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1. (★)3÷7写成分数形式为；若B≠0，则A÷B可以写成。
答案
解：
$3÷7$写成分数形式为$\boldsymbol{\frac{3}{7}}$；若$B≠0$，则$A÷ B$可以写成$\boldsymbol{\frac{A}{B}}$。
$3÷7$写成分数形式为$\boldsymbol{\frac{3}{7}}$；若$B≠0$，则$A÷ B$可以写成$\boldsymbol{\frac{A}{B}}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆除法和分数（分式）的对应关系：除法运算中的被除数对应分数的分子，除号对应分数线，除数对应分数的分母，且除数不能为0，因此分母也不能为0。第一问中3是被除数对应分子，7是除数对应分母，直接转换即可；第二问同理，A是被除数对应分子，B是除数对应分母，结合B≠0的前提，就可以写出对应的分式形式。
【解析】
根据除法与分数的转换规则：$\mathrm{被除数}÷\mathrm{除数}=\frac{\mathrm{被除数}}{\mathrm{除数}}$（除数不为0）。
1. 对于$3÷7$，被除数为3，除数为7，因此写成分数形式为$\frac{3}{7}$；
2. 对于$A÷B$（$B≠0$），被除数为A，除数为B，因此可以写成$\frac{A}{B}$。
【答案】
$\frac{3}{7}$；$\frac{A}{B}$
【知识点】
除法与分数的转化；分式的定义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察除法运算与分数（分式）的对应转换规则，只要牢记被除数、除数与分子、分母的对应关系，以及分母不能为0的限制，就能轻松解答，是分式章节的入门必掌握知识点。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆除法和分数（分式）的对应关系：除法运算中的被除数对应分数的分子，除号对应分数线，除数对应分数的分母，且除数不能为0，因此分母也不能为0。第一问中3是被除数对应分子，7是除数对应分母，直接转换即可；第二问同理，A是被除数对应分子，B是除数对应分母，结合B≠0的前提，就可以写出对应的分式形式。
【解析】
根据除法与分数的转换规则：$\mathrm{被除数}÷\mathrm{除数}=\frac{\mathrm{被除数}}{\mathrm{除数}}$（除数不为0）。
1. 对于$3÷7$，被除数为3，除数为7，因此写成分数形式为$\frac{3}{7}$；
2. 对于$A÷B$（$B≠0$），被除数为A，除数为B，因此可以写成$\frac{A}{B}$。
【答案】
$\frac{3}{7}$；$\frac{A}{B}$
【知识点】
除法与分数的转化；分式的定义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察除法运算与分数（分式）的对应转换规则，只要牢记被除数、除数与分子、分母的对应关系，以及分母不能为0的限制，就能轻松解答，是分式章节的入门必掌握知识点。
【难度系数】
0.9
2. (★)一般地,如果A,B表示两个式,并且中含有字母,那么式子叫作分式。
答案
解：
依次填入：整；$B$；$\dfrac{A}{B}$
依次填入：整；$B$；$\dfrac{A}{B}$
解析
【分析】
本题考查分式的基础定义，解题时直接回忆分式的概念要点即可：首先明确分式涉及的两个式子A、B的类型是整式，其次区分分式和整式的核心标志是分母（即B）中含有字母，最后分式的书写形式为A除以B的分数形式，对应三个空依次填入对应内容即可。
【解析】
根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子$\dfrac{A}{B}$叫作分式。因此三个空依次对应填入即可。
【答案】
整；$B$；$\dfrac{A}{B}$
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题型，难度较低，主要考查对分式核心定义的掌握情况，牢记分式的构成要素是解决此类问题的关键，是学习分式相关内容的基础题型。
【难度系数】
0.9
本题考查分式的基础定义，解题时直接回忆分式的概念要点即可：首先明确分式涉及的两个式子A、B的类型是整式，其次区分分式和整式的核心标志是分母（即B）中含有字母，最后分式的书写形式为A除以B的分数形式，对应三个空依次填入对应内容即可。
【解析】
根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子$\dfrac{A}{B}$叫作分式。因此三个空依次对应填入即可。
【答案】
整；$B$；$\dfrac{A}{B}$
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题型，难度较低，主要考查对分式核心定义的掌握情况，牢记分式的构成要素是解决此类问题的关键，是学习分式相关内容的基础题型。
【难度系数】
0.9
3. (★)下列式子属于分式的是 【 】
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{x}{3}$
C.$\frac{x+y}{2}$
D.$\frac{3}{y}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{x}{3}$
C.$\frac{x+y}{2}$
D.$\frac{3}{y}$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确分式的判定标准：判断一个式子是否为分式，核心是看它的分母中是否含有字母，若分母含字母则为分式，若分母是常数则属于整式。接下来我们只需逐个分析每个选项的分母特征，就能选出正确答案。
【解析】
根据分式的定义：如果A、B是两个整式，且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫做分式。
对各选项逐一分析：
选项A：$\frac{1}{2}$的分母是2，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项B：$\frac{x}{3}$的分母是3，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项C：$\frac{x+y}{2}$的分母是2，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项D：$\frac{3}{y}$的分母是字母y，满足分式的定义，属于分式。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是抓住分式“分母含有字母”的本质特征，避免将分母为常数的整式错判为分式。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确分式的判定标准：判断一个式子是否为分式，核心是看它的分母中是否含有字母，若分母含字母则为分式，若分母是常数则属于整式。接下来我们只需逐个分析每个选项的分母特征，就能选出正确答案。
【解析】
根据分式的定义：如果A、B是两个整式，且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫做分式。
对各选项逐一分析：
选项A：$\frac{1}{2}$的分母是2，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项B：$\frac{x}{3}$的分母是3，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项C：$\frac{x+y}{2}$的分母是2，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项D：$\frac{3}{y}$的分母是字母y，满足分式的定义，属于分式。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是抓住分式“分母含有字母”的本质特征，避免将分母为常数的整式错判为分式。
【难度系数】
0.9
4. (★)分式$\frac{A}{B}$中的分母B表示除数，因为除数不能为0，所以分式的分母B______(填“=”或“≠”)0时，分式$\frac{A}{B}$才有意义。
答案
$≠$
解析
【分析】
解题时首先要明确分式和除法运算的对应关系：分式的分子对应除法里的被除数，分母对应除数。我们已经知道除法运算中除数不能为0，因此将这个规则对应到分式中，就能推出分式有意义时分母的取值要求，进而得到正确答案。
【解析】
分式$\frac{A}{B}$与除法运算$A÷ B$是对应的，其中分子A是被除数，分母B是除数。根据除法的运算规则，除数不能为0，因此要让分式$\frac{A}{B}$有意义，分母B就不能等于0，即$B≠0$，所以此处填≠。
【答案】
$≠$
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 分式与除法的关系
【点评】
本题是基础概念考查题，只要掌握分式有意义的核心要求“分母不为0”就能快速作答，这类基础概念是后续学习分式相关运算的前提，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确分式和除法运算的对应关系：分式的分子对应除法里的被除数，分母对应除数。我们已经知道除法运算中除数不能为0，因此将这个规则对应到分式中，就能推出分式有意义时分母的取值要求，进而得到正确答案。
【解析】
分式$\frac{A}{B}$与除法运算$A÷ B$是对应的，其中分子A是被除数，分母B是除数。根据除法的运算规则，除数不能为0，因此要让分式$\frac{A}{B}$有意义，分母B就不能等于0，即$B≠0$，所以此处填≠。
【答案】
$≠$
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 分式与除法的关系
【点评】
本题是基础概念考查题，只要掌握分式有意义的核心要求“分母不为0”就能快速作答，这类基础概念是后续学习分式相关运算的前提，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9
5. (★)若分式$\frac{1}{x+1}$有意义，则x的取值范围是【 】
A.$x≠-1$
B.$x≠0$
C.$x≠1$
D.$x≠2$
A.$x≠-1$
B.$x≠0$
C.$x≠1$
D.$x≠2$
答案
A
解析
【分析】
要确定分式有意义时x的取值范围，首先要明确分式有意义的核心规则：分式的分母不能为0。解题时先找到对应分式的分母，根据分母不为0列出不等式，再求解不等式就能得到x的取值范围，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据分式有意义的条件：分式的分母不等于0。
本题中分式$\frac{1}{x+1}$的分母为$x+1$，因此可列不等式：
$x+1 ≠ 0$
解得：$x ≠ -1$
因此符合要求的选项为A。
【答案】
A
【知识点】
分式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考察分式有意义的判定规则，只需牢记“分式有意义则分母不为0”的结论即可快速求解，是分式章节的常规基础考点。
【难度系数】
0.9
要确定分式有意义时x的取值范围，首先要明确分式有意义的核心规则：分式的分母不能为0。解题时先找到对应分式的分母，根据分母不为0列出不等式，再求解不等式就能得到x的取值范围，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据分式有意义的条件：分式的分母不等于0。
本题中分式$\frac{1}{x+1}$的分母为$x+1$，因此可列不等式：
$x+1 ≠ 0$
解得：$x ≠ -1$
因此符合要求的选项为A。
【答案】
A
【知识点】
分式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考察分式有意义的判定规则，只需牢记“分式有意义则分母不为0”的结论即可快速求解，是分式章节的常规基础考点。
【难度系数】
0.9
6. (★)代数式$\frac{2}{5}x, \frac{1}{π}, \frac{3}{a^2 + 2}, b^2 - \frac{2}{3}, \frac{1}{x}, \frac{m + 1}{m + 3}$中，属于分式的有 【 】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确分式的判定标准：判断一个代数式是不是分式，核心看两点，一是该代数式为分母不为0的分数形式，二是分母中必须含有字母，另外要注意π是圆周率，属于固定常数，不是字母。接下来我们逐个分析给出的代数式，统计符合分式定义的数量即可。
【解析】
根据分式的定义：若A、B是两个整式，且B中含有字母（B≠0），则$\frac{A}{B}$为分式，我们逐个判断：
1. $\frac{2}{5}x$：分母为常数5，不含字母，属于整式，不是分式；
2. $\frac{1}{π}$：分母π是常数，不含字母，属于整式，不是分式；
3. $\frac{3}{a^2 + 2}$：分母含字母a，符合分式定义，是分式；
4. $b^2 - \frac{2}{3}$：没有含字母的分母，属于整式，不是分式；
5. $\frac{1}{x}$：分母含字母x，符合分式定义，是分式；
6. $\frac{m + 1}{m + 3}$：分母含字母m，符合分式定义，是分式。
综上，共有3个分式，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式的定义
2. 整式与分式的区分
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对分式定义的理解应用，常见易错点是误将常数π当作字母，错误判断$\frac{1}{π}$为分式，只要牢记分式判定的核心是分母含字母，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确分式的判定标准：判断一个代数式是不是分式，核心看两点，一是该代数式为分母不为0的分数形式，二是分母中必须含有字母，另外要注意π是圆周率，属于固定常数，不是字母。接下来我们逐个分析给出的代数式，统计符合分式定义的数量即可。
【解析】
根据分式的定义：若A、B是两个整式，且B中含有字母（B≠0），则$\frac{A}{B}$为分式，我们逐个判断：
1. $\frac{2}{5}x$：分母为常数5，不含字母，属于整式，不是分式；
2. $\frac{1}{π}$：分母π是常数，不含字母，属于整式，不是分式；
3. $\frac{3}{a^2 + 2}$：分母含字母a，符合分式定义，是分式；
4. $b^2 - \frac{2}{3}$：没有含字母的分母，属于整式，不是分式；
5. $\frac{1}{x}$：分母含字母x，符合分式定义，是分式；
6. $\frac{m + 1}{m + 3}$：分母含字母m，符合分式定义，是分式。
综上，共有3个分式，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式的定义
2. 整式与分式的区分
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对分式定义的理解应用，常见易错点是误将常数π当作字母，错误判断$\frac{1}{π}$为分式，只要牢记分式判定的核心是分母含字母，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
7. (★) 若分式$\frac{x-3}{(x+1)(x-2)}$有意义，则x的取值范围是【 】
A.$x≠2$
B.$x≠-1$且$x≠2$
C.$x≠-1$或$x≠2$
D.$x≠2$且$x≠3$
A.$x≠2$
B.$x≠-1$且$x≠2$
C.$x≠-1$或$x≠2$
D.$x≠2$且$x≠3$
答案
B
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆分式有意义的判定规则：分式有意义的核心是分母不能为0。首先找到该分式的分母为$(x+1)(x-2)$，要让分母不为0，根据乘法的性质，两个因式的乘积不为0时，两个因式都不能为0，因此需要同时满足$x+1≠0$和$x-2≠0$两个条件，这里要用“且”连接（两个条件必须同时成立），分别解两个简单不等式即可得到x的取值范围，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：分式有意义的条件是分母不为0，因此可得：
$(x+1)(x-2) ≠ 0$
若两个因式的乘积不为0，则每个因式都不为0，因此：
$x+1 ≠ 0$ 且 $x-2 ≠ 0$
分别解两个不等式得：$x ≠ -1$，$x ≠ 2$
即x的取值范围是$x ≠ -1$且$x ≠ 2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 一元一次不等式求解
【点评】
本题是分式章节的基础常考题，重点考察对分式有意义条件的理解，易错点是混淆“且”和“或”的逻辑关系，误选C选项，只要明确分母所有因式都不能为0即可正确解答。
【难度系数】
0.85
拿到这道题首先回忆分式有意义的判定规则：分式有意义的核心是分母不能为0。首先找到该分式的分母为$(x+1)(x-2)$，要让分母不为0，根据乘法的性质，两个因式的乘积不为0时，两个因式都不能为0，因此需要同时满足$x+1≠0$和$x-2≠0$两个条件，这里要用“且”连接（两个条件必须同时成立），分别解两个简单不等式即可得到x的取值范围，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：分式有意义的条件是分母不为0，因此可得：
$(x+1)(x-2) ≠ 0$
若两个因式的乘积不为0，则每个因式都不为0，因此：
$x+1 ≠ 0$ 且 $x-2 ≠ 0$
分别解两个不等式得：$x ≠ -1$，$x ≠ 2$
即x的取值范围是$x ≠ -1$且$x ≠ 2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 一元一次不等式求解
【点评】
本题是分式章节的基础常考题，重点考察对分式有意义条件的理解，易错点是混淆“且”和“或”的逻辑关系，误选C选项，只要明确分母所有因式都不能为0即可正确解答。
【难度系数】
0.85
8. (★)若分式$\frac{x-1}{2x}$的值为0，则实数x的值为【】
A.0
B.1
C.2
D.3
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
【分析】
要解决分式值为0的问题，首先需要明确分式值为0需同时满足两个条件：①分子的值为0；②分母的值不为0（保证分式有意义）。解题时先根据分子为0列出方程求出x的可能值，再代入分母验证，排除使分母为0的x值，即可得到正确结果。
【解析】
若分式$\frac{x-1}{2x}$的值为0，需同时满足两个要求：
1. 分子取值为0：列方程$x-1=0$，解得$x=1$；
2. 分母取值不为0：即$2x≠0$，解得$x≠0$。
将$x=1$代入分母验证，$2×1=2≠0$，符合分式有意义的要求，因此x的值为1。
【答案】
B
【知识点】
分式值为零的条件；分式有意义的条件
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对分式值为0条件的理解，解题时要注意不能遗漏分母不为0的前提要求，避免误选使分母为0的错误答案。
【难度系数】
0.8
要解决分式值为0的问题，首先需要明确分式值为0需同时满足两个条件：①分子的值为0；②分母的值不为0（保证分式有意义）。解题时先根据分子为0列出方程求出x的可能值，再代入分母验证，排除使分母为0的x值，即可得到正确结果。
【解析】
若分式$\frac{x-1}{2x}$的值为0，需同时满足两个要求：
1. 分子取值为0：列方程$x-1=0$，解得$x=1$；
2. 分母取值不为0：即$2x≠0$，解得$x≠0$。
将$x=1$代入分母验证，$2×1=2≠0$，符合分式有意义的要求，因此x的值为1。
【答案】
B
【知识点】
分式值为零的条件；分式有意义的条件
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对分式值为0条件的理解，解题时要注意不能遗漏分母不为0的前提要求，避免误选使分母为0的错误答案。
【难度系数】
0.8
9. (★)数学来源于生活. 众所周知,在糖水中加糖,糖水会变得更甜.人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度.若$a\ \mathrm{g}$糖水中含$b\ \mathrm{g}$糖,则该糖水的甜度为$\frac{b}{a}$,若再加入$m\ \mathrm{g}$糖(能完全溶解),此时糖水的甜度为,充分搅匀后,感觉糖水更甜了.由此我们可以得到一个不等式. (用含$a,b,m$的式子表示)
答案
甜度为$\boldsymbol{\frac{b+m}{a+m}}$，不等式为$\boldsymbol{\frac{b}{a}＜\frac{b+m}{a+m}(a＞b＞0,m＞0)}$。
解析
【分析】
解题时首先明确甜度的定义是“糖的质量÷糖水的总质量”。第一步求加糖后的甜度：先计算加糖后糖的总质量，再计算加糖后糖水的总质量，两者作比即可得到新的甜度；第二步推导不等式：“糖水更甜”说明加糖后的甜度大于原来的甜度，结合糖水的实际属性（糖水质量大于糖的质量、加入的糖质量为正）补充取值范围，就能得到对应的不等式。
【解析】
1. 计算加糖后的甜度：
加入$m\ \mathrm{g}$糖后，糖的总质量为原来的$b\ \mathrm{g}$加上新加入的$m\ \mathrm{g}$，即$(b+m)\ \mathrm{g}$；
糖水的总质量为原来的$a\ \mathrm{g}$加上新加入的$m\ \mathrm{g}$糖，即$(a+m)\ \mathrm{g}$；
根据甜度的定义，此时的甜度为$\frac{b+m}{a+m}$。
2. 推导不等式：
加糖后糖水更甜，说明新甜度大于原甜度，结合实际情况中$a＞b＞0$（糖水质量大于糖的质量）、$m＞0$（加入的糖质量为正），可得不等式$\frac{b}{a}＜\frac{b+m}{a+m}\ (a＞b＞0,m＞0)$。
【答案】
甜度为$\boldsymbol{\frac{b+m}{a+m}}$，不等式为$\boldsymbol{\frac{b}{a}＜\frac{b+m}{a+m}(a＞b＞0,m＞0)}$
【知识点】
1. 分式的实际应用
2. 不等式的意义
【点评】
本题结合生活常识出题，既考查了对分式、不等式基本概念的理解和应用能力，也能让学生体会到数学来源于生活、应用于生活的特点。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确甜度的定义是“糖的质量÷糖水的总质量”。第一步求加糖后的甜度：先计算加糖后糖的总质量，再计算加糖后糖水的总质量，两者作比即可得到新的甜度；第二步推导不等式：“糖水更甜”说明加糖后的甜度大于原来的甜度，结合糖水的实际属性（糖水质量大于糖的质量、加入的糖质量为正）补充取值范围，就能得到对应的不等式。
【解析】
1. 计算加糖后的甜度：
加入$m\ \mathrm{g}$糖后，糖的总质量为原来的$b\ \mathrm{g}$加上新加入的$m\ \mathrm{g}$，即$(b+m)\ \mathrm{g}$；
糖水的总质量为原来的$a\ \mathrm{g}$加上新加入的$m\ \mathrm{g}$糖，即$(a+m)\ \mathrm{g}$；
根据甜度的定义，此时的甜度为$\frac{b+m}{a+m}$。
2. 推导不等式：
加糖后糖水更甜，说明新甜度大于原甜度，结合实际情况中$a＞b＞0$（糖水质量大于糖的质量）、$m＞0$（加入的糖质量为正），可得不等式$\frac{b}{a}＜\frac{b+m}{a+m}\ (a＞b＞0,m＞0)$。
【答案】
甜度为$\boldsymbol{\frac{b+m}{a+m}}$，不等式为$\boldsymbol{\frac{b}{a}＜\frac{b+m}{a+m}(a＞b＞0,m＞0)}$
【知识点】
1. 分式的实际应用
2. 不等式的意义
【点评】
本题结合生活常识出题，既考查了对分式、不等式基本概念的理解和应用能力，也能让学生体会到数学来源于生活、应用于生活的特点。
【难度系数】
0.8
10. (★)若$\frac{a}{12 - □}$是分式，则“”可能是 【】
A.$b$
B.$1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$π$
A.$b$
B.$1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$π$
答案
A
解析
【分析】
要判断方框中的内容，首先明确分式的判定条件：分式的分母中必须含有字母。因此我们只需要逐一分析选项，判断哪个选项代入后分母含有字母即可，注意π是固定常数，不属于字母。
【解析】
根据分式的定义：形如$\frac{A}{B}$（$A$、$B$是整式，$B$中含有字母且$B≠0$）的式子叫做分式。要使$\frac{a}{12 - □}$是分式，分母$12-□$必须含有字母：
选项A：若为$b$，分母为$12-b$，含有字母$b$，满足分式的要求；
选项B：若为$1$，分母为$12-1=11$，是常数，此时式子为整式，不符合要求；
选项C：若为$\frac{1}{2}$，分母为$12-\frac{1}{2}=\frac{23}{2}$，是常数，此时式子为整式，不符合要求；
选项D：π是固定常数，若为π，分母为$12-π$，是常数，此时式子为整式，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是分式判定的基础题型，解题的关键是牢记分式的判定标准，尤其注意不要把π错当成字母，它是固定的常数。
【难度系数】
0.9
要判断方框中的内容，首先明确分式的判定条件：分式的分母中必须含有字母。因此我们只需要逐一分析选项，判断哪个选项代入后分母含有字母即可，注意π是固定常数，不属于字母。
【解析】
根据分式的定义：形如$\frac{A}{B}$（$A$、$B$是整式，$B$中含有字母且$B≠0$）的式子叫做分式。要使$\frac{a}{12 - □}$是分式，分母$12-□$必须含有字母：
选项A：若为$b$，分母为$12-b$，含有字母$b$，满足分式的要求；
选项B：若为$1$，分母为$12-1=11$，是常数，此时式子为整式，不符合要求；
选项C：若为$\frac{1}{2}$，分母为$12-\frac{1}{2}=\frac{23}{2}$，是常数，此时式子为整式，不符合要求；
选项D：π是固定常数，若为π，分母为$12-π$，是常数，此时式子为整式，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是分式判定的基础题型，解题的关键是牢记分式的判定标准，尤其注意不要把π错当成字母，它是固定的常数。
【难度系数】
0.9
