一项$ab$的数字因数是1，即系数为1；$ab$的次数为$1+1=2$，因此二次项是$ab$；不含字母的项为$-100$，即常数项为$-100$。
【答案】
(1) $-5,-\frac{3x^2y}{5},0,-k$
(2) 3；$12π$
(3) 1；$ab$；$-100$
【知识点】
单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的相关概念
【点评】
本题考查整式的基础概念，解题核心是准确区分单项式、多项式，牢记相关定义的易错点，比如不要误将π当作字母，不要把分母含字母的式子判断为单项式。
【难度系数】
0.85
6（1）新考向结论开放题 写出一个含字母$a,b$,系数为$-3$,次数是4的单项式：
（2）新考向结论开放题 写出一个只含有字母$x$的三次三项式：
答案不唯一，如$-3a^2b^2$
；（2）新考向结论开放题 写出一个只含有字母$x$的三次三项式：
答案不唯一，如$x^3+x^2-2x$
。答案
答案不唯一，(1) 如$-3a^2b^2$
(2) 如$x^3+x^2-2x$
(2) 如$x^3+x^2-2x$
解析
【分析】
（1）解答本题首先要明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。本题要求系数为-3，所以数字部分固定为-3，只需要让字母a、b的指数相加等于4即可，满足该条件的单项式都符合要求，答案不唯一。
（2）解答本题要明确多项式的相关定义：三次三项式是指所含单项式最高次项的次数为3，并且一共由3个单项式组成的多项式。本题要求只含字母x，所以只要保证最高次项是x的3次项，再添加两个次数低于3、且不能合并的含x的项（或常数项）即可，答案不唯一。
【解析】
（1）根据题意，系数固定为-3，取a的指数为2，b的指数为2，此时次数为2+2=4，可得符合要求的单项式为$-3a^2b^2$，也可写$-3ab^3$、$-3a^3b$等，均正确。
（2）根据题意，最高次项取$x^3$，再依次取二次项$x^2$、一次项$-2x$，三个项无法合并，最高次为3，且仅含字母x，可得符合要求的三次三项式为$x^3+x^2-2x$，也可写$x^3+2x+1$、$x^3-x^2+5$等，均正确。
【答案】
答案不唯一，(1) 如$-3a^2b^2$；(2) 如$x^3+x^2-2x$
【知识点】
1. 单项式的系数与次数；2. 多项式的项与次数
【点评】
本题属于结论开放型基础题，核心考查对单项式、多项式相关定义的掌握，作答时紧扣定义要求即可，灵活度较高。
【难度系数】
0.9
（1）解答本题首先要明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。本题要求系数为-3，所以数字部分固定为-3，只需要让字母a、b的指数相加等于4即可，满足该条件的单项式都符合要求，答案不唯一。
（2）解答本题要明确多项式的相关定义：三次三项式是指所含单项式最高次项的次数为3，并且一共由3个单项式组成的多项式。本题要求只含字母x，所以只要保证最高次项是x的3次项，再添加两个次数低于3、且不能合并的含x的项（或常数项）即可，答案不唯一。
【解析】
（1）根据题意，系数固定为-3，取a的指数为2，b的指数为2，此时次数为2+2=4，可得符合要求的单项式为$-3a^2b^2$，也可写$-3ab^3$、$-3a^3b$等，均正确。
（2）根据题意，最高次项取$x^3$，再依次取二次项$x^2$、一次项$-2x$，三个项无法合并，最高次为3，且仅含字母x，可得符合要求的三次三项式为$x^3+x^2-2x$，也可写$x^3+2x+1$、$x^3-x^2+5$等，均正确。
【答案】
答案不唯一，(1) 如$-3a^2b^2$；(2) 如$x^3+x^2-2x$
【知识点】
1. 单项式的系数与次数；2. 多项式的项与次数
【点评】
本题属于结论开放型基础题，核心考查对单项式、多项式相关定义的掌握，作答时紧扣定义要求即可，灵活度较高。
【难度系数】
0.9
7 指出下列多项式的项、最高次项的系数，并说出它是几次几项式：
(1) $2xy - xy^2 - 13$；
(2) $-3a^2b + a^2b^2$；
(3) $3π a^2 - b$。
(1) $2xy - xy^2 - 13$；
(2) $-3a^2b + a^2b^2$；
(3) $3π a^2 - b$。
答案
(1) 项是$2xy,-xy^2,-13$，最高次项的系数为$-1$，它是三次三项式
(2) 项是$-3a^2b,a^2b^2$，最高次项的系数为1，它是四次二项式
(3) 项是$3πa^2,-b$，最高次项的系数为$3π$，它是二次二项式
(2) 项是$-3a^2b,a^2b^2$，最高次项的系数为1，它是四次二项式
(3) 项是$3πa^2,-b$，最高次项的系数为$3π$，它是二次二项式
解析
【分析】
解决这类问题要分三步思考：第一步找多项式的项，注意每一项要包含它前面的符号，单独的常数也是一项；第二步计算每一项的次数，次数是该项中所有字母的指数和（注意π是常数，不算作字母），找到次数最高的项，该项的数字因数就是最高次项的系数；第三步，多项式的次数由最高次项的次数决定，有几个不同的项就是几项式，据此就能判断多项式是几次几项式。
【解析】
(1) 对于多项式$2xy - xy^2 - 13$：
① 项：分别为带符号的$2xy$、$-xy^2$、$-13$，共3项；
② 计算各项次数：$2xy$的次数为$1+1=2$，$-xy^2$的次数为$1+2=3$，$-13$是常数项次数为0，最高次项为$-xy^2$，其系数为$-1$；
③ 最高次是3次，共3项，因此是三次三项式。
(2) 对于多项式$-3a^2b + a^2b^2$：
① 项：分别为$-3a^2b$、$a^2b^2$，共2项；
② 计算各项次数：$-3a^2b$的次数为$2+1=3$，$a^2b^2$的次数为$2+2=4$，最高次项为$a^2b^2$，其系数为$1$；
③ 最高次是4次，共2项，因此是四次二项式。
(3) 对于多项式$3π a^2 - b$：
① 项：分别为$3πa^2$、$-b$，共2项；
② 计算各项次数：$3π$是常数，因此$3πa^2$的次数为$2$，$-b$的次数为$1$，最高次项为$3πa^2$，其系数为$3π$；
③ 最高次是2次，共2项，因此是二次二项式。
【答案】
(1) 项是$2xy,-xy^2,-13$，最高次项的系数为$-1$，它是三次三项式
(2) 项是$-3a^2b,a^2b^2$，最高次项的系数为1，它是四次二项式
(3) 项是$3πa^2,-b$，最高次项的系数为$3π$，它是二次二项式
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；单项式的系数
【点评】
本题是整式部分的基础概念题，解题的易错点在于容易漏掉项前面的负号、误将π当作字母计算次数，掌握相关概念的细节就能快速正确作答。
【难度系数】
0.8
解决这类问题要分三步思考：第一步找多项式的项，注意每一项要包含它前面的符号，单独的常数也是一项；第二步计算每一项的次数，次数是该项中所有字母的指数和（注意π是常数，不算作字母），找到次数最高的项，该项的数字因数就是最高次项的系数；第三步，多项式的次数由最高次项的次数决定，有几个不同的项就是几项式，据此就能判断多项式是几次几项式。
【解析】
(1) 对于多项式$2xy - xy^2 - 13$：
① 项：分别为带符号的$2xy$、$-xy^2$、$-13$，共3项；
② 计算各项次数：$2xy$的次数为$1+1=2$，$-xy^2$的次数为$1+2=3$，$-13$是常数项次数为0，最高次项为$-xy^2$，其系数为$-1$；
③ 最高次是3次，共3项，因此是三次三项式。
(2) 对于多项式$-3a^2b + a^2b^2$：
① 项：分别为$-3a^2b$、$a^2b^2$，共2项；
② 计算各项次数：$-3a^2b$的次数为$2+1=3$，$a^2b^2$的次数为$2+2=4$，最高次项为$a^2b^2$，其系数为$1$；
③ 最高次是4次，共2项，因此是四次二项式。
(3) 对于多项式$3π a^2 - b$：
① 项：分别为$3πa^2$、$-b$，共2项；
② 计算各项次数：$3π$是常数，因此$3πa^2$的次数为$2$，$-b$的次数为$1$，最高次项为$3πa^2$，其系数为$3π$；
③ 最高次是2次，共2项，因此是二次二项式。
【答案】
(1) 项是$2xy,-xy^2,-13$，最高次项的系数为$-1$，它是三次三项式
(2) 项是$-3a^2b,a^2b^2$，最高次项的系数为1，它是四次二项式
(3) 项是$3πa^2,-b$，最高次项的系数为$3π$，它是二次二项式
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；单项式的系数
【点评】
本题是整式部分的基础概念题，解题的易错点在于容易漏掉项前面的负号、误将π当作字母计算次数，掌握相关概念的细节就能快速正确作答。
【难度系数】
0.8
8 给出下列说法:① $6x^2 - 3x - 2$ 的项是 $6x^2, 3x, 2$；② $\frac{x}{2} - \frac{y}{3}$ 为多项式；③ 多项式 $-2x + 4xy$ 的次数是 2；④ 一个多项式的次数是 3,则这个多项式中只有一项的次数是 3；⑤ 单项式 $-3π x^2$ 的系数是 $-3$；⑥ 0 是整式.其中,正确的是
②③⑥
(填序号).答案
②③⑥
解析
【分析】
本题考查整式相关的基础概念，解题时需紧扣单项式、多项式、整式的定义，以及项、次数、系数的判断规则，对6个说法逐一验证即可得出正确结论。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 多项式的项需要包含前面的符号，因此$6x^2 - 3x - 2$的项是$6x^2、-3x、-2$，故①错误；
② 几个单项式的和叫做多项式，$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{3}$都是单项式，因此$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}$是多项式，故②正确；
③ 多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式$-2x+4xy$中，$-2x$次数为1，$4xy$次数为$1+1=2$，最高次为2，因此该多项式次数是2，故③正确；
④ 多项式的次数是3，说明多项式中最高次项的次数是3，可存在多个次数为3的项（如$x^3+y^3$是次数为3的多项式，有两项次数为3），故④错误；
⑤ 单项式的系数是数字因数，$π$是常数，因此$-3π x^2$的系数是$-3π$，不是$-3$，故⑤错误；
⑥ 整式包括单项式和多项式，单独的数或字母是单项式，因此0是整式，故⑥正确。
综上，正确的是②③⑥。
【答案】
②③⑥
【知识点】
1.整式的定义 2.单项式的相关概念 3.多项式的相关概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于判断多项式的项时忽略符号、误认为$π$是字母、对多项式次数的定义理解不到位，解题时要严格对应概念逐一判断，避免混淆相近概念。
【难度系数】
0.7
本题考查整式相关的基础概念，解题时需紧扣单项式、多项式、整式的定义，以及项、次数、系数的判断规则，对6个说法逐一验证即可得出正确结论。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 多项式的项需要包含前面的符号，因此$6x^2 - 3x - 2$的项是$6x^2、-3x、-2$，故①错误；
② 几个单项式的和叫做多项式，$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{3}$都是单项式，因此$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}$是多项式，故②正确；
③ 多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式$-2x+4xy$中，$-2x$次数为1，$4xy$次数为$1+1=2$，最高次为2，因此该多项式次数是2，故③正确；
④ 多项式的次数是3，说明多项式中最高次项的次数是3，可存在多个次数为3的项（如$x^3+y^3$是次数为3的多项式，有两项次数为3），故④错误；
⑤ 单项式的系数是数字因数，$π$是常数，因此$-3π x^2$的系数是$-3π$，不是$-3$，故⑤错误；
⑥ 整式包括单项式和多项式，单独的数或字母是单项式，因此0是整式，故⑥正确。
综上，正确的是②③⑥。
【答案】
②③⑥
【知识点】
1.整式的定义 2.单项式的相关概念 3.多项式的相关概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于判断多项式的项时忽略符号、误认为$π$是字母、对多项式次数的定义理解不到位，解题时要严格对应概念逐一判断，避免混淆相近概念。
【难度系数】
0.7
