1. 已知两个三角形△ABC和△DEF，根据下列条件判定这两个三角形是否相似，如果相似，用符号表示.
（1）∠A=∠D，AB=12 cm，AC=15 cm，DE=4 cm，DF=5 cm；
（2）∠A=∠E，AB=12 cm，AC=15 cm，ED=20 cm，EF=16 cm；
（3）∠A=∠E，AB=12 cm，AC=15 cm，DE=4 cm，DF=5 cm.

1.（1）因为$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=3$，且$∠ A=∠ D$，所以$△ ABC∽△ DEF$.
（2）因为$\frac{AC}{ED}=\frac{AB}{EF}=\frac{3}{4}$，且$∠ A=∠ E$，所以$△ ACB∽△ EDF$.
（3）不能判定. 若相似，根据条件应有$\frac{AB}{ED}=\frac{AC}{EF}$或$\frac{AB}{EF}=\frac{AC}{ED}$，而EF未知，所以不能判定.

2. 已知在$△ ABC$ 和$△ DEF$ 中，$AB=2\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$，$CA=4\ \mathrm{cm}$，$DE=7.5\ \mathrm{cm}$，$EF=10\ \mathrm{cm}$，$FD=5\ \mathrm{cm}$. 这两个三角形相似吗？为什么？

2. 相似. 因为$\frac{AB}{FD}=\frac{BC}{DE}=\frac{CA}{EF}=\frac{2}{5}$，所以$△ ABC∽△ FDE$.