2026年智趣夏令营七年级玩转数学通用版第33页答案
11.一个长方形,它的长减少4 cm,宽增加2 cm,所得的是一个正方形,它的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.

答案

11.原长方形的长为8 cm，宽为2 cm.
12.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？

答案

12.竖式纸盒做200个，横式纸盒做400个.
趣味天地
塔顶几盏灯
吴敬是我国明代著名的数学家，他自幼酷爱数学.一次元宵节，他面对灯火辉煌的白塔(一座七层的古塔)给伙伴们吟了一首诗：“远望巍巍塔七层，红光盏盏倍加增.共灯三百八十一，试算塔顶几盏灯?”你能做出这道数学题吗?
答案:3盏.

答案

解：设塔顶有x盏灯。
根据题意，从塔顶向下，每层灯的数量都是上一层的2倍，因此七层塔的灯数从顶到底依次为x盏、2x盏、4x盏、8x盏、16x盏、32x盏、64x盏。
列方程得：
$x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x + 64x = 381$
合并同类项，得：
$127x = 381$
系数化为1，得：
$x = 3$
答：塔顶有3盏灯。