5 某水果商店销售一种进价为 40 元/kg 的优质水果.若售价为 50 元/kg,则一个月可售出 500 kg;若售价在 50 元/kg 的基础上每涨价 1 元/kg,则月销售量就减少 10 kg.设这种水果的售价为 x 元/kg.若要使月利润为 8750 元,则可列方程为(结果化为一般形式).

5. $x^2-140x+4\ 875=0$

6 一批小型西瓜以2元/kg的价格购进，以3元/kg的价格售出，每天可售出200 kg.某经营户决定降价促销，经调查发现，当每降价0.1元/kg时，每天可多售出40 kg.另外，每天的房租等固定成本为24元.若该经营户要想每天盈利200元，则小型西瓜应降价元/kg.

6. 0.2或0.3
【解析】设小型西瓜应降价x元/kg.根据题意,得$[(3-2)-x](200+\frac{40x}{0.1})-24=200,$即$50x^2-25x+3=0,$解得$x_1=0.2,x_2=0.3.$
∴ 小型西瓜应降价0.2元/kg或0.3元/kg.

7 某烘焙店生产的蛋糕分为六个档次，第一档次（即最低档次）的蛋糕每天生产76件，每件的利润为10元. 经调查表明：每生产高一个档次的蛋糕，该蛋糕每件的利润增加2元.
（1）若生产的某批次蛋糕每件的利润为14元，则此批次蛋糕属于第几档次蛋糕？
（2）由于生产工序的不同，蛋糕每提高一个档次，一天的产量会减少4件. 若生产的某档次蛋糕一天的总利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的蛋糕？

7. (1) $(14-10)÷2+1=3$(档次).答:此批次蛋糕属于第三档次蛋糕
(2) 设该烘焙店生产的是第x档次的蛋糕.根据题意,得$[2(x-1)+10]×[76-4(x-1)]=1\ 080,$解得$x_1=5,x_2=11$(不合题意,舍去).答:该烘焙店生产的是第五档次的蛋糕

8 某电商在网上对一款成本为每件40元的商品进行销售，如果按每件60元的价格销售，那么每天可售出20件。通过市场调查发现，每件商品的售价每降低5元，日销售量就增加10件。
（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件商品的售价应定为多少元？
（2）张叔叔的线下实体商店也销售同款商品，标价为每件62.5元。为提高市场竞争力，促进线下销售，张叔叔决定对该款商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该款商品至少需打几折销售？

8. (1) 设每件商品的售价定为x元,则每件商品的利润为$(x-40)$元,日销售量为$20+\frac{10(60-x)}{5}=(140-2x)$件.根据题意,得$(x-40)(140-2x)=(60-40)×20.$整理,得$x^2-110x+3\ 000=0,$解得$x_1=50,x_2=60.$
∵ 商家想尽快销售完该款商品,$\therefore x=50.$答:每件商品的售价应定为50元
(2) 设该款商品打a折销售.根据题意,得$62.5×\frac{a}{10}≤50,$解得$a≤8.$答:该款商品至少需打8折销售