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9.如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是 (
B
)答案
9.B
10. 如图是一个长方体的三视图，若用S表示面积，且$S_{主视图}=m^2 + 2m$，$S_{左视图}=m^2 - 2m$，则$S_{俯视图}=$
$m^2 -4$
答案
10.$m^2 -4$
11.(1)如图是一个组合几何体的两种视图,请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
(2)根据两种视图中的尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的体积.(结果保留π)
(2)根据两种视图中的尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的体积.(结果保留π)
答案
(1)这个组合几何体是由圆柱与长方体组成的.
(2)由题意得这个组合几何体的体积=圆柱体积+长方体体积$=6π×(4÷2)^2 +8×5×2=6π×2^2 +80=(24π+80)(\mathrm{cm}^3)$.
(2)由题意得这个组合几何体的体积=圆柱体积+长方体体积$=6π×(4÷2)^2 +8×5×2=6π×2^2 +80=(24π+80)(\mathrm{cm}^3)$.
12. 如图,某广告墙 PQ 旁有两根直立的木杆 AB 和CD,某一时刻在太阳光下,木杆 CD 的影子刚好不落在广告墙 PQ 上.
(1)请在图中画出此时的太阳光线 CE 及木杆 AB 的影子 BF;
(2)若$AB=6\ \mathrm{m}$,$CD=3\ \mathrm{m}$,$CD$到$PQ$的距离$DQ$的长为$4\ \mathrm{m}$,求此时木杆$AB$的影长.
(1)请在图中画出此时的太阳光线 CE 及木杆 AB 的影子 BF;
(2)若$AB=6\ \mathrm{m}$,$CD=3\ \mathrm{m}$,$CD$到$PQ$的距离$DQ$的长为$4\ \mathrm{m}$,求此时木杆$AB$的影长.
答案
(1)如图所示,CE,BF即为所作
.(2)设此时木杆 AB 的影长 BF 为 x m,
由题意,得$\dfrac{6}{x}=\dfrac{3}{4}$,解得$x=8$.
故此时木杆 AB 的影长是 8 m.
13.一个几何体如图所示.
(1)画出该几何体的三视图；
(2)求出该几何体的表面积和体积.
(1)画出该几何体的三视图；
(2)求出该几何体的表面积和体积.
答案
(1)该几何体的三视图如图
.(2)该几何体的表面积为 $2×4.5×9+2×(1.5×3×9)+2×3×9+2×(2×1.5×4.5+1.5×1.5)=247.5(\mathrm{cm}^2)$,该几何体的体积为 $4.5×9×1.5×3-1.5×9×3=141.75(\mathrm{cm}^3)$.
