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若$|m|=m$，则$m$的值一定是()
A.0
B.负数
C.正数或 0
D.负数或 0
解析 当$m$为正数时，$|m|=m$；当$m$为0时，$|m|=m$；当$m$为负数时，$|m|=-m$。所以$m$的值一定是正数或0。
答案 C
A.0
B.负数
C.正数或 0
D.负数或 0
解析 当$m$为正数时，$|m|=m$；当$m$为0时，$|m|=m$；当$m$为负数时，$|m|=-m$。所以$m$的值一定是正数或0。
答案 C
答案
C
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的代数意义，我们可以将m分为正数、0、负数三类分别计算其绝对值，再结合题干给出的|m|=m的条件，筛选出符合要求的m的取值即可。
【解析】
根据绝对值的性质分类讨论：
①当m为正数时，正数的绝对值是它本身，因此|m|=m，满足题干条件；
②当m=0时，|0|=0，即|m|=m，也满足题干条件；
③当m为负数时，负数的绝对值是它的相反数，因此|m|=-m，不满足|m|=m的条件。
综上，m的值一定是正数或0。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用，解题时需注意对有理数分正数、0、负数三类讨论，尤其不要遗漏0的特殊情况，避免出现漏解或错解。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆绝对值的代数意义，我们可以将m分为正数、0、负数三类分别计算其绝对值，再结合题干给出的|m|=m的条件，筛选出符合要求的m的取值即可。
【解析】
根据绝对值的性质分类讨论：
①当m为正数时，正数的绝对值是它本身，因此|m|=m，满足题干条件；
②当m=0时，|0|=0，即|m|=m，也满足题干条件；
③当m为负数时，负数的绝对值是它的相反数，因此|m|=-m，不满足|m|=m的条件。
综上，m的值一定是正数或0。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用，解题时需注意对有理数分正数、0、负数三类讨论，尤其不要遗漏0的特殊情况，避免出现漏解或错解。
【难度系数】
0.8
3. 若a是有理数，则$|a|+2$的最小值是(
A.0
B.1
C.2
D.3
C
)A.0
B.1
C.2
D.3
答案
3. C 解析 因为$a$是有理数，所以由绝对值的非负性可知$|a|$大于或等于0，所以当$|a|＝0$时，原式的值最小，最小值是2。
解析
【分析】
要求|a|+2的最小值，首先需明确绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。我们可以先确定|a|的最小值，再代入代数式计算即可得到整个式子的最小值。
【解析】
解：
∵a是有理数，根据绝对值的非负性可得：|a|≥0，
∴|a|的最小值为0，
当|a|取最小值0时，|a|+2的值最小，
最小值为0+2=2，故选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的非负性，代数式最值计算
【点评】
本题是基础题型，主要考查绝对值非负性的应用，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要求|a|+2的最小值，首先需明确绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。我们可以先确定|a|的最小值，再代入代数式计算即可得到整个式子的最小值。
【解析】
解：
∵a是有理数，根据绝对值的非负性可得：|a|≥0，
∴|a|的最小值为0，
当|a|取最小值0时，|a|+2的值最小，
最小值为0+2=2，故选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的非负性，代数式最值计算
【点评】
本题是基础题型，主要考查绝对值非负性的应用，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9
4. 若$|a-3| + |b-2| = 0$，则$a+b=$
5
。答案
4. 5 解析 因为$|a－3|＋|b－2|＝0$，所以$a－3＝0$，$b－2＝0$，所以$a＝3$，$b＝2$，所以$a＋b＝3＋2＝5$。
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数，即$\left|x\right|≥ 0$。两个非负数相加的和为0，说明这两个非负数的值都只能是0（若其中一个大于0，两数之和必然大于0，不符合和为0的条件）。据此可列出关于$a$、$b$的等式，分别求出$a$、$b$的取值后，代入计算$a+b$即可。
【解析】
因为绝对值具有非负性，所以$\left|a-3\right|≥ 0$，$\left|b-2\right|≥ 0$，又因为$\left|a-3\right|+\left|b-2\right|=0$，因此只有$\left|a-3\right|=0$且$\left|b-2\right|=0$时等式成立。
由此可得：
$a-3=0$，解得$a=3$；
$b-2=0$，解得$b=2$；
所以$a+b=3+2=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考察非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，掌握这一规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数，即$\left|x\right|≥ 0$。两个非负数相加的和为0，说明这两个非负数的值都只能是0（若其中一个大于0，两数之和必然大于0，不符合和为0的条件）。据此可列出关于$a$、$b$的等式，分别求出$a$、$b$的取值后，代入计算$a+b$即可。
【解析】
因为绝对值具有非负性，所以$\left|a-3\right|≥ 0$，$\left|b-2\right|≥ 0$，又因为$\left|a-3\right|+\left|b-2\right|=0$，因此只有$\left|a-3\right|=0$且$\left|b-2\right|=0$时等式成立。
由此可得：
$a-3=0$，解得$a=3$；
$b-2=0$，解得$b=2$；
所以$a+b=3+2=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考察非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，掌握这一规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
已知$|x|=3$，$|y|=4$，且$x＞y$，求$x$，$y$的值.
解 因为$|x|=3$，
所以$x=3$或$-3$.
因为$|y|=4$，
所以$y=4$或$-4$.
又$x＞y$，所以$y=-4$.
所以$x$的值是$-3$或$3$，$y$的值是$-4$.
解 因为$|x|=3$，
所以$x=3$或$-3$.
因为$|y|=4$，
所以$y=4$或$-4$.
又$x＞y$，所以$y=-4$.
所以$x$的值是$-3$或$3$，$y$的值是$-4$.
答案
解：
因为$|x|=3$，
所以$x=3$或$-3$。
因为$|y|=4$，
所以$y=4$或$-4$。
又$x＞y$，当$y=4$时，$3＞4$、$-3＞4$均不成立，不符合条件，舍去；
当$y=-4$时，$3＞-4$、$-3＞-4$均成立，符合条件。
所以$x$的值为$3$或$-3$，$y$的值为$-4$。
因为$|x|=3$，
所以$x=3$或$-3$。
因为$|y|=4$，
所以$y=4$或$-4$。
又$x＞y$，当$y=4$时，$3＞4$、$-3＞4$均不成立，不符合条件，舍去；
当$y=-4$时，$3＞-4$、$-3＞-4$均成立，符合条件。
所以$x$的值为$3$或$-3$，$y$的值为$-4$。
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质，先求出x、y所有可能的取值，因为绝对值为正数的数有两个，互为相反数，所以x有2种可能，y有2种可能；接下来结合题目给出的x＞y的约束条件，对y的两种取值分别讨论，判断对应的x是否满足大小关系，舍去不符合的情况，最终得到符合条件的x、y的值。
【解析】
因为$|x|=3$，
所以$x=3$或$-3$。
因为$|y|=4$，
所以$y=4$或$-4$。
又$x＞y$，当$y=4$时，$3＞4$、$-3＞4$均不成立，不符合条件，舍去；
当$y=-4$时，$3＞-4$、$-3＞-4$均成立，符合条件。
所以$x$的值为$3$或$-3$，$y$的值为$-4$。
【答案】
$x$的值为$3$或$-3$，$y$的值为$-4$
【知识点】
1.绝对值的性质
2.有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值相关的基础应用题，解题关键是先根据绝对值的性质求出所有可能的取值，再结合给定的大小关系筛选结果，解题过程中要注意分类讨论，避免漏解或错选不符合条件的解。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据绝对值的性质，先求出x、y所有可能的取值，因为绝对值为正数的数有两个，互为相反数，所以x有2种可能，y有2种可能；接下来结合题目给出的x＞y的约束条件，对y的两种取值分别讨论，判断对应的x是否满足大小关系，舍去不符合的情况，最终得到符合条件的x、y的值。
【解析】
因为$|x|=3$，
所以$x=3$或$-3$。
因为$|y|=4$，
所以$y=4$或$-4$。
又$x＞y$，当$y=4$时，$3＞4$、$-3＞4$均不成立，不符合条件，舍去；
当$y=-4$时，$3＞-4$、$-3＞-4$均成立，符合条件。
所以$x$的值为$3$或$-3$，$y$的值为$-4$。
【答案】
$x$的值为$3$或$-3$，$y$的值为$-4$
【知识点】
1.绝对值的性质
2.有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值相关的基础应用题，解题关键是先根据绝对值的性质求出所有可能的取值，再结合给定的大小关系筛选结果，解题过程中要注意分类讨论，避免漏解或错选不符合条件的解。
【难度系数】
0.8
5. 已知两个有理数 $a$，$b$，$|a|=7$，$|b|=3$。
（1）若 $a ＞ b$，求 $a$，$b$ 的值；
（2）若 $a ＜ b$，求 $a$，$b$ 的值。
（1）若 $a ＞ b$，求 $a$，$b$ 的值；
（2）若 $a ＜ b$，求 $a$，$b$ 的值。
答案
解 因为$|a|＝7$，$|b|＝3$，
所以$a＝7$或－7，$b＝3$或－3。
（1）因为$a＞b$，所以当$a＝7$时，$b＝3$或－3；当$a＝－7$时，$b$无法取值，故$a＝－7$舍去。所以$a＝7$，$b＝3$或－3。
（2）因为$a＜b$，所以当$a＝7$时，$b$无法取值，故$a＝7$舍去；当$a＝－7$时，$b＝3$或－3。所以$a＝－7$，$b＝3$或－3。
所以$a＝7$或－7，$b＝3$或－3。
（1）因为$a＞b$，所以当$a＝7$时，$b＝3$或－3；当$a＝－7$时，$b$无法取值，故$a＝－7$舍去。所以$a＝7$，$b＝3$或－3。
（2）因为$a＜b$，所以当$a＝7$时，$b$无法取值，故$a＝7$舍去；当$a＝－7$时，$b＝3$或－3。所以$a＝－7$，$b＝3$或－3。
解析
【分析】
解题时首先利用绝对值的性质求出a、b的所有可能取值，因为正数的绝对值对应正负两个数值，所以a有7和-7两种可能，b有3和-3两种可能。接下来分别根据两小问给出的a和b的大小关系，对所有可能的组合逐一比对筛选，排除不符合条件的取值，最终得到符合要求的结果，分类讨论时要注意做到不重不漏。
【解析】
解：
∵$\vert a\vert＝7$，$\vert b\vert＝3$，
∴$a＝7$或$a＝-7$，$b＝3$或$b＝-3$。
（1）
∵$a＞b$，
当$a＝7$时，$7＞3$，$7＞-3$，均满足大小关系，此时$b＝3$或$b＝-3$；
当$a＝-7$时，$-7＜3$，$-7＜-3$，均不满足$a＞b$，故$a＝-7$舍去。
∴$a＝7$，$b＝3$或$-3$。
（2）
∵$a＜b$，
当$a＝7$时，$7＞3$，$7＞-3$，均不满足$a＜b$，故$a＝7$舍去；
当$a＝-7$时，$-7＜3$，$-7＜-3$，均满足大小关系，此时$b＝3$或$b＝-3$。
∴$a＝-7$，$b＝3$或$-3$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{a=7}$，$\boldsymbol{b=3}$或$\boldsymbol{b=-3}$；
（2）$\boldsymbol{a=-7}$，$\boldsymbol{b=3}$或$\boldsymbol{b=-3}$。
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数大小比较
3. 分类讨论思想
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，解题核心是先根据绝对值的性质求出参数的所有可能取值，再结合给定的大小约束分类筛选结果，解题时要注意考虑所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用绝对值的性质求出a、b的所有可能取值，因为正数的绝对值对应正负两个数值，所以a有7和-7两种可能，b有3和-3两种可能。接下来分别根据两小问给出的a和b的大小关系，对所有可能的组合逐一比对筛选，排除不符合条件的取值，最终得到符合要求的结果，分类讨论时要注意做到不重不漏。
【解析】
解：
∵$\vert a\vert＝7$，$\vert b\vert＝3$，
∴$a＝7$或$a＝-7$，$b＝3$或$b＝-3$。
（1）
∵$a＞b$，
当$a＝7$时，$7＞3$，$7＞-3$，均满足大小关系，此时$b＝3$或$b＝-3$；
当$a＝-7$时，$-7＜3$，$-7＜-3$，均不满足$a＞b$，故$a＝-7$舍去。
∴$a＝7$，$b＝3$或$-3$。
（2）
∵$a＜b$，
当$a＝7$时，$7＞3$，$7＞-3$，均不满足$a＜b$，故$a＝7$舍去；
当$a＝-7$时，$-7＜3$，$-7＜-3$，均满足大小关系，此时$b＝3$或$b＝-3$。
∴$a＝-7$，$b＝3$或$-3$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{a=7}$，$\boldsymbol{b=3}$或$\boldsymbol{b=-3}$；
（2）$\boldsymbol{a=-7}$，$\boldsymbol{b=3}$或$\boldsymbol{b=-3}$。
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数大小比较
3. 分类讨论思想
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，解题核心是先根据绝对值的性质求出参数的所有可能取值，再结合给定的大小约束分类筛选结果，解题时要注意考虑所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
