2026年综合应用创新题典中点九年级数学上册北师大版第90页答案

1.灯光与物体的影子的位置最合理的是（

）
A
B

C
D

答案

1.B

2. 下列关于投影的说法正确的是（

）

A.平行投影中的光线是聚成一点的
B.线段的正投影还是线段
C.圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆
D.若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同

答案

2.C

3.一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）
A
B

答案

3.B

4. 学习了投影和相似的相关知识后，瑶瑶想测量操场边路灯的高度AB，如图，灯泡A处的灯光照在水平放置的单杠CD上，在地面上留下影子EF，经测量得知，单杠CD=1.8 m，影子EF=3.24 m，单杠高CM=DN=1.6 m. 已知AB⊥BF，CM⊥BF，DN⊥BF，点B，M，E，N，F在同一水平直线上.
(1)请在图中画出点F的位置；(保留画图痕迹)
(2)请求出路灯的高度AB.

答案

(1)点F的位置如

所示.
(2)由题意得 $CD// EF$,
$\therefore∠ ACD=∠ AEF,∠ ADC=∠ AFE$.
$\therefore△ ACD∽△ AEF$.
$\therefore\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{CD}{EF}=\dfrac{1.8}{3.24}=\dfrac{5}{9}.\therefore\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{9}{4}$.
$\because∠ ABE=∠ CME=90°,∠ AEB=∠ CEM$,
$\therefore△ ABE∽△ CME.\therefore\dfrac{AB}{CM}=\dfrac{AE}{CE}$,
即$\dfrac{AB}{1.6}=\dfrac{9}{4}$.
$\therefore AB=3.6\ \mathrm{m}$,即路灯的高度AB为3.6 m.

5.[2025安徽]“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（

）