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1.(2025·盐城一模)如图,某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆,一面利用墙(墙的长度足够),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD,为了方便出入,建造篱笆花圃时在BC边留了宽为1米的两个进出口(不需材料),若花圃的面积刚好为40平方米,设AB的长为x米,则可列方程为 (
A.$x(18-3x)=40$
B.$x(20-2x)=40$
C.$x(22-3x)=40$
D.$x(20-3x)=40$
D
)A.$x(18-3x)=40$
B.$x(20-2x)=40$
C.$x(22-3x)=40$
D.$x(20-3x)=40$
答案
1.D
2.一条长 64 cm 的铁丝被剪成不相等的两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160 cm²,则其中较小的正方形的边长为
4
cm.答案
2.4
3.要在一块长12 m，宽8 m的矩形空地中，修建两条形状为平行四边形的甬道（其中一条甬道形状为矩形），剩余部分栽种蔬菜，且菜地的面积为77 m²，若设两条甬道的入口宽EF=GH= x m，则x=
1
。答案
3.1
4.如图，学校打算在长30 m，宽20 m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成宽为a m的通道。若花圃的面积恰好为264 m²，则a的值为
4
。答案
4.4
5.(2025·南京鼓楼区一模)如图①,一张长方形纸板的长为24 cm,宽为12 cm,将其剪掉四角并折叠成如图②的有盖长方体盒子,若该长方体盒子的底面积为32 cm²,求该长方体盒子的高. 
答案
5.解:设该长方体盒子的高为 x cm,则该长方形盒子的底面为长$\frac{24-2x}{2}=(12-x)$cm,宽$(12-2x)$cm的长方形.
根据题意,得$(12-x)(12-2x)=32$,
整理,得$x^2-18x+56=0$,解得$x_1=4,x_2=14$.
又$\because 12-2x＞0,\therefore x＜6,\therefore x=4$.
答:该长方体盒子的高为4 cm.
根据题意,得$(12-x)(12-2x)=32$,
整理,得$x^2-18x+56=0$,解得$x_1=4,x_2=14$.
又$\because 12-2x＞0,\therefore x＜6,\therefore x=4$.
答:该长方体盒子的高为4 cm.
