1. 下列作图，是作点A关于直线l的对称点B的是().

C

【分析】
要判断哪个是点A关于直线l的对称点B，首先回忆点关于直线对称的性质：对称轴是两点连线的垂直平分线，也就是满足两个条件：①点A和点B的连线与直线l垂直；②点A、点B到直线l的距离相等，且分别在直线l的两侧（点A不在l上时）。我们只需对照这两个条件逐一判断选项即可。
【解析】
根据点关于直线对称的特征逐一分析：
选项A：线段AB与直线l不垂直，不符合对称点要求，排除；
选项B：点A、B都在直线l的同侧，且AB连线不与l垂直，不符合要求，排除；
选项C：AB与直线l垂直，且A、B到直线l的距离相等，分别在l两侧，符合点关于直线对称的特征，正确；
选项D：A到直线l的距离小于B到直线l的距离，距离不相等，不符合要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；作对称点
【点评】
本题是基础作图判断题，核心是掌握点关于直线对称的两个核心判定条件，只要牢记这两个特征，就能快速准确选出答案，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9

2. 如图，线段AB与MN相交于点C，画线段$A'B'$，使$A'B'$与AB关于MN对称.

解：
作法如下：
(1) 过点A作MN的垂线，垂足为D，延长AD到点A'，使A'D = AD，得到点A关于直线MN的对称点A'；
(2) 过点B作MN的垂线，垂足为E，延长BE到点B'，使B'E = BE，得到点B关于直线MN的对称点B'；
(3) 连接A'B'，所得线段A'B'即为所求作的线段。

【分析】
要画出线段AB关于直线MN的对称线段，首先明确线段由两个端点唯一确定，因此只需先找到端点A、B关于MN的对称点，再连接两个对称点即可。根据轴对称的性质，对称点的连线被对称轴垂直平分，因此找一个点关于直线的对称点时，先过该点作对称轴的垂线，再在垂线位于对称轴另一侧的部分截取与原垂线段等长的线段，端点即为所求对称点，按该逻辑分步操作即可完成作图。
【解析】
作法如下：
(1) 过点A作MN的垂线，垂足为D，延长AD到点A'，使A'D = AD，得到点A关于直线MN的对称点A'；
(2) 过点B作MN的垂线，垂足为E，延长BE到点B'，使B'E = BE，得到点B关于直线MN的对称点B'；
(3) 连接A'B'，所得线段A'B'即为所求作的线段。
【答案】
作法如下：
(1) 过点A作MN的垂线，垂足为D，延长AD到点A'，使A'D = AD，得到点A关于直线MN的对称点A'；
(2) 过点B作MN的垂线，垂足为E，延长BE到点B'，使B'E = BE，得到点B关于直线MN的对称点B'；
(3) 连接A'B'，所得线段A'B'即为所求作的线段。
【知识点】
作轴对称图形，轴对称的性质，垂线的作法
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，核心是掌握“先找关键点的对称点，再顺次连接成图”的作图思路，操作时要注意规范绘制垂线、准确截取等长线段，同时保留作图痕迹，该类题型是复杂轴对称作图的基础。
【难度系数】
0.8

3.（教材改编）如图，把下列各图形补成关于虚线对称的图形.

解：
补全图形的作图步骤如下：
1. 补全图(1)：
① 找出左侧已知图形的所有顶点，分别过各顶点作竖直虚线对称轴的垂线，在对称轴另一侧的垂线上取点，使该点到虚线的距离等于对应顶点到虚线的距离，得到所有顶点的对称点；
② 按照原图形的顶点连接顺序，顺次连接各对称点，所得图形即为图(1)补全后的关于竖直虚线对称的图形。
2. 补全图(2)：
① 找出已知三角形的三个顶点，分别过三个顶点作斜向虚线对称轴的垂线，在每条垂线的虚线另一侧取点，使该点到斜虚线的距离等于对应顶点到斜虚线的距离，得到三个顶点的对称点；
② 顺次连接三个对称点，所得新三角形与原三角形共同组成完整的关于斜虚线对称的图形。

【分析】
补全轴对称图形的核心依据是轴对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直平分。解题时遵循以下思路：首先提取已知图形的所有顶点（关键点），再逐个作出每个顶点关于对称轴的对称点，最后按照原图形的顶点连接顺序，将对称点顺次连接，即可得到对称轴另一侧的对称部分，补全完整的轴对称图形，该方法对任意方向的对称轴都适用。
【解析】
补全图形的作图步骤如下：
1. 补全图(1)：
① 找出左侧已知图形的所有顶点，分别过各顶点作竖直虚线对称轴的垂线，在对称轴另一侧的垂线上取点，使该点到虚线的距离等于对应顶点到虚线的距离，得到所有顶点的对称点；
② 按照原图形的顶点连接顺序，顺次连接各对称点，所得图形即为图(1)补全后的关于竖直虚线对称的图形。
2. 补全图(2)：
① 找出已知三角形的三个顶点，分别过三个顶点作斜向虚线对称轴的垂线，在每条垂线的虚线另一侧取点，使该点到斜虚线的距离等于对应顶点到斜虚线的距离，得到三个顶点的对称点；
② 顺次连接三个对称点，所得新三角形与原三角形共同组成完整的关于斜虚线对称的图形。
【答案】
按照上述步骤作出的轴对称图形即为所求（作图略）
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 作轴对称图形
3. 对称点的作法
【点评】
本题是轴对称作图的基础常规题，核心考查作轴对称图形的通用方法，操作步骤清晰固定，掌握“找关键点、作对称点、顺次连线”的流程，即可轻松应对不同方向对称轴的作图问题，有助于巩固轴对称的相关性质。
【难度系数】
0.8

4. 由三个有阴影的小正方形组成的图形如图所示，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后新组成的图形为轴对称图形。

解：所补画的图形如图所示.

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确轴对称图形的定义：沿某一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时可按以下思路推导：1. 对每个网格，先观察已有3个阴影小正方形的位置，尝试找出可能的对称轴（可以是水平直线、竖直直线，也可以是沿网格对角线方向的斜直线）；2. 根据选定的对称轴，找到和已有阴影块对称的空缺小方格位置；3. 将这个空缺方格涂上阴影，验证折叠后是否完全重合，符合要求即可。
【解析】
首先回忆轴对称图形的性质：轴对称图形沿对称轴折叠后，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，对应部分完全重合。
对三个网格分别操作：
1. 第一个网格：选取过网格第二列和第三列中间的竖直直线为对称轴，观察已有阴影块，第二行最右侧的方格是第二行左侧阴影块的对称位置，补画该方格为阴影即可。
2. 第二个网格：选取过第一列和第二列中间的竖直直线为对称轴，第一行最左侧的方格是第二行左侧阴影块的对称位置，补画该方格为阴影即可。
3. 第三个网格：选取过第三行的水平直线为对称轴，第四行最左侧的方格是第二行左侧阴影块的对称位置，补画该方格为阴影即可。
（注：每个网格的补画方式不唯一，只要补画后图形为轴对称图形均正确）
【答案】
所补画的图形如图所示.
【知识点】
1. 轴对称图形的概念
2. 补画轴对称图形
【点评】
本题属于操作类基础题，重点考查对轴对称图形概念的理解与应用能力，解题时可先尝试确定对称轴，再根据对称性质找对应补画位置，也可以尝试找到同一幅图的多种补画方法，加深对轴对称性质的理解。
【难度系数】
0.7

5. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；
(2)线段CC₁被直线l ；
(3)求△ABC的面积.

(1)略
(2)垂直平分
(3)解：$S_{△ ABC}=4×2-\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×1×4=3.$

【分析】
(1) 要画出与△ABC关于直线l对称的三角形，需先确定三个顶点的对称点：过A、B、C分别作直线l的垂线，在直线l另一侧截取与点到l的距离相等的线段，即可得到对应对称点A₁、B₁、C₁，再顺次连接三个对称点即可得到所求图形。
(2) 根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，C和C₁是对应点，因此可直接得出结论。
(3) 网格中不规则三角形的面积常用割补法求解：先找到△ABC所在的最小矩形，用矩形面积减去矩形内△ABC周围三个直角三角形的面积，即可得到△ABC的面积。
【解析】
(1) ①分别过点A、B、C作直线l的垂线，在直线l的另一侧的垂线上，截取与各点到l的距离相等的线段，得到对称点A₁、B₁、C₁；②顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，△A₁B₁C₁即为所求。
(2) 由轴对称的性质可知，对称轴垂直平分任意一组对应点的连线，C和C₁是关于直线l的对称点，因此线段CC₁被直线l垂直平分。
(3) 用割补法计算：
△ABC位于长为4、宽为2的矩形内，
矩形面积为$4×2=8$，
△ABC周围三个直角三角形的面积分别为$\frac{1}{2}×2×2=2$、$\frac{1}{2}×1×2=1$、$\frac{1}{2}×1×4=2$，
因此$S_{△ABC}=8-2-1-2=3$。
【答案】
(1) 按上述步骤作图即可；
(2) 垂直平分；
(3) 3
【知识点】
画轴对称图形，轴对称的性质，割补法求面积
【点评】
本题属于基础题，综合考查了轴对称的作图、性质以及网格中图形面积的计算，核心是掌握轴对称的相关性质，熟练运用割补法求解网格中不规则图形的面积，计算时注意不要遗漏周边需要减去的图形面积。
【难度系数】
0.8