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1. 计算$(+5)+(-7)-(-2)$的结果为（
A.14
B.10
C.0
D.$-4$
C
）A.14
B.10
C.0
D.$-4$
答案
1.C
解析
【分析】
解决有理数加减混合运算类题目，首先要明确运算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把所有减法转化为加法，或者直接通过去括号确定每一项的符号，再按照从左到右的顺序依次计算即可，计算过程中重点注意符号变化不要出错。
【解析】
第一步，对原式去括号处理符号：
根据“负负得正、正负得负”的去括号规则，可得：
$(+5)+(-7)-(-2)=5-7+2$
第二步，从左到右依次计算：
先算$5-7=-2$，再算$-2+2=0$。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数加减混合运算
2.去括号法则
3.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，主要考查符号变换规则和基础计算能力，只要熟练掌握去括号的符号变化规律，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解决有理数加减混合运算类题目，首先要明确运算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把所有减法转化为加法，或者直接通过去括号确定每一项的符号，再按照从左到右的顺序依次计算即可，计算过程中重点注意符号变化不要出错。
【解析】
第一步，对原式去括号处理符号：
根据“负负得正、正负得负”的去括号规则，可得：
$(+5)+(-7)-(-2)=5-7+2$
第二步，从左到右依次计算：
先算$5-7=-2$，再算$-2+2=0$。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数加减混合运算
2.去括号法则
3.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，主要考查符号变换规则和基础计算能力，只要熟练掌握去括号的符号变化规律，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2. 把$(-8)-(+4)+(-5)-(-2)$写成省略加号与括号的和的形式为（
A.$-8+4+5+2$
B.$8-4+5+2$
C.$-8-4-5+2$
D.$8-4-5+2$
C
）A.$-8+4+5+2$
B.$8-4+5+2$
C.$-8-4-5+2$
D.$8-4-5+2$
答案
2.C
解析
【分析】
要将有理数的加减混合运算写成省略加号与括号的和的形式，需运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，逐一化简原式中的每一项，再将化简后的结果相加即可，解题时要注意每一项的符号变化，避免出错。
【解析】
根据有理数减法法则，对原式逐项化简：
1. $(-8)$保持为$-8$；
2. $-(+4)$表示减去$+4$，等价于加上$-4$，省略加号后为$-4$；
3. $+(-5)$表示加上$-5$，省略加号后为$-5$；
4. $-(-2)$表示减去$-2$，等价于加上$+2$，省略加号后为$+2$。
将化简后的各项组合，可得省略加号与括号的和的形式为：$-8-4-5+2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考查去括号、省略加号的符号变换规则，易错点为处理负号后的括号时容易记错变号规则，做题时可逐项化简，减少符号错误。
【难度系数】
0.8
要将有理数的加减混合运算写成省略加号与括号的和的形式，需运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，逐一化简原式中的每一项，再将化简后的结果相加即可，解题时要注意每一项的符号变化，避免出错。
【解析】
根据有理数减法法则，对原式逐项化简：
1. $(-8)$保持为$-8$；
2. $-(+4)$表示减去$+4$，等价于加上$-4$，省略加号后为$-4$；
3. $+(-5)$表示加上$-5$，省略加号后为$-5$；
4. $-(-2)$表示减去$-2$，等价于加上$+2$，省略加号后为$+2$。
将化简后的各项组合，可得省略加号与括号的和的形式为：$-8-4-5+2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考查去括号、省略加号的符号变换规则，易错点为处理负号后的括号时容易记错变号规则，做题时可逐项化简，减少符号错误。
【难度系数】
0.8
3. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（
A.$-6+3=9$
B.$-6-3=-3$
C.$-6+3=-3$
D.$-6+3=3$
C
）A.$-6+3=9$
B.$-6-3=-3$
C.$-6+3=-3$
D.$-6+3=3$
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先要明确数轴上移动的符号规则：向左（负方向）移动对应数减少，移动的长度记为负数；向右（正方向）移动对应数增加，移动的长度记为正数。初始位置在数轴原点，对应的数为0，先将两次移动的过程转化为有理数加减算式，再计算结果，最后匹配选项即可。
【解析】
根据数轴移动的正负规定：向左移动记为负，向右移动记为正。
1. 初始位置为原点，对应数是0，向左移动6个单位可表示为-6；
2. 再向右移动3个单位可表示为+3，因此完整过程对应的算式为$\boldsymbol{-6+3}$；
3. 计算算式结果：$-6+3=-3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用、有理数加法运算
【点评】
本题结合数轴移动场景考查有理数加减的实际应用，核心是掌握移动方向与正负符号的对应规则，计算量小，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确数轴上移动的符号规则：向左（负方向）移动对应数减少，移动的长度记为负数；向右（正方向）移动对应数增加，移动的长度记为正数。初始位置在数轴原点，对应的数为0，先将两次移动的过程转化为有理数加减算式，再计算结果，最后匹配选项即可。
【解析】
根据数轴移动的正负规定：向左移动记为负，向右移动记为正。
1. 初始位置为原点，对应数是0，向左移动6个单位可表示为-6；
2. 再向右移动3个单位可表示为+3，因此完整过程对应的算式为$\boldsymbol{-6+3}$；
3. 计算算式结果：$-6+3=-3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用、有理数加法运算
【点评】
本题结合数轴移动场景考查有理数加减的实际应用，核心是掌握移动方向与正负符号的对应规则，计算量小，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 小明近期几次数学测试的成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高6分,第三次比第二次低10分,第四次又比第三次高12分。那么第四次测试的成绩是（
A.93分
B.85分
C.87.5分
D.81分
A
）A.93分
B.85分
C.87.5分
D.81分
答案
4.A
解析
【分析】
解题时我们可以从已知的第一次测试成绩出发，按照题目给出的每次成绩的变化关系逐步计算：“比前一次高”对应加法运算，“比前一次低”对应减法运算，依次算出第二次、第三次、第四次的测试成绩即可，注意不要混淆运算符号。
【解析】
第一步：计算第二次测试成绩，第二次比第一次高6分：
$85+6=91$（分）
第二步：计算第三次测试成绩，第三次比第二次低10分：
$91-10=81$（分）
第三步：计算第四次测试成绩，第四次比第三次高12分：
$81+12=93$（分）
因此第四次测试成绩为93分，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减运算；实际问题加减法应用
【点评】
本题是基础运算类题目，解题核心是理清每次成绩的增减变化关系，按顺序逐步计算即可，计算时注意仔细避免粗心出错。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以从已知的第一次测试成绩出发，按照题目给出的每次成绩的变化关系逐步计算：“比前一次高”对应加法运算，“比前一次低”对应减法运算，依次算出第二次、第三次、第四次的测试成绩即可，注意不要混淆运算符号。
【解析】
第一步：计算第二次测试成绩，第二次比第一次高6分：
$85+6=91$（分）
第二步：计算第三次测试成绩，第三次比第二次低10分：
$91-10=81$（分）
第三步：计算第四次测试成绩，第四次比第三次高12分：
$81+12=93$（分）
因此第四次测试成绩为93分，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减运算；实际问题加减法应用
【点评】
本题是基础运算类题目，解题核心是理清每次成绩的增减变化关系，按顺序逐步计算即可，计算时注意仔细避免粗心出错。
【难度系数】
0.9
5.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，d是最大的负整数，则 $ a + b + c - d $ 的值为
2
。答案
5.2
解析
【分析】
解题时首先需要根据有理数的相关基础概念，分别确定a、b、c、d四个数的具体取值，再将取值代入代数式$a + b + c - d$，按照有理数加减混合运算的规则计算，即可得到最终结果。
【解析】
1. 确定各字母的取值：
最小的自然数是0，因此$a=0$；
最小的正整数是1，因此$b=1$；
绝对值最小的数是0，因此$c=0$；
最大的负整数是-1，因此$d=-1$。
2. 代入代数式计算：
将上述取值代入$a + b + c - d$可得：
$a + b + c - d=0+1+0-(-1)=1+1=2$
【答案】
2
【知识点】
有理数的概念；绝对值的性质；有理数加减运算
【点评】
本题侧重考查基础概念的识记与简单运算，只要熟练掌握常见特殊有理数的取值和有理数加减运算规则，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先需要根据有理数的相关基础概念，分别确定a、b、c、d四个数的具体取值，再将取值代入代数式$a + b + c - d$，按照有理数加减混合运算的规则计算，即可得到最终结果。
【解析】
1. 确定各字母的取值：
最小的自然数是0，因此$a=0$；
最小的正整数是1，因此$b=1$；
绝对值最小的数是0，因此$c=0$；
最大的负整数是-1，因此$d=-1$。
2. 代入代数式计算：
将上述取值代入$a + b + c - d$可得：
$a + b + c - d=0+1+0-(-1)=1+1=2$
【答案】
2
【知识点】
有理数的概念；绝对值的性质；有理数加减运算
【点评】
本题侧重考查基础概念的识记与简单运算，只要熟练掌握常见特殊有理数的取值和有理数加减运算规则，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
6. 计算：
(1) $-\dfrac{1}{2} -21\dfrac{2}{3} +3\dfrac{1}{4} -2\dfrac{1}{3}$。
(2) $(-2.25)+(-5.1)+\dfrac{1}{4}+(-4\dfrac{1}{8})+(-\dfrac{9}{10})$。
(1) $-\dfrac{1}{2} -21\dfrac{2}{3} +3\dfrac{1}{4} -2\dfrac{1}{3}$。
(2) $(-2.25)+(-5.1)+\dfrac{1}{4}+(-4\dfrac{1}{8})+(-\dfrac{9}{10})$。
答案
(1)$-21\dfrac{1}{4}$。
(2)$-12\dfrac{1}{8}$。
(2)$-12\dfrac{1}{8}$。
解析
【分析】
这两道题属于有理数的加减混合运算，解题时可利用加法交换律和结合律，将同分母分数、能凑整的数优先分组计算，简化运算过程，同时要注意每个数前面的符号，避免符号错误。第(1)题先将分母为3的带分数分为一组，剩余的分数分为另一组分别计算；第(2)题先将小数和分数统一形式，把能凑成整数的数分为一组计算，再合并结果。
【解析】
(1) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= -\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{4} + (-21\dfrac{2}{3} - 2\dfrac{1}{3})\\&= (-\dfrac{2}{4} + 3\dfrac{1}{4}) - (21\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{1}{3})\\&= 2\dfrac{3}{4} - 24\\&= -21\dfrac{1}{4}\end{aligned}$
(2) 解：先统一数的形式，$\dfrac{1}{4}=0.25$，$\dfrac{9}{10}=0.9$
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= (-2.25 + 0.25) + (-5.1 - 0.9) + (-4\dfrac{1}{8})\\&= -2 - 6 - 4\dfrac{1}{8}\\&= -8 - 4\dfrac{1}{8}\\&= -12\dfrac{1}{8}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-21\dfrac{1}{4}}$
(2) $\boldsymbol{-12\dfrac{1}{8}}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题重点考察有理数加减混合运算的简便运算技巧，通过合理分组凑整可以大幅降低计算量，解题时要格外注意数字前面的符号，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.7
这两道题属于有理数的加减混合运算，解题时可利用加法交换律和结合律，将同分母分数、能凑整的数优先分组计算，简化运算过程，同时要注意每个数前面的符号，避免符号错误。第(1)题先将分母为3的带分数分为一组，剩余的分数分为另一组分别计算；第(2)题先将小数和分数统一形式，把能凑成整数的数分为一组计算，再合并结果。
【解析】
(1) 解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= -\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{4} + (-21\dfrac{2}{3} - 2\dfrac{1}{3})\\&= (-\dfrac{2}{4} + 3\dfrac{1}{4}) - (21\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{1}{3})\\&= 2\dfrac{3}{4} - 24\\&= -21\dfrac{1}{4}\end{aligned}$
(2) 解：先统一数的形式，$\dfrac{1}{4}=0.25$，$\dfrac{9}{10}=0.9$
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= (-2.25 + 0.25) + (-5.1 - 0.9) + (-4\dfrac{1}{8})\\&= -2 - 6 - 4\dfrac{1}{8}\\&= -8 - 4\dfrac{1}{8}\\&= -12\dfrac{1}{8}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-21\dfrac{1}{4}}$
(2) $\boldsymbol{-12\dfrac{1}{8}}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题重点考察有理数加减混合运算的简便运算技巧，通过合理分组凑整可以大幅降低计算量，解题时要格外注意数字前面的符号，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.7
