9 如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown}{AB}$的度数是$\overset{\frown}{CD}$度数的2倍,则AB 2CD(填“＞”“＜”或“=”).

9. $＜$

10 如图，AB是$\odot O$的直径，弦CD交AB于点M，且$OM=CM$.若$\overset{\frown}{AD}=x\overset{\frown}{BC}$，则x的值为.

10. 3 【解析】连接OC,OD. $\because OC=OD,\therefore ∠ ODC=∠ OCD.$
$\because OM=CM,\therefore ∠ OCD=∠ BOC,\therefore ∠ ODC=∠ BOC,\therefore ∠ OMD=∠ OCD+∠ BOC=2∠ BOC,\therefore ∠ AOD = ∠ OMD + ∠ ODC = 3∠ BOC,\therefore \overset{\frown}{AD}=3\overset{\frown}{BC},即x=3.$

11 如图,在$\odot O$中,C 是$\overset{\frown}{ACB}$的中点,D,E 分别是OA,OB 上的点,且$AD=BE$,弦 CM,CN 分别过点 D,E. 求证:
(1) $CD=CE$;
(2) $\overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{BN}$.

11. (1) 如图,连接OC. $\because C$是$\overset{\frown}{ACB}$的中点,$\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$,
$\therefore ∠ COD=∠ COE. \because OA=OB,AD=BE,\therefore OD=OE. 又\because OC=OC,\therefore △ COD≌△ COE,\therefore CD=CE$
(2) 如图,连接OM,ON.
$\because △ COD≌△ COE,\therefore ∠ CDO=∠ CEO,∠ OCD=∠ OCE. \because OC=OM=ON,\therefore ∠ OCM=∠ M,∠ OCN=∠ N,\therefore ∠ M=∠ N.$
$\because ∠ CDO=∠ M+∠ MOD,∠ CEO=∠ N+∠ NOE,\therefore ∠ MOD=∠ NOE,\therefore \overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{BN}$

12 如图，AB，DE为$\odot O$的直径，C是$\odot O$上一点，且$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CE}$，连接BE，CE，AC，AD。
（1）BE与CE之间有什么数量关系？为什么？
（2）若$∠ BOE=60°$，则四边形OACE是什么特殊四边形？请说明理由。
（第12题）

12. (1) $BE=CE$ $\because ∠ BOE=∠ AOD,\therefore \overset{\frown}{BE}=\overset{\frown}{AD}. \because \overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CE},$
$\therefore \overset{\frown}{BE}=\overset{\frown}{CE},\therefore BE=CE$
(2) 四边形OACE是菱形 理由:如图,连接OC. $\because BE=CE,\therefore ∠ BOE=∠ COE=60°. 又\because OE=OC,$
$\therefore △ OCE$ 为等边三角形, $\therefore CE=OE. \because ∠ BOE+∠ COE+∠ AOC=180°,\therefore ∠ AOC=∠ COE=60°,\therefore AC=CE,\therefore OE=CE=AC=OA,\therefore$ 四边形OACE是菱形.