7 如图,在矩形ABCD中,AB=16 cm,BC=6 cm,点P从点A出发,以3 cm/s的速度向点B移动,当到达点B时停止移动;同时,点Q从点C出发,以2 cm/s的速度向点D移动.当其中一个点停止移动时,另一个点也随之停止,设移动时间为t s,连接PQ.（1）当t=2时,PQ的长为cm;（2）当PQ=10 cm时,t的值为. （第7题）

(1) $6\sqrt{2}$
(2) 1.6 或 4.8

8 在“全民阅读”活动中，某中学社团“海伦读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2023年全校有1000名学生，2024年全校学生人数比2023年增加10%，2025年全校学生人数比2024年增加100人.
（1）求2025年全校学生人数.
（2）2024年全校学生的人均阅读量比2023年多1本，阅读总量比2023年增加1700本（注：阅读总量＝人均阅读量×人数）.
① 求2023年全校学生的人均阅读量；
② 2023年读书社成员的人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2024年、2025年这两年读书社成员的人均阅读量都比前一年增长同一个百分数a，2025年全校学生的人均阅读量比2023年增加的百分数也是a，那么2025年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值.

（1）由题意,得 2024 年全校学生人数为 $1000×(1+10\%)=1100$，$\therefore$ 2025 年全校学生人数为 $1100+100=1200$
（2）① 设 2023 年全校学生的人均阅读量为 $x$ 本, 则 2024 年全校学生的人均阅读量为 $(x+1)$本. 由题意,得 $1100(x+1)=1000x+1700$,解得 $x=6$. 答：2023 年全校学生的人均阅读量为 6 本
② 由题意,得 2023 年读书社成员的人均阅读量为 $2.5×6=15$(本),2025 年读书社成员的人均阅读量为 $15(1+a)^2$ 本,2025 年全校学生的人均阅读量为 $6(1+a)$本.
$\therefore 80×15(1+a)^2=1200×6(1+a)×25\%$,整理,得 $2(1+a)^2=3(1+a)$,解得 $a_1=-1$(舍去),$a_2=0.5=50\%$. $\therefore a$ 的值为 50%

9 如图,在矩形ABCD中,AB=10 cm,AD=8 cm,点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1 cm/s的速度向点C运动,它们各自到达终点后停止运动,连接PD,PQ,DQ.
(1) 几秒后,PD的长是PQ长的2倍?
(2) 几秒后,△DPQ的面积是24 cm²?

(1) 设 $t$ s后,$PD$ 的长是 $PQ$ 长的 2 倍, $\therefore PD=2PQ$. $\because$ 四边形 $ABCD$ 是矩形, $\therefore ∠ A=∠ B=90°$, $\therefore PD^2=AP^2+AD^2$, $PQ^2=BP^2+BQ^2$. $\because PD^2=4PQ^2$, $\therefore$ 当 $0＜t≤5$ 时,$8^2+(2t)^2=4[(10-2t)^2+t^2]$,解得 $t_1=3$,$t_2=7$(不合题意,舍去). 当 $5＜t≤8$ 时,$PD=\sqrt{AB^2+AD^2}=2\sqrt{41}$ cm. $\because PD=2PQ$, $\therefore PQ=\sqrt{41}$ cm. $\sqrt{41}÷1=\sqrt{41}$(s). 综上所述,3 s 或 $\sqrt{41}$ s 后,$PD$ 的长是 $PQ$ 长的 2 倍
(2) 设 $x$ s 后,$△ DPQ$ 的面积是 $24\ \mathrm{cm}^2$. 当 $0＜x≤5$ 时,$\frac{1}{2}×8×2x+\frac{1}{2}(10-2x)· x+\frac{1}{2}(8-x)×10=80-24$,整理,得 $x^2-8x+16=0$,解得 $x_1=x_2=4$. 当 $5＜x≤8$ 时,$\frac{1}{2}×10x=24$,解得 $x=\frac{24}{5}$(不合题意,舍去). 综上所述,4 s 后,$△ DPQ$ 的面积是 $24\ \mathrm{cm}^2$