6. (2025春·甘井子区阶段考)小丽在物理实验课上利用如图1所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理.如图2,她用激光笔从量角器左边边缘点C处发出光线,经量角器圆心O处(此处放置平面镜)反射后,反射光线落在右边光屏BE上的点D处(B也在量角器的边缘上,O为量角器的中心,A,O,B三点共线,CA⊥AB,BE⊥AB).小丽在实验中还记录下了AC=8 cm,AB=16 cm.依据记录的数据,求量角器的半径OB长.

6.
∵ CA⊥AB,
∴ ∠CAO=90°,设OB=OC=x cm,
∵ AB=16 cm,
∴ AO=AB−OB=(16−x)cm,在Rt△ACO中,AC=8 cm,$AC^2+OA^2=OC^2$,
∴ $8^2+(16−x)^2=x^2$,解得:x=10,
∴ OB=OC=10 cm,
∴ 量角器的半径OB长为10 cm.

7.（2025春·荔湾区期中）周末，数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告：
| 活动课题 | 风筝离地面垂直高度的探究 |
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| 问题背景 | 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源。 |
| 测量数据 | 假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段AB）。勘测组测量了相关数据，并画出如图的示意图，测得人放风筝的手与风筝的水平距离BC的长为15米，风筝线AB的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米。 |
数据处理组得到数据以后做了认真分析，请帮助他们完成以下任务：
（1）根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度AD；
（2）如果风筝沿AD方向下降了12米，BC的长度保持不变，求要回收多少米的风筝线？

7. (1) 由题意得,∠ACB=90°,BC=15米,AB=25米,在Rt△ABC中,由勾股定理得,$AC^2=AB^2−BC^2$,
∴ $AC=\sqrt{25^2−15^2}=20$(米),则AD=AC+CD=21.7米；
(2) 如图,当风筝沿AD方向下降了12米时,
∴ A'C=AC−A'A=20−12=8(米),在Rt△A'BC中,由勾股定理得,$A'B^2=A'C^2+BC^2$,
∴ $A'B=\sqrt{8^2+15^2}=17$(米),
∴ 25−17=8(米),
∴ 要回收8米的风筝线.