6. 计算：
(1) $\frac{1}{2} + (-\frac{2}{3}) + \frac{4}{5} + (-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{3})$。
(2) $(-0.5) + 3\frac{1}{4} + 2.75 + (-5\frac{1}{2})$。

6.(1)$-\frac{1}{5}$。(2)0。

【分析】
这两道题均为有理数连加运算，若按从左到右的顺序计算步骤繁琐且易出错，可利用有理数加法的交换律和结合律简化计算：
(1) 观察算式发现$\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{2}$互为相反数，和为0；$-\frac{2}{3}$和$-\frac{1}{3}$是同分母分数，相加可得整数，因此先将这两组分别结合计算，再和剩余的$\frac{4}{5}$相加即可。
(2) 先把算式中的分数统一为小数（或小数统一为分数），发现$-0.5$和$-5\frac{1}{2}$相加可得整数，$3\frac{1}{4}$和$2.75$相加可得整数，将这两组分别结合计算，再求和即可。
【解析】
(1) 利用加法交换律、结合律分组计算：
$\begin{aligned}原式&=[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{4}{5}\\&=0 + (-1) + \frac{4}{5}\\&=-\frac{1}{5}\end{aligned}$
(2) 先统一形式再分组计算：
$\begin{aligned}原式&=[(-0.5)+(-5\frac{1}{2})]+(3\frac{1}{4}+2.75)\\&=(-0.5-5.5)+(3.25+2.75)\\&=-6 + 6\\&=0\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-\frac{1}{5}}$；(2) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
1. 加法交换律 2. 加法结合律 3. 有理数加法运算
【点评】
本题核心是灵活运用有理数加法运算律简化计算，通过分组凑整、结合互为相反数的项或同分母的项，能有效降低运算量、提高计算准确率，是有理数加减运算的基础常考题型。
【难度系数】
0.85

7.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：
+20，-25，-13，+28，-29，-16。
（1）经过这6天，仓库里的水泥有什么变化？
（2）如果进出仓库的水泥的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

7.(1)仓库里的水泥减少了,减少了35吨。(2)655元。

【分析】
（1）要判断6天后仓库水泥的变化情况，只需将6天的进出水泥吨数相加，若结果为正则水泥增多，结果为负则水泥减少，结果的绝对值就是变化的吨数。（2）装卸费和水泥进出的方向无关，只和运输的总吨数有关，因此先求出所有进出吨数的绝对值之和，再乘以每吨的装卸费，即可算出总装卸费。
【解析】
（1）计算6天进出水泥吨数的总和：
$\begin{aligned}&(+20)+(-25)+(-13)+(+28)+(-29)+(-16)\\=&20-25-13+28-29-16\\=&(20+28)-(25+13+29+16)\\=&48-83\\=&-35\end{aligned}$
结果为负，说明仓库里的水泥减少了，减少的吨数为35吨。
（2）先计算6天进出水泥的总吨数（即各进出吨数的绝对值之和）：
$\begin{aligned}&\vert+20\vert+\vert-25\vert+\vert-13\vert+\vert+28\vert+\vert-29\vert+\vert-16\vert\\=&20+25+13+28+29+16\\=&131 \mathrm{（吨）}\end{aligned}$
再计算总装卸费：$131×5=655$（元）
【答案】
(1)仓库里的水泥减少了,减少了35吨。(2)655元。
【知识点】
有理数加法运算，绝对值的应用
【点评】
本题属于有理数运算的实际应用类基础题，解题时要注意区分净变化量和总运输量的计算差异：计算净变化量直接带符号相加，计算总运输量需要先取各数的绝对值再求和，避免混淆运算规则出错。
【难度系数】
0.8

8. 计算$(-100)+3\dfrac{7}{9}+100+(-\dfrac{7}{9})$，比较合适的做法是 （）

A.把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B.把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C.把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D.把第一、二、四这三个加数结合

8.A

【分析】
这道题考查有理数加法的简便运算，解题核心是利用加法交换律和结合律，优先将能凑整、互为相反数的数结合，减少计算量。观察算式中的四个加数：-100和100互为相反数，相加和为0；$3\dfrac{7}{9}$和$-\dfrac{7}{9}$的分数部分互为相反数，相加后可消去分数，直接得到整数3。我们只需找到能将这两组数分别结合的选项即可。
【解析】
我们对比不同结合方式的计算复杂度：
选项A：将第一、三加数结合，第二、四加数结合，计算过程为：
$[(-100)+100]+[3\dfrac{7}{9}+(-\dfrac{7}{9})]=0+3=3$，无复杂运算，计算非常简便。
选项B：第一、二结合，第三、四结合，需要先计算带负数的带分数加法，步骤更繁琐。
选项C：第一、四结合，第二、三结合，同样需要先计算复杂的带分数运算，步骤更多。
选项D：第一、二、四结合，虽然也能算出结果，但不如选项A两组都凑0的方式直接简便。
因此最合适的做法是选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数加法运算律
2. 相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法简便运算的基础题型，解题关键是先观察数字特征，优先把互为相反数、能凑整的数分组结合，能大幅降低计算量，减少出错概率。
【难度系数】
0.9

9.【阅读材料】计算：$(-5 \frac{5}{6})+(-9 \frac{2}{3})+17 \frac{3}{4}+(-3 \frac{1}{2})$。
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-\frac{5}{4})=-\frac{5}{4}$。
上面这种解题方法叫作拆项法。
【尝试解题】计算：
$(-1000 \frac{5}{6})+(-999 \frac{2}{3})+1999 \frac{2}{3}+(-1 \frac{1}{6})$。

9.-2。

【分析】
本题可参照材料给出的拆项法求解，解题思路如下：首先将每个带分数拆分为整数部分和分数部分的和，再利用加法交换律和结合律，把所有整数部分归为一组、所有分数部分归为一组分别计算，最后将两组的计算结果相加即可得到最终答案，这种方法可以避免直接计算带分数时的复杂通分，简化运算过程。
【解析】
利用拆项法计算：
原式$=[(-1000)+(-\frac{5}{6})]+[(-999)+(-\frac{2}{3})]+(1999+\frac{2}{3})+[(-1)+(-\frac{1}{6})]$
$=[(-1000)+(-999)+1999+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{2}{3}+(-\frac{1}{6})]$
分别计算两组的和：
整数部分和：$(-1000)+(-999)+1999+(-1)=[(-1000)+(-999)+(-1)]+1999=-2000+1999=-1$
分数部分和：$(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{2}{3}+(-\frac{1}{6})=[(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{6})]+[(-\frac{2}{3})+\frac{2}{3}]=-1+0=-1$
将两部分结果相加：$-1+(-1)=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
有理数加法运算律；拆项法简便计算
【点评】
本题是材料类简便运算题，核心是读懂材料给出的拆项法，结合加法交换律、结合律分组计算，解题时注意拆分带分数时符号不要出错，分组时优先把能凑整、互为相反数的项放在一起，可进一步简化计算。
【难度系数】
0.7