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1. 计算$\frac{3x}{x-1} - \frac{3}{x-1}$的结果是(
A.3
B.$x$
C.$\frac{x}{x-1}$
D.$\frac{3}{x^2 -1}$
A
).A.3
B.$x$
C.$\frac{x}{x-1}$
D.$\frac{3}{x^2 -1}$
答案
A
2. 计算$\frac{1}{x-1} - \frac{2}{x^2 -1}$的结果是(
A.$-1$
B.$x-1$
C.$\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x^2 -1}$
C
).A.$-1$
B.$x-1$
C.$\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x^2 -1}$
答案
C
3.若$\dfrac{3-2x}{x-1}=\_\_\_\_\_\_+\dfrac{1}{x-1}$，则中的数是(
A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.任意实数
B
).A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.任意实数
答案
B
4.计算：$\dfrac{2a}{a^2 - b^2} - \dfrac{1}{a + b} =$
$\frac{1}{a-b}$
.答案
$\frac{1}{a-b}$
5. 计算：
(1) $\frac{a^2}{a+b} + \frac{b^2 + 2ab}{a+b}$；
(2) $\frac{x-2y}{2x-y} - \frac{x+y}{2x-y}$；
(3) $\frac{m+2n}{n-m} + \frac{n}{n-m} - \frac{2n}{n-m}$；
(4) $\frac{x^2 -5}{x-2} - \frac{x}{x-2} - \frac{1+x}{2-x}$。
(1) $\frac{a^2}{a+b} + \frac{b^2 + 2ab}{a+b}$；
(2) $\frac{x-2y}{2x-y} - \frac{x+y}{2x-y}$；
(3) $\frac{m+2n}{n-m} + \frac{n}{n-m} - \frac{2n}{n-m}$；
(4) $\frac{x^2 -5}{x-2} - \frac{x}{x-2} - \frac{1+x}{2-x}$。
答案
(1) 原式$=\frac{a^2+b^2+2ab}{a+b}=\frac{(a+b)^2}{a+b}=a+b$
(2) 原式$=\frac{x-2y-x-y}{2x-y}=\frac{-3y}{2x-y}=-\frac{3y}{2x-y}$
(3) 原式$=\frac{m+2n+n-2n}{n-m}=\frac{m+n}{n-m}$
(4) 原式$=\frac{x^2-5-x+1+x}{x-2}=\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2$
(2) 原式$=\frac{x-2y-x-y}{2x-y}=\frac{-3y}{2x-y}=-\frac{3y}{2x-y}$
(3) 原式$=\frac{m+2n+n-2n}{n-m}=\frac{m+n}{n-m}$
(4) 原式$=\frac{x^2-5-x+1+x}{x-2}=\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2$
