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6. 小莹和小华下棋，小莹执圆子，小华执方子. 如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示. 小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形. 她放的位置是
(-1，1)
.答案
(-1, 1)
解析
【分析】
解题首先要根据已知的两枚方子的坐标建立平面直角坐标系，明确x轴正方向向右、y轴正方向向上，每个网格对应1个单位长度；接着写出已有的3枚圆子的坐标；最后结合轴对称图形的定义（沿某条直线折叠，直线两侧的部分能完全重合），验证可能的放置位置，找到满足所有棋子构成轴对称图形的坐标。
【解析】
1. 建立坐标系：由中心方子坐标为$(-1,0)$、右下角方子坐标为$(0,-1)$，可确定向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个网格的单位长度为1。
2. 确定现有圆子坐标：当前3枚圆子的坐标分别为$(-2,0)$、$(0,0)$、$(-1,-1)$。
3. 验证轴对称：当放置坐标为$(-1,1)$的圆子时，所有棋子沿过点$(-1,0)$且平行于y轴的直线折叠后，两侧棋子完全重合，符合轴对称图形的要求。
【答案】
$(-1,1)$
【知识点】
平面直角坐标系；轴对称图形；坐标与图形性质
【点评】
本题结合了平面直角坐标系和轴对称的知识，需要先准确定位各点坐标，再结合轴对称性质判断符合要求的点，考查了数形结合的思维和动手验证的能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要根据已知的两枚方子的坐标建立平面直角坐标系，明确x轴正方向向右、y轴正方向向上，每个网格对应1个单位长度；接着写出已有的3枚圆子的坐标；最后结合轴对称图形的定义（沿某条直线折叠，直线两侧的部分能完全重合），验证可能的放置位置，找到满足所有棋子构成轴对称图形的坐标。
【解析】
1. 建立坐标系：由中心方子坐标为$(-1,0)$、右下角方子坐标为$(0,-1)$，可确定向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个网格的单位长度为1。
2. 确定现有圆子坐标：当前3枚圆子的坐标分别为$(-2,0)$、$(0,0)$、$(-1,-1)$。
3. 验证轴对称：当放置坐标为$(-1,1)$的圆子时，所有棋子沿过点$(-1,0)$且平行于y轴的直线折叠后，两侧棋子完全重合，符合轴对称图形的要求。
【答案】
$(-1,1)$
【知识点】
平面直角坐标系；轴对称图形；坐标与图形性质
【点评】
本题结合了平面直角坐标系和轴对称的知识，需要先准确定位各点坐标，再结合轴对称性质判断符合要求的点，考查了数形结合的思维和动手验证的能力。
【难度系数】
0.7
7. 如图，在$3× 3$的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形. 图中的$△ ABC$为格点三角形，在图中最多能画出
6
个格点三角形与$△ ABC$成轴对称. 答案
6
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，这两个图形成轴对称。解题思路如下：第一步，先观察△ABC的特征，它是直角三角形，直角顶点为B，直角边AB长为1个单位长度，BC长为3个单位长度；第二步，找出3×3正方形网格中所有可能作为对称轴的直线（包括竖直、水平、斜向三类）；第三步，根据轴对称的性质，沿每条对称轴画出△ABC的对称图形，判断对称图形的顶点是否都是格点，统计符合条件的三角形总数即可。注意找对称轴时要全面，不能遗漏斜向的对称轴，避免漏数。
【解析】
我们根据对称轴的不同方向逐一统计符合条件的格点三角形：
1. 竖直方向对称轴：共2条，分别对应2个与△ABC成轴对称的格点三角形；
2. 水平方向对称轴：共2条，分别对应2个与△ABC成轴对称的格点三角形；
3. 斜向对称轴（大正方形两条对角线方向的对称轴）：共2条，分别对应2个与△ABC成轴对称的格点三角形。
将所有符合条件的数量相加：2+2+2=6个，且这些对称三角形的顶点均为格点，不存在重合的情况。
【答案】
6
【知识点】
轴对称的性质、格点图形识别、对称轴确定
【点评】
本题考查轴对称性质的实际应用，解题时按对称轴的方向分类计数，能够有效避免漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，首先回忆轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，这两个图形成轴对称。解题思路如下：第一步，先观察△ABC的特征，它是直角三角形，直角顶点为B，直角边AB长为1个单位长度，BC长为3个单位长度；第二步，找出3×3正方形网格中所有可能作为对称轴的直线（包括竖直、水平、斜向三类）；第三步，根据轴对称的性质，沿每条对称轴画出△ABC的对称图形，判断对称图形的顶点是否都是格点，统计符合条件的三角形总数即可。注意找对称轴时要全面，不能遗漏斜向的对称轴，避免漏数。
【解析】
我们根据对称轴的不同方向逐一统计符合条件的格点三角形：
1. 竖直方向对称轴：共2条，分别对应2个与△ABC成轴对称的格点三角形；
2. 水平方向对称轴：共2条，分别对应2个与△ABC成轴对称的格点三角形；
3. 斜向对称轴（大正方形两条对角线方向的对称轴）：共2条，分别对应2个与△ABC成轴对称的格点三角形。
将所有符合条件的数量相加：2+2+2=6个，且这些对称三角形的顶点均为格点，不存在重合的情况。
【答案】
6
【知识点】
轴对称的性质、格点图形识别、对称轴确定
【点评】
本题考查轴对称性质的实际应用，解题时按对称轴的方向分类计数，能够有效避免漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.5
8. 由大小相同的小正方形组成的网格图如图所示，网格线的交点称为格点.$△ ABC$的顶点及点D均在格点上，已知以A，B，C，D四点为顶点的四边形是轴对称图形.请在图中标出所有符合条件的点D.
答案
解：如图所示.
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时可分情况讨论：分别以△ABC的三边为四边形的边或对角线，结合网格的格点特征，寻找能让A、B、C、D四点组成的四边形存在对称轴的点D，排查时注意不要遗漏符合条件的格点。
【解析】
1. 首先回忆轴对称的性质：轴对称图形沿对称轴折叠后，对应点的连线被对称轴垂直平分。
2. 分情况排查格点D：
① 以BC为四边形的边，构造关于BC所在直线对称的图形，得到符合条件的点；
② 分别以AB、AC为四边形的边，结合轴对称性质寻找对应对称点；
③ 考虑以△ABC的边为四边形对角线的情况，排查格点得到剩余符合条件的点。
最终共找到4个符合条件的点D，位置如下：
【答案】
如图所示.
【知识点】
轴对称图形判定；格点作图；轴对称的性质
【点评】
本题侧重考查轴对称图形相关知识的灵活运用，需要具备分类讨论的意识，避免漏解，同时要结合网格特点提高作图的效率和准确性。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先明确轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时可分情况讨论：分别以△ABC的三边为四边形的边或对角线，结合网格的格点特征，寻找能让A、B、C、D四点组成的四边形存在对称轴的点D，排查时注意不要遗漏符合条件的格点。
【解析】
1. 首先回忆轴对称的性质：轴对称图形沿对称轴折叠后，对应点的连线被对称轴垂直平分。
2. 分情况排查格点D：
① 以BC为四边形的边，构造关于BC所在直线对称的图形，得到符合条件的点；
② 分别以AB、AC为四边形的边，结合轴对称性质寻找对应对称点；
③ 考虑以△ABC的边为四边形对角线的情况，排查格点得到剩余符合条件的点。
最终共找到4个符合条件的点D，位置如下：
【答案】
如图所示.
【知识点】
轴对称图形判定；格点作图；轴对称的性质
【点评】
本题侧重考查轴对称图形相关知识的灵活运用，需要具备分类讨论的意识，避免漏解，同时要结合网格特点提高作图的效率和准确性。
【难度系数】
0.6
