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1. 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为
$(x,-y)$
；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为$(-x,y)$
。答案
1. $(x,-y)$；$(-x,y)$
解析
【分析】
我们可以结合平面直角坐标系中轴对称的性质推导坐标变化规律：若两个点关于x轴对称，说明两点在x轴上下两侧，在同一条垂直于x轴的直线上，到x轴的距离相等，因此横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，说明两点在y轴左右两侧，在同一条垂直于y轴的直线上，到y轴的距离相等，因此纵坐标不变，横坐标互为相反数。也可以用口诀“关于谁对称，谁的坐标不变，另一个坐标变号”快速推导。
【解析】
1. 求关于x轴对称的点的坐标：
根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(x,y)$，横坐标$x$保持不变，将纵坐标$y$替换为它的相反数$-y$，可得对称点坐标为$(x,-y)$。
2. 求关于y轴对称的点的坐标：
根据关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(x,y)$，纵坐标$y$保持不变，将横坐标$x$替换为它的相反数$-x$，可得对称点坐标为$(-x,y)$。
【答案】
$(x,-y)$；$(-x,y)$
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标轴对称变换的基础题型，核心考察轴对称点的坐标变化规律，熟练掌握对应规律即可快速求解，是后续学习轴对称图形坐标变换的基础。
【难度系数】
0.9
我们可以结合平面直角坐标系中轴对称的性质推导坐标变化规律：若两个点关于x轴对称，说明两点在x轴上下两侧，在同一条垂直于x轴的直线上，到x轴的距离相等，因此横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，说明两点在y轴左右两侧，在同一条垂直于y轴的直线上，到y轴的距离相等，因此纵坐标不变，横坐标互为相反数。也可以用口诀“关于谁对称，谁的坐标不变，另一个坐标变号”快速推导。
【解析】
1. 求关于x轴对称的点的坐标：
根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(x,y)$，横坐标$x$保持不变，将纵坐标$y$替换为它的相反数$-y$，可得对称点坐标为$(x,-y)$。
2. 求关于y轴对称的点的坐标：
根据关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(x,y)$，纵坐标$y$保持不变，将横坐标$x$替换为它的相反数$-x$，可得对称点坐标为$(-x,y)$。
【答案】
$(x,-y)$；$(-x,y)$
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标轴对称变换的基础题型，核心考察轴对称点的坐标变化规律，熟练掌握对应规律即可快速求解，是后续学习轴对称图形坐标变换的基础。
【难度系数】
0.9
2. 两点关于x轴对称，横坐标
相等
，纵坐标互为相反数
；两点关于y轴对称，纵坐标相等
，横坐标互为相反数
.答案
2. 相等；互为相反数；相等；互为相反数
解析
【分析】
解题时可结合具体例子推导规律，也可直接回忆坐标轴对称的点的坐标特征：首先可选取任意一个简单的点的坐标，比如点(2,3)，它关于x轴对称的点为(2,-3)，对比两个点的坐标可发现横坐标一致，纵坐标互为相反数；它关于y轴对称的点为(-2,3)，对比可得纵坐标一致，横坐标互为相反数，据此即可完成填空。
【解析】
根据关于x轴、y轴对称的点的坐标规律：
两点关于x轴对称时，横坐标保持相等，纵坐标互为相反数；
两点关于y轴对称时，纵坐标保持相等，横坐标互为相反数。
据此依次填入对应内容即可。
【答案】
相等；互为相反数；相等；互为相反数
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对坐标轴对称的点的坐标规律的掌握，该知识点是后续学习轴对称图形变换、平面直角坐标系内图形对称的基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
解题时可结合具体例子推导规律，也可直接回忆坐标轴对称的点的坐标特征：首先可选取任意一个简单的点的坐标，比如点(2,3)，它关于x轴对称的点为(2,-3)，对比两个点的坐标可发现横坐标一致，纵坐标互为相反数；它关于y轴对称的点为(-2,3)，对比可得纵坐标一致，横坐标互为相反数，据此即可完成填空。
【解析】
根据关于x轴、y轴对称的点的坐标规律：
两点关于x轴对称时，横坐标保持相等，纵坐标互为相反数；
两点关于y轴对称时，纵坐标保持相等，横坐标互为相反数。
据此依次填入对应内容即可。
【答案】
相等；互为相反数；相等；互为相反数
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对坐标轴对称的点的坐标规律的掌握，该知识点是后续学习轴对称图形变换、平面直角坐标系内图形对称的基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
例1（江门期末）蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形. 如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为$(-9,6)$，则其关于$y$轴对称的点$B$的坐标为(
A.$(9,6)$
B.$(6,9)$
C.$(9,-6)$
D.$(-6,9)$
A
).A.$(9,6)$
B.$(6,9)$
C.$(9,-6)$
D.$(-6,9)$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先明确点A和点B的位置关系为关于y轴对称，回忆关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来只需将点A的横坐标取相反数，纵坐标保留原数值，即可得到点B的坐标，最后对应选项选择即可。
【解析】
解：关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知点A的坐标为$(-9,6)$，则其关于y轴对称的点B的横坐标为$-(-9)=9$，纵坐标仍为6，即点B的坐标为$(9,6)$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 关于y轴对称的坐标规律
2. 平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标与轴对称结合的基础题型，解题核心是熟记不同轴对称下点的坐标变化规则，直接代入已知点坐标计算即可得到结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确点A和点B的位置关系为关于y轴对称，回忆关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来只需将点A的横坐标取相反数，纵坐标保留原数值，即可得到点B的坐标，最后对应选项选择即可。
【解析】
解：关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知点A的坐标为$(-9,6)$，则其关于y轴对称的点B的横坐标为$-(-9)=9$，纵坐标仍为6，即点B的坐标为$(9,6)$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 关于y轴对称的坐标规律
2. 平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标与轴对称结合的基础题型，解题核心是熟记不同轴对称下点的坐标变化规则，直接代入已知点坐标计算即可得到结果。
【难度系数】
0.9
例2 已知点$A(a,818)$与点$B(824,b)$关于$x$轴对称，则$a+b$的值为(
A.$-4$
B.$4$
C.$-6$
D.$6$
D
).A.$-4$
B.$4$
C.$-6$
D.$6$
答案
D
解析
【分析】
解题思路如下：首先回忆关于x轴对称的点的坐标特征，再根据两个点关于x轴对称的条件，分别求出a、b的值，最后代入计算a+b的结果，匹配对应选项即可。关于x轴对称的点的坐标规律是解题的核心依据，要注意和y轴对称的特征做好区分，避免混淆。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标性质：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知点$A(a,818)$与点$B(824,b)$关于x轴对称，因此：
横坐标相等，即$a=824$；
纵坐标互为相反数，即$b=-818$。
将a、b的值代入计算得：$a+b=824+(-818)=6$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
x轴对称的坐标特征；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查关于x轴对称的点的坐标规律的应用，只要牢记对称点的坐标变化规则，就能快速计算出结果，解题时注意不要混淆x轴、y轴对称的坐标变化特点即可。
【难度系数】
0.9
解题思路如下：首先回忆关于x轴对称的点的坐标特征，再根据两个点关于x轴对称的条件，分别求出a、b的值，最后代入计算a+b的结果，匹配对应选项即可。关于x轴对称的点的坐标规律是解题的核心依据，要注意和y轴对称的特征做好区分，避免混淆。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标性质：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知点$A(a,818)$与点$B(824,b)$关于x轴对称，因此：
横坐标相等，即$a=824$；
纵坐标互为相反数，即$b=-818$。
将a、b的值代入计算得：$a+b=824+(-818)=6$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
x轴对称的坐标特征；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查关于x轴对称的点的坐标规律的应用，只要牢记对称点的坐标变化规则，就能快速计算出结果，解题时注意不要混淆x轴、y轴对称的坐标变化特点即可。
【难度系数】
0.9
例3 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请回答下列问题：
(1)点A的坐标是
(2)分别画出与△AOB关于x轴和y轴对称的图形。
(1)点A的坐标是
$(3,-2)$
，点B的坐标是$(-2,4)$
；(2)分别画出与△AOB关于x轴和y轴对称的图形。
答案
(1)$(3,-2)$；$(-2,4)$ (2)略
解析
【分析】
(1)求平面直角坐标系中点的坐标，需根据横坐标（x轴对应数值，向右为正方向）、纵坐标（y轴对应数值，向上为正方向）的定义，数出点对应的横、纵坐标数值即可。
(2)画与△AOB关于x轴、y轴对称的图形，首先要明确关于坐标轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。先找到△AOB三个顶点的对称点，再顺次连接各对称点即可得到对称图形。
【解析】
(1)观察坐标系：点A在x轴正方向距离原点3个单位长度，y轴负方向距离原点2个单位长度，因此坐标为$(3,-2)$；点B在x轴负方向距离原点2个单位长度，y轴正方向距离原点4个单位长度，因此坐标为$(-2,4)$。
(2)①画关于x轴对称的图形：
首先求对称点坐标：点O(0,0)关于x轴对称的点仍为(0,0)，点A(3,-2)关于x轴对称的点为$A_1(3,2)$，点B(-2,4)关于x轴对称的点为$B_1(-2,-4)$，在坐标系中描出$A_1$、$B_1$，顺次连接O、$A_1$、$B_1$，即可得到△AOB关于x轴对称的△$A_1OB_1$。
②画关于y轴对称的图形：
点O(0,0)关于y轴对称的点仍为(0,0)，点A(3,-2)关于y轴对称的点为$A_2(-3,-2)$，点B(-2,4)关于y轴对称的点为$B_2(2,4)$，在坐标系中描出$A_2$、$B_2$，顺次连接O、$A_2$、$B_2$，即可得到△AOB关于y轴对称的△$A_2OB_2$。
【答案】
(1)$(3,-2)$；$(-2,4)$
(2)画图略
【知识点】
点的坐标表示，轴对称的坐标变化，轴对称图形作图
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对平面直角坐标系坐标的识别能力和坐标轴对称的坐标规律的应用，掌握对称点的坐标变化规则是解决本题作图部分的关键，做题时注意数格子要细心，避免坐标符号出错。
【难度系数】
0.85
(1)求平面直角坐标系中点的坐标，需根据横坐标（x轴对应数值，向右为正方向）、纵坐标（y轴对应数值，向上为正方向）的定义，数出点对应的横、纵坐标数值即可。
(2)画与△AOB关于x轴、y轴对称的图形，首先要明确关于坐标轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。先找到△AOB三个顶点的对称点，再顺次连接各对称点即可得到对称图形。
【解析】
(1)观察坐标系：点A在x轴正方向距离原点3个单位长度，y轴负方向距离原点2个单位长度，因此坐标为$(3,-2)$；点B在x轴负方向距离原点2个单位长度，y轴正方向距离原点4个单位长度，因此坐标为$(-2,4)$。
(2)①画关于x轴对称的图形：
首先求对称点坐标：点O(0,0)关于x轴对称的点仍为(0,0)，点A(3,-2)关于x轴对称的点为$A_1(3,2)$，点B(-2,4)关于x轴对称的点为$B_1(-2,-4)$，在坐标系中描出$A_1$、$B_1$，顺次连接O、$A_1$、$B_1$，即可得到△AOB关于x轴对称的△$A_1OB_1$。
②画关于y轴对称的图形：
点O(0,0)关于y轴对称的点仍为(0,0)，点A(3,-2)关于y轴对称的点为$A_2(-3,-2)$，点B(-2,4)关于y轴对称的点为$B_2(2,4)$，在坐标系中描出$A_2$、$B_2$，顺次连接O、$A_2$、$B_2$，即可得到△AOB关于y轴对称的△$A_2OB_2$。
【答案】
(1)$(3,-2)$；$(-2,4)$
(2)画图略
【知识点】
点的坐标表示，轴对称的坐标变化，轴对称图形作图
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对平面直角坐标系坐标的识别能力和坐标轴对称的坐标规律的应用，掌握对称点的坐标变化规则是解决本题作图部分的关键，做题时注意数格子要细心，避免坐标符号出错。
【难度系数】
0.85
1.（韶关期末）在平面直角坐标系中，已知点$A(-6, 2m-4)$与点$B(2n, -2)$关于$x$轴对称，则$n+m$的值为（
A.1
B.0
C.$-1$
D.$-2$
B
）.A.1
B.0
C.$-1$
D.$-2$
答案
B
解析
【分析】
解决本题的关键是先回忆关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个性质分别列出关于m、n的一元一次方程，解出m、n的值后，再代入计算n+m的结果即可。
【解析】
∵ 点$A(-6, 2m-4)$与点$B(2n, -2)$关于x轴对称
∴ 两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得：
$\begin{cases}2n=-6 \\2m-4=-(-2) \end{cases}$
解第一个方程：$2n=-6$，得$n=-3$
解第二个方程：$2m-4=2$，移项得$2m=6$，解得$m=3$
∴ $n+m = -3 + 3 = 0$
【答案】
B
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、解一元一次方程、代数式求值
【点评】
本题是坐标轴对称的基础常考题，核心是牢记关于x轴对称的点的坐标变化规律，根据规律列等式求解即可，整体计算量小，掌握规律后解题难度很低。
【难度系数】
0.8
解决本题的关键是先回忆关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个性质分别列出关于m、n的一元一次方程，解出m、n的值后，再代入计算n+m的结果即可。
【解析】
∵ 点$A(-6, 2m-4)$与点$B(2n, -2)$关于x轴对称
∴ 两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得：
$\begin{cases}2n=-6 \\2m-4=-(-2) \end{cases}$
解第一个方程：$2n=-6$，得$n=-3$
解第二个方程：$2m-4=2$，移项得$2m=6$，解得$m=3$
∴ $n+m = -3 + 3 = 0$
【答案】
B
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、解一元一次方程、代数式求值
【点评】
本题是坐标轴对称的基础常考题，核心是牢记关于x轴对称的点的坐标变化规律，根据规律列等式求解即可，整体计算量小，掌握规律后解题难度很低。
【难度系数】
0.8
2.（教材改编）如图，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系。点A的坐标为(-3，2)，则点B的坐标为
$(-3,-2)$
，点C的坐标为$(3,-2)$
，点D的坐标为$(3,2)$
。答案
2. $(-3,-2)$；$(3,-2)$；$(3,2)$
解析
【分析】
解题思路：首先明确原点是长方形的中心，因此长方形的边分别平行于x轴、y轴，且长方形关于x轴、y轴、原点均对称。已知点A的坐标，我们可以根据对称点的坐标特征依次推导其余点坐标：①点B和点A在同一条竖边上，关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②点D和点A在同一条横边上，关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；③点C和点A关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，也可通过点B或点D的对称关系推导，验证结果一致。
【解析】
解：
∵原点O是长方形ABCD的中心，
∴长方形的边分别平行于x轴、y轴，且图形关于x轴、y轴、原点对称。
1. 求点B的坐标：
点B与点A(-3,2)关于x轴对称，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，
∴点B的横坐标为-3，纵坐标为-2，即B(-3,-2)。
2. 求点D的坐标：
点D与点A(-3,2)关于y轴对称，关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴点D的纵坐标为2，横坐标为3，即D(3,2)。
3. 求点C的坐标：
点C与点A(-3,2)关于原点对称，关于原点对称的点横、纵坐标均互为相反数，
∴点C的横坐标为3，纵坐标为-2，即C(3,-2)，也可通过点B、点D的对称关系推导，结果一致。
【答案】
$(-3,-2)$；$(3,-2)$；$(3,2)$
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征；长方形的对称性
【点评】
本题是基础应用类题目，结合长方形的对称性考查平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，熟练掌握不同对称关系下点的坐标变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先明确原点是长方形的中心，因此长方形的边分别平行于x轴、y轴，且长方形关于x轴、y轴、原点均对称。已知点A的坐标，我们可以根据对称点的坐标特征依次推导其余点坐标：①点B和点A在同一条竖边上，关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②点D和点A在同一条横边上，关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；③点C和点A关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，也可通过点B或点D的对称关系推导，验证结果一致。
【解析】
解：
∵原点O是长方形ABCD的中心，
∴长方形的边分别平行于x轴、y轴，且图形关于x轴、y轴、原点对称。
1. 求点B的坐标：
点B与点A(-3,2)关于x轴对称，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，
∴点B的横坐标为-3，纵坐标为-2，即B(-3,-2)。
2. 求点D的坐标：
点D与点A(-3,2)关于y轴对称，关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴点D的纵坐标为2，横坐标为3，即D(3,2)。
3. 求点C的坐标：
点C与点A(-3,2)关于原点对称，关于原点对称的点横、纵坐标均互为相反数，
∴点C的横坐标为3，纵坐标为-2，即C(3,-2)，也可通过点B、点D的对称关系推导，结果一致。
【答案】
$(-3,-2)$；$(3,-2)$；$(3,2)$
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征；长方形的对称性
【点评】
本题是基础应用类题目，结合长方形的对称性考查平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，熟练掌握不同对称关系下点的坐标变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
