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1 如图,点E在△ABC的外部,点D在边BC上,DE交AC于点F.若∠1=∠2,∠B=∠ADE,AB=AD,则下列结论正确的是 (
A.△ABC≌△AFE
B.△AFE≌△ADC
C.△AFE≌△DFC
D.△ABC≌△ADE
（第1题）
D
)A.△ABC≌△AFE
B.△AFE≌△ADC
C.△AFE≌△DFC
D.△ABC≌△ADE
（第1题）答案
1. D
2 如图，线段AD，BC相交于点O.若$OC=OD$，为了直接使用“ASA”判定$△ AOC ≌ △ BOD$，则应补充的条件是（
A.$OA=OB$
B.$∠ A=∠ B$
C.$∠ C=∠ D$
D.$AC=BD$
C
）A.$OA=OB$
B.$∠ A=∠ B$
C.$∠ C=∠ D$
D.$AC=BD$
答案
2. C
3 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,AE//BF.给出下列条件:① AE=BF;② AC=BD;③ EC=FD;④ EC//FD.如果要得到△AEC≌△BFD,那么可以添加的一个条件是
①或④
(填序号).答案
3. ①或④
4 如图，点 C 在线段 BD 上，在$△ ABC$和$△ DEC$中，$∠ A = ∠ D$，$AB = DE$，$∠ B = ∠ E$. 求证：$AC = DC$. 
（第4题）
（第4题）答案
4. 在△ABC 和 △DEC 中,$\begin{cases} ∠A=∠D, \\ AB=DE, \\ ∠B=∠E, \end{cases}$
∴ △ABC≌△DEC(ASA),
∴ AC=DC
∴ △ABC≌△DEC(ASA),
∴ AC=DC
5 [2024 攀枝花]如图，AB//CD，AE//CF，BF＝DE.求证：AB＝CD.
答案
5.
∵ AB//CD,AE//CF,
∴ ∠B=∠D,∠AEB=∠CFD.
∵ BF = DE,
∴ BE = DF. 在△ABE 和 △CDF 中，$\begin{cases} ∠B=∠D, \\ BE=DF, \\ ∠AEB=∠CFD, \end{cases}$
∴ △ABE≌△CDF(ASA),
∴ AB=CD
∵ AB//CD,AE//CF,
∴ ∠B=∠D,∠AEB=∠CFD.
∵ BF = DE,
∴ BE = DF. 在△ABE 和 △CDF 中，$\begin{cases} ∠B=∠D, \\ BE=DF, \\ ∠AEB=∠CFD, \end{cases}$
∴ △ABE≌△CDF(ASA),
∴ AB=CD
