1 某种花卉每盆的盈利与每盆植的株数有一定的关系.当每盆植3株时,平均每株的盈利为4元;若每盆每多植1株,则平均每株的盈利减少0.5元.若要使每盆的盈利达到15元,则每盆应多植多少株?设每盆应多植x株,则可列方程为 ()

A.$(3+x)(4-0.5x)=15$
B.$(x+3)(4+0.5x)=15$
C.$(x+4)(3-0.5x)=15$
D.$(x+1)(4-0.5x)=15$

1. A

2 [2025东营]某文创公司设计了一款黄蓝交汇纪念章，成本价为每个50元，以每个不低于成本价且不超过75元的价格销售，售价x(元/个)与每天销售量y(个)的对应值表格如下：
| x/(元/个) | … | 52 | 53 | 54 | 55 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| y/个 | … | 760 | | 720 | 700 | … |
(1) y与x之间的函数表达式为，自变量x的取值范围是；
(2)当售价定为元时，每天的利润可达到6000元。

(1) $y=-20x+1\ 800$，$50≤ x≤75$ (2) 60

3 教材变式题 [2025达州]为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件.
（1）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是件；
（2）为让利于游客，当该款巴小虎吉祥物降价多少元时，文旅公司每天的利润是630元？

(1) $(60+10x)$
(2) 设该款巴小虎吉祥物降价x元.根据题意,得$(40-30-x)(60+10x)=630,$化简,得$x^2-4x+3=0,$解得$x_1=1$,$x_2=3.$
∵ 要让利于游客,$\therefore x=3.$答:当该款巴小虎吉祥物降价3元时,文旅公司每天的利润是630元

4 [2024 遂宁改编]宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天的定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲1间房。如果有游客居住，那么宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。当每间房每天的定价为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设每间房每天的定价为x元，则可列方程为（）

A.$(180 + x - 20)(50 - \frac{x}{10}) = 10\ 890$
B.$(x - 20)(50 - \frac{x - 180}{10}) = 10\ 890$
C.$x(50 - \frac{x - 180}{10}) - 50 × 20 = 10\ 890$
D.$(x + 180)(50 - \frac{x}{10}) - 50 × 20 = 10\ 890$

4. B