3. 用语言叙述代数式$a^2 - b^2$，正确的是()

A.a,b两数的平方差
B.a与b差的平方
C.a与b平方的差
D.b,a两数的平方差

A

明确代数式$a^2 - b^2$的运算顺序：先分别求a的平方、b的平方，再计算两个平方的差。逐一判断选项：
1. 选项A：a,b两数的平方差，对应运算为$a^2 - b^2$，符合代数式含义；
2. 选项B：a与b差的平方，对应代数式为$(a-b)^2$，不符合；
3. 选项C：a与b平方的差，对应代数式为$a - b^2$，不符合；
4. 选项D：b,a两数的平方差，对应代数式为$b^2 - a^2$，不符合。
综上，正确选项为A。

4. “比a的5倍大1的数”用式子表示是()

A.$5a - 1$
B.$5a + 1$
C.$\frac{1}{5}a + 1$
D.$\frac{1}{5}a - 1$

B

先表示出a的5倍为5a，比5a大1，就是在5a的基础上加1，得到代数式5a+1。

1. 某仓库存粮55吨，第一天运走了a吨，第二天运来了b吨，此时，仓库有存粮吨。

解：
第一天运走a吨后，仓库剩余存粮为$(55-a)$吨，
第二天运来b吨后，仓库存粮为$(55 - a + b)$吨。
答：此时仓库有存粮$\boldsymbol{(55 - a + b)}$吨。

2. 七年级学生人数是x人，其中女生占52%，则男生人数是.

解：
男生人数占总人数的比例为 $1 - 52\% = 48\%$，
因此男生人数是 $48\%x$（或$0.48x$）。

3. 某种空调原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种空调的售价为元。

$\boldsymbol{0.9a}$

解：
由题意，空调原价为a元，每台下降10%，则售价为原价的(1-10%)，即：
$a×(1-10\%) = 0.9a$

4. 某中学初一年级8个班中共有a名少先队员，则$\frac{a}{8}$表示的实际意义是。

解：该中学初一年级平均每个班的少先队员人数

三、解答题
1. 用代数式表示下列问题中的量：
(1)某生物实验小组做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验,第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒,第4组取9粒……按此规律,请你推断第n组应取多少粒种子?
(2)小华、小明的步行速度分别是x米/分钟,y米/分钟,6分钟后他们一共走了多少米?
(3)40名学生到郊外植树,平均每人植树a棵,则这些学生一共植树多少棵?
(4)一个长方形的长是8 m,宽是a m,则长方形的面积是多少?
(5)某市出租车起步价为8元(行驶不超过3千米),以后每增加1千米,加价2.4元.现某人乘出租车行驶p千米的路程(p＞3)所需费用是多少元?

解：
(1) 观察各组种子数的规律：
第1组：$3=2×1+1$
第2组：$5=2×2+1$
第3组：$7=2×3+1$
第4组：$9=2×4+1$
……
可得第$n$组应取的种子数为$2n+1$。
答：第$n$组应取$(2n+1)$粒种子。
(2) 6分钟小华走的路程为$6x$米，小明走的路程为$6y$米，两人总路程为$6x+6y=6(x+y)$米。
答：6分钟后他们一共走了$6(x+y)$米。
(3) 总植树棵数为人数乘平均每人植树棵数，即$40× a=40a$。
答：这些学生一共植树$40a$棵。
(4) 长方形面积=长×宽，因此面积为$8× a=8a$。
答：长方形的面积是$8a$平方米。
(5) 当$p＞3$时，超出3千米的路程为$(p-3)$千米，超出部分的费用为$2.4(p-3)$元，总费用为$8+2.4(p-3)=2.4p+0.8$元。
答：所需费用是$(2.4p+0.8)$元（或$[8+2.4(p-3)]$元）。