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9 如图所示为由4个相同的小正方形组成的网格，则∠1+∠2的度数为
$180°$
。答案
9. $180°$
10 如图，$AB ⊥ BD$，$ED ⊥ BD$，垂足分别为$B$，$D$.若$AB = CD$，$BC = DE$，则$∠ ACE$的度数为________.
答案
10. $90°$
11 [2024 西藏]如图，C 是线段AB 的中点，AD=BE，∠A=∠B.求证:∠D=∠E.
答案
11. $\because C$ 是线段$AB$ 的中点,$\therefore AC=BC$. 在$△ DAC$ 和$△ EBC$ 中,$\begin{cases} AD=BE, \\ ∠A=∠B, \\ AC=BC, \end{cases}$
∴ $△ DAC≌△ EBC(\mathrm{SAS}),\therefore ∠D=∠E$
∴ $△ DAC≌△ EBC(\mathrm{SAS}),\therefore ∠D=∠E$
12 [2025湖北改编]如图,在$△ ABC$中,$D$是边$BC$上的一点,$AB=DB$,$BE$平分$∠ ABC$,交边$AC$于点$E$,连接$DE$.
（1）求证:$△ ABE≌△ DBE$;
（2）若$∠ A=100°$,$∠ C=50°$,则$∠ DEC$的度数为________.
（1）求证:$△ ABE≌△ DBE$;
（2）若$∠ A=100°$,$∠ C=50°$,则$∠ DEC$的度数为________.
答案
12. (1) $\because BE$ 平分$∠ABC,\therefore ∠ABE=∠DBE$. 在$△ ABE$ 和$△ DBE$ 中,$\begin{cases} AB=DB, \\ ∠ABE=∠DBE, \\ BE=BE, \end{cases}$
∴ $△ ABE ≌ △ DBE (\mathrm{SAS})$
(2) $50°$
∴ $△ ABE ≌ △ DBE (\mathrm{SAS})$
(2) $50°$
13 新考向 条件开放题 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，且∠ABC=∠DEF，EF+BF=CF，能否根据已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请运用所学知识，从① AB=DE；② AC=DF；③ AB//DE中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明。
答案
13. 不能 选择的条件是① $AB=DE$ $\because EF+BF=CF$,
$\therefore EF = CF - BF = BC$. 在$△ ABC$ 和 $△ DEF$ 中,
$\begin{cases} AB=DE, \\ ∠ABC=∠DEF, \\ BC=EF, \end{cases}$
∴ $△ ABC≌△ DEF(\mathrm{SAS})$
$\therefore EF = CF - BF = BC$. 在$△ ABC$ 和 $△ DEF$ 中,
$\begin{cases} AB=DE, \\ ∠ABC=∠DEF, \\ BC=EF, \end{cases}$
∴ $△ ABC≌△ DEF(\mathrm{SAS})$
