18. 计算：
(1) $-(-1)+3^2÷(1-4)×2$；
(2) $(-3\dfrac{6}{7})÷(-0.3)^2×(-0.1)$；
(3) $15×\dfrac{3}{4}-(-15)×\dfrac{1}{2}+15×(-\dfrac{1}{4})$；
(4) $-60×(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{11}{15}-\dfrac{7}{12})$。

18. 解 (1)原式$=1+9÷(-3)×2=1+(-3)×2=1+(-6)=-5.$
(2) 原式$=-\frac{27}{7}÷\frac{9}{100}×(-\frac{1}{10})=-\frac{27}{7}×\frac{100}{9}×(-\frac{1}{10})=\frac{30}{7}.$
(3) 原式$=15×\frac{3}{4}+15×\frac{1}{2}+15×(-\frac{1}{4})=15×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=15×1=15.$
(4)原式$=(-60)×\frac{3}{4}+(-60)×\frac{5}{6}-(-60)×\frac{11}{15}-(-60)×\frac{7}{12}=-45-50+44+35=-16.$

【分析】
这4道题均为有理数混合运算题，解题遵循以下通用思路：①先明确运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的内容，同级运算从左到右依次计算；②运算前先确定每一步的符号，再计算数值，减少符号错误；③若算式中存在相同因数，可优先考虑用乘法分配律（正用或逆用）简化计算，降低运算量。
具体到每小题：(1)先计算负号化简、乘方和括号内的减法，再按顺序算乘除，最后算加法；(2)先将带分数、小数统一转化为分数，计算乘方后再按从左到右的顺序计算乘除，注意符号的变化；(3)三项都含有相同因数15，逆用乘法分配律提取15，先算括号内的分数加减，再算乘法更简便；(4)括号外的-60是括号内所有分数分母的公倍数，正用乘法分配律将-60分别乘括号内的每一项，再算加减即可。
【解析】
(1) 先化简负号、计算乘方和括号内的减法，再按顺序计算乘除，最后算加法：
原式$=1+9÷(-3)×2=1+(-3)×2=1+(-6)=-5$
(2) 先把带分数、小数转化为分数，计算乘方后再按从左到右计算乘除，注意符号判断：
原式$=-\dfrac{27}{7}÷\dfrac{9}{100}×(-\dfrac{1}{10})=-\dfrac{27}{7}×\dfrac{100}{9}×(-\dfrac{1}{10})=\dfrac{30}{7}$
(3) 逆用乘法分配律提取公因数15，简化计算：
原式$=15×\dfrac{3}{4}+15×\dfrac{1}{2}+15×(-\dfrac{1}{4})=15×(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})=15×1=15$
(4) 正用乘法分配律，将-60分别乘括号内的每一项，再计算加减：
原式$=(-60)×\dfrac{3}{4}+(-60)×\dfrac{5}{6}-(-60)×\dfrac{11}{15}-(-60)×\dfrac{7}{12}=-45-50+44+35=-16$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{30}{7}}$；(3) $\boldsymbol{15}$；(4) $\boldsymbol{-16}$
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，有理数符号运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础训练题，重点考察运算顺序的掌握、符号判断能力和运算律的灵活运用能力，熟练掌握运算规则和简便运算技巧能有效降低计算失误率。
【难度系数】
0.7

19. 已知|a|=1，|b|=3，|c|=4，且c

19. 解 因为$|a|=1$，$|b|=3$，$|c|=4$，所以$a=1$或$-1$，$b=3$或$-3$，$c=4$或$-4.$
当$a=1$时，因为$c＜b＜a$，所以$b=-3$，$c=-4$，所以原式$=4+1-3=2$；当$a=-1$时，因为$c＜b＜a$，所以$b=-3$，$c=-4$，所以原式$=4-1-3=0.$

【分析】
解题时先从已知的绝对值条件入手，根据绝对值的性质先写出a、b、c所有可能的取值；再结合给定的大小关系c＜b＜a，筛选出符合要求的a、b、c的取值组合，这里要注意分情况讨论a的不同取值，排除不符合大小关系的取值；最后将符合条件的取值代入对应式子计算结果即可。
【解析】
因为$|a|=1$，$|b|=3$，$|c|=4$，所以$a=1$或$a=-1$，$b=3$或$b=-3$，$c=4$或$c=-4$。
①当$a=1$时，结合$c＜b＜a$的大小要求，可得$b$只能取$-3$，$c$只能取$-4$，代入式子计算得：$|c|+a+b=4+1+(-3)=2$；
②当$a=-1$时，结合$c＜b＜a$的大小要求，可得$b$只能取$-3$，$c$只能取$-4$，代入式子计算得：$|c|+a+b=4+(-1)+(-3)=0$。
【答案】
$2$或$0$
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数加减运算
【点评】
本题重点考察绝对值相关的计算，解题关键是先根据绝对值性质确定所有可能的取值，再结合大小约束筛选有效取值，注意分类讨论时不要漏解，也不要代入不符合要求的取值计算。
【难度系数】
0.7

20. 计算：$\left| \frac{1}{242} - \frac{1}{241} \right| + \left| \frac{1}{243} - \frac{1}{242} \right| + \left| \frac{1}{244} - \frac{1}{243} \right| - \left| \frac{1}{244} - \frac{1}{241} \right|$

20. 解 原式$=(\frac{1}{241}-\frac{1}{242})+(\frac{1}{242}-\frac{1}{243})+(\frac{1}{243}-\frac{1}{244})-(\frac{1}{241}-\frac{1}{244})=\frac{1}{241}-\frac{1}{242}+\frac{1}{242}-\frac{1}{243}+\frac{1}{243}-\frac{1}{244}-\frac{1}{241}+\frac{1}{244}=(\frac{1}{241}-\frac{1}{241})+(\frac{1}{242}-\frac{1}{242})+(\frac{1}{243}-\frac{1}{243})+(\frac{1}{244}-\frac{1}{244})=0.$

【分析】
解题时首先根据“分子相同的正分数，分母越大分数值越小”的规律，判断每个绝对值内减法算式的正负性，再依据绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数）去掉所有绝对值符号，随后去括号，可观察到大量互为相反数的项能相互抵消，无需逐一通分计算，简化运算过程即可得到结果。
【解析】
解：先判断绝对值内式子的正负：分子为1的正分数，分母越大分数越小，因此$\frac{1}{242}＜\frac{1}{241}$，$\frac{1}{243}＜\frac{1}{242}$，$\frac{1}{244}＜\frac{1}{243}$，$\frac{1}{244}＜\frac{1}{241}$。
原式$=(\frac{1}{241}-\frac{1}{242})+(\frac{1}{242}-\frac{1}{243})+(\frac{1}{243}-\frac{1}{244})-(\frac{1}{241}-\frac{1}{244})$
$=\frac{1}{241}-\frac{1}{242}+\frac{1}{242}-\frac{1}{243}+\frac{1}{243}-\frac{1}{244}-\frac{1}{241}+\frac{1}{244}$
$=(\frac{1}{241}-\frac{1}{241})+(\frac{1}{242}-\frac{1}{242})+(\frac{1}{243}-\frac{1}{243})+(\frac{1}{244}-\frac{1}{244})$
$=0$
【答案】
$0$
【知识点】
绝对值化简，有理数加减运算，分数大小比较
【点评】
本题重点考查绝对值的化简与有理数加减的简便运算，关键是先准确判断绝对值内式子的正负，正确去绝对值后用抵消法简化计算，不需要硬算通分，解题时需注意最后一个绝对值前的负号，避免去括号时符号出错。
【难度系数】
0.65